Рефераты

Главная

Начертательная геометрия

Оккультизм и уфология

Педагогика

Полиграфия

Политология

Программирование
компьютеры и кибернетика

Производство и технологии

Социальная работа

Начертательная геометрия

Не сортированные

Таможенная система

Теория государства и права

Арбитражный процесс

Нотариат

Менеджмент

Металлургия

Минералогия

Москвоведение

Методическое руководство по расчету машины постоянного тока (МПТ)

воздухом с его поверхности.

Среднее превышение температуры обмотки якоря при установившемся

режиме определяется выражением

[pic]( (8.1)

здесь (a ( результирующий коэффициент теплоотдачи наружной поверхности

якоря( Вт/(м2( К)(

(a = (( (1 + 01 Va)( (8.2)

(’ ( коэффициент теплоотдачи наружной поверхности неподвижного

якоря( для машин закрытого исполнения (( = 14 ( 18 Вт/(м2( К); для машин

защищённого исполнения с вентиляцией (( = 36 ( 44 Вт/(м2( К);

bZ1 ( ширина вершины зубца якоря;

( ( общая толщина изоляции от меди до стенки паза(

( = (1 +(2( (8.3)

где (1 ( толщина пазовой изоляции плюс односторонняя толщина изоляции

проводника;

(2 ( эквивалентная межвитковая изоляция проводников в пазу(

[pic] ; (8.4)

здесь ma ( число проводников в ряду по средней ширине паза;

da.из ( диаметр изолированного проводника;

Kс ( коэффициент( определяемый выражением

Kс = 1 + 4 (da / da.из ( 0(4);

(8.5)

(( ( коэффициент теплопроводности междувитковой и пазовой

изоляции(

(( = (0(12 ( 0(13) Вт/(м (К);

П ( периметр паза;

wм.a ( удельные потери в меди обмотки якоря на единицу длины(

[pic] (8.6)

wс.a ( удельные потери в стали якоря на единицу его длины(

[pic] (8.7)

wТР.В ( удельные потери трения якоря о воздух на единицу длины якоря(

[pic] (8.8)

50. Превышение температуры коллектора. Полные потери в коллекторе

(РК = (РЩ + (РТР.Щ( (8.9)

Поверхность охлаждения коллектора

SК.ОХ = ( DК lК( (8.10)

Среднее превышение температуры коллектора над температурой окружающей

среды

[pic] (8.11)

где (к ( коэффициент теплоотдачи коллектора((к = 40 ( 70 Вт/(м2 ( К).

51. Превышение температуры обмотки возбуждения. Потери в одной катушке

обмотки возбуждения

wM.B = (PM.B / 2p. (8.12)

Поверхность охлаждения одной катушки обмотки возбуждения для машины с

отъёмными полюсами

SВ.ОХ = 2 (bПЛ + lПЛ + 4 (К) hК + 2 (bПЛ + 2 (К) (К(

(8.13)

для машины с шихтованной станиной

SВ.ОХ = (b0 + bПЛ + 2lПЛ + 8 (К) hК + (b0 + bПЛ + 4 (К) (К.

(8.14)

В этих выражениях: bПЛ и lПЛ ( ширина и длина сердечника полюса;

(К и hК ( ширина и высота катушки обмотки возбуждения.

Среднее превышение температуры обмотки над температурой окружающей

среды

[pic] (8.15)

где (0( ( коэффициент теплоотдачи катушек обмотки возбуждения, для машин

закрытого исполнения (0( = 26 ( 30 Вт/(м2 ( К); для машин

защищённого исполнения с вентиляцией (0( = 52 ( 60` Вт/(м2 ( К).

Рассчитанные значения превышений температуры элементов электрических

машин над температурой окружающей среды ((ОКР = 400 С) не должны превышать

допустимых для выбранного класса изоляции.

9. РАСЧЁТ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТОВ ДЛЯ

ВОЗБУЖДЕНИЯ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

9.1. Кривые размагничивания постоянных магнитов

В МПТ малой мощности перспективно использование постоянных магнитов(

позволяющих уменьшить габариты машин и увеличить их КПД.

Расчёт МПТ с постоянными магнитами производится теми же методами( что

и машин с обмотками возбуждения. Особенностью расчёта является правильный

выбор габаритов магнита при известных его параметрах.

Постоянный магнит характеризуется кривой размагничивания( снимаемой

для образцов с замкнутым магнитопроводом, вид которой представлен на рис.8.

При отсутствии размагничивания режим работы магнита определяется

положением точки 1 (Вr( 0) на кривой размагничивания. Значение магнитной

индукции в этой точке называется остаточной индукцией Вr. Максимальная

напряжённость магнитного поля( необходимая для размагничивания магнита(

называется коэрцитивной силой HC( а режим работы магнита при этом

определён положением точки 2(0( HC). Если постоянный магнит имеет

воздушный зазор( то магнитная индукция в зазоре и самом магните

оказывается меньше остаточной( т.к. его МДС распреде-

ляется между зазором и сердечником магнита. Наличие воздушного зазора

эквивалентно размагничивающему действию обмотки с током. Рабочая точка

постоянного магнита с зазором оказывается смещённой( занимая положение

точки 3 на кривой размагничивания.

При повторном намагничивании в силу необратимых процессов(

произошедших в магните( намагничивание происходит не по основной кривой( а

по частному циклу (точки 3,4). Для расчётов частные циклы заменяются прямой

линией( называемой линией возврата (ЛВ). Характер процессов

размагничивания магнита определяется величиной МДС размагничивания. При

малых значениях МДС размагничивание происходит по линии возврата до точки

3. Если же МДС значительна( то процесс размагничивания вначале происходит

по линии возврата до точки 3( а затем ( по основной кривой размагничивания

(точка 5). Последующие режимы намагничивания в этом случае будут

происходить по новой линии возврата( проходящей через точку 5.

Магнитная цепь МПТ рассчитывается так( чтобы рабочая точка лежала на

середине прямой возврата( а возможные колебания МДС не выводили её за

пределы данной линии возврата.

Наклон линии возврата определяется магнитной проницаемостью возврата

(В = (В((Н( (9.1)

Значения (В с достаточной точностью определяются наклоном касательной к

кривой размагничивания в точке (Вr, 0).

Различным точкам на кривой размагничивания соответствуют различные

величины удельной энергии магнита:

WM = 0(5 B H. (9.2)

Зависимость удельной энергии от напряжённости магнита представлена на

рис.9. Как видно из рисунка( при некотором значении напряжённости Но

наблюдается максимум удельной энергии в точке А с координатами (Во( Но).

Магнитная система должна проектироваться так( чтобы рабочий режим магнита

находился вблизи точки максимума.

Для расчётов магнитных систем с постоянными магнитами необходимо

иметь аналитическое описание кривой размагничивания. Наиболее часто эта

зависимость представляется в виде гиперболы:

[pic]. (9.3)

В этом выражении коэффициент а зависит от формы кривой размагничивания и

выражается через коэффициент формы ( следующим образом:

[pic] (9.4)

где

[pic]

(9.5)

[pic]

Рис.9. Удельная энергия постоянного магнита

Во и Но ( координаты точки( соответствующие максимуму энергии

постоянного магнита на кривой размагничивания.

Величина коэффициента формы кривой размагничивания постоянных магнитов

0(25 ( ( ( 0(9.

При ( = 0(25 коэффициент а = 0 и гипербола вырождается в прямую

[pic]( (9.6)

[pic]

показанную на рис. 10 (кривая 1).

При ( = 1 коэффициент а = 1 и уравнение гиперболы принимает вид

В = Вr(

т.е. имеем горизонтальную прямую( касательную к кривой размагничивания.

При ( = 0(5 коэффициент а = 0(8 и гипербола становится близкой к

окружности (кривая 3 на рис.10).

Коэффициент формы кривой размагничивания определяется материалом

постоянного магнита( и для бариевых магнитов ( = 0(316 (

( 0(390( для метоллокерамики ( = 0(36 ( 0(64( для сплавов ЮНДК ( = 0(5 (

0(9, для магнитов на основе редкоземельных элементов ( = 0(27 ( 0(3.

9.2. Совместная работа постоянных магнитов

с внешней магнитной цепью

Простейшая магнитная цепь состоит из постоянного магнита( двух

воздушных зазоров и внешнего магнитопровода.

Магнитный поток( создаваемый постоянным магнитом( состоит из основного

потока( проходящего через воздушные зазоры и внешний магнитопровод( и

потока рассеяния( замыкающегося по воздуху( между полюсами магнита.

Эти потоки по отношению к магниту являются внешними( и их сумма

должна быть равной потоку постоянного магнита

ФМ = ФВН = Ф( + Ф(. (9.7)

Величина потока рассеяния принимается пропорциональной МДС магнита:

Ф( = (( FM.

(9.8)

Согласно закону полного тока для магнитной цепи справедливо

соотношение

2 HM lM + 2 H( ( + 2 HCT lCT = 0(

(9.9)

где lM и lCT ( половина длины магнита внешнего магнитопровода.

В этом случае

FM = ( (F( + FCT) или по модулю (FM( =(F( + FCT(. (9.10)

Поскольку магнитный поток пропорционален магнитной индукции( а

напряжённость магнитного поля ( МДС( то кривую размагничивания постоянного

магнита можно изобразить в координатных осях (Ф( F). В этих же осях можно

построить зависимости Ф( = f (FВН) и Ф( = f (Fм):

[pic]. (9.11)

Для последовательно включенных участков ФСТ = Ф( (поэтому указанное

выражение записывается в виде

[pic], (9.12)

отсюда

[pic]. (9.13)

Полученная зависимость нелинейна( так как по мере увеличения магнитной

индукции материала внешнего магнитопровода его магнитная проницаемость

падает (кривая Ф((FВН) на рис.11).

При выполнении условия (9.7) поток рассеяния пропорционален внешней

МДС:

Ф( = (( Fм = (( FBH, (9.14)

и эта зависимость может быть построена в тех же координатных осях (кривая

Ф( (FBH) на рис.11).

Просуммировав ординаты указанных кривых( построим ту же зависимость

(9.7) с учётом нелинейности

[pic]

ФBH = Ф( + Ф( = f (FBH).

Совместная работа постоянного магнита и внешней магнитной цепи

возможна согласно (9.7) и (9.10) при равенстве магнитных потоков и МДС(

т.е. в точке пересечения линии возврата магнита и вебер-амперной

характеристики внешней магнитной цепи (точка А на рис.11).

В тех случаях, когда внешняя магнитная цепь не насыщена( вебер-

амперная характеристика изображается прямой( проведённой относительно оси

абсцисс под углом

[pic]( (9.15)

где (ВН ( магнитная проводимость внешней магнитной цепи.

Совместная работа магнита и внешней цепи соответствует рабочей точке 1

с координатами (Н1( В1).

Если магнитная цепь имеет обмотку( по которой протекает ток( то к МДС

магнита будет добавляться МДС обмотки ((F. Эта МДС не влияет на

характеристики внешней магнитной цепи. Поэтому для учёта её влияния

достаточно сместить вебер-амперную характеристику внешней цепи ФВН = f

(FВН) параллельно самой себе на величину (F в зависимости от её полярности.

Случай размагничивания показан на рис. 11.

Для того чтобы МДС обмотки не вызывала размагничивания постоянного

магнита( необходимо ограничить её величину: (F ( FРАЗМ.

Подмагничивание магнита не вызывает ухода рабочей точки с линии

возврата( и величина МДС обмотки в этом случае не ограничивается.

Таким образом( задача расчёта магнитной цепи заключается в том( чтобы(

зная характеристики постоянного магнита( внешней магнитной цепи и величину

размагничивающей МДС обмотки( выбрать положение рабочей точки(

обеспечивающей максимум энергии( или( другими словами( минимальный объем

магнита.

3. Расчёт оптимальных параметров постоянного магнита

Пусть задана кривая размагничивания постоянного магнита

[pic](

с известными параметрами Br, Hc, a.

Введём относительные величины:

[pic](

где в качестве масштабов выбраны mB = Br; mH = Hc; m( = Br / HC; mФ = Br

SM; mF = HC lM; m( = mФ / mF; mW = Br HC / 2.

Кривая размагничивания в относительных единицах записывается в виде

[pic]. (9.16)

Допустим( что рабочая точка магнита( положение которой необходимо

определить( изображается на рис. 12 точкой 1. Положение этой точки( как

было показано выше( соответствует точке пересечения линии возврата и вебер-

амперной характеристики внешней цепи. При отсутствии насыщения наклон

последней определяется выражением

tg ( = (ВН. (9.17)

Линия возврата проходит под углом

[pic]( (9.18)

причём относительная проницаемость возврата связана с формой кривой

размагничивания соотношением

[pic]. (9.19)

Положим, что задана максимальная размагничивающая МДС и

соответствующая ей напряжённость магнитного поля (HM.

Выражая координаты рабочей точки 1 через координаты точки 2( лежащей

на кривой размагничивания( подставляя полученные выражения в уравнение

кривой размагничивания (9.16) и решая его относительно индукции( в

окончательном виде получим

[pic]. (9.20)

Определим удельную энергию магнита в рабочей точке:

[pic]. (9.21)

[pic]

Рис.12. К расчёту оптимальных размеров магнита постоянного

тока

Подставляя (9.20) в (9.21) и исследуя полученную функцию на экстремум(

определим оптимальную магнитную проводимость внешней цепи( соответствующую

максимуму энергии магнита:

[pic]. (9.22)

Используя выражение (9.13)( выразим (ВН.ОПТ через параметры внешней

магнитной цепи:

[pic]. (9.23)

Отсюда при известной площади магнита находят его длину:

[pic]. (9.24)

Если пренебречь падением магнитного потенциала во внешнем

магнитопроводе( т.е. считать (СТ = (( то полученное выражение упрощается и

принимает вид:

[pic]. (9.25)

При равенстве площадей магнитного зазора и магнита будем иметь

[pic]. (9.26)

Величина относительной магнитной индукции при оптимальном режиме

постоянного магнита записывается в виде

[pic]( (9.27)

а относительная напряжённость магнитного поля при этом

[pic]. (9.28)

Пример № 1. Постоянный магнит из сплава ЮНДК имеет следующие

характеристики: Br = 1(02 Тл; Hc = 110 кА/м; ( = 0(6417. Величина

относительной напряжённости размагничивающего магнитного поля [pic].

Магнитная проницаемость материала внешней магнитной цепи равна

бесконечности( а площади поперечного сечения магнита и зазора одинаковы.

Определить отношение длины магнита к длине воздушного зазора для

оптимально выбранной рабочей точки.

Р е ш е н и е. Коэффициент( характеризующий форму кривой

размагничивания,

[pic]

Относительная проницаемость возврата

[pic].

Оптимальная проводимость внешней цепи в относительных единицах

[pic].

Масштаб магнитной проницаемости

m( = Br / HC= 1(02 / (110 ( 103) = 9(2727 ( 10-6 Гн/м.

Магнитная проницаемость воздушного зазора в относительных единицах

[pic].

Отношение длины магнита к длине воздушного зазора:

[pic].

Относительная магнитная индукция:

[pic]

Относительная напряжённость магнитного поля

[pic].

Относительная удельная энергия магнита

[pic].

Графическое построение решения задачи представлено на рис. 13 .

При заданной величине внешнего размагничивания[pic] режим работы

магнита в точке 1 будет оптимальным. При увеличении магнитной проводимости

внешней цепи свыше оптимального значения (например, вебер-амперная

характеристика, изображаемая прямой ОА2) удельная энергия магнита

уменьшается. При данном значении магнитной проводимости внешней цепи

относительные значения магнитной индукции напряжённости магнитного поля и

удельной энергии магнита соответственно равны:

[pic]

Уменьшение магнитной проводимости внешней цепи недопустимо, так как

при этом уменьшается величина [pic].

[pic]

Рис. 13. Графическое построение решения примера № 1

Пример №2. Внешняя магнитная цепь и внешнее размагничивание имеют те

же( что в примере1( параметры и величины. Определить отношение длины

магнита к длине воздушного зазора, если использовать магнит на основе

редкоземельных элементов типа КС 37А с параметрами:

Br = 0(82 Тл; Hс = 560 kA; ( = 0(28.

Р е ш е н и е. Коэффициент( характеризующий форму кривой

размагничивания,

[pic]

Относительная магнитная проницаемость возврата

[pic].

Оптимальная магнитная проводимость внешней цепи

[pic].

Относительная магнитная проницаемость воздушного зазора

[pic].

Отношение длины магнита к длине воздушного зазора

[pic].

Сравнивая между собой магниты ЮНДК с магнитами на основе

редкоземельных элементов( видим( что объём последних при прочих равных

условиях в (11 раз меньше. Такое положение объясняется значительно большими

удельными энергиями последних.

10. ПРИМЕР РАСЧЁТА МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО

ТОКА

Исходные данные для расчёта:

машина постоянного тока ( генератор(

полезная мощность ( РН = 80 Вт;

номинальное напряжение ( UН = 230 В;

частота вращения ( nН( об/мин;

возбуждение ( параллельное;

режим работы ( S1, продолжительный;

исполнение ( закрытое.

10.1. Основные размеры машины

|п/п|величина |я | |

|1 |Магнитная ин- |Табл. 2 |B( = 0(45 Тл |

|3 |Коэффициент |Разд.1( п.3|( = 0(65 |

|4 |Отношение длины|Разд.1( п.3|(= 1(4 |

|5 |КПД генератора |Табл. 1 |(Н= 0(59 |

| |о) | | |

|п/п|величина |я | |

|6 |Машинная |(1.11) |[pic] |

|7 |Расчётная |(1.6) |[pic] |

|8 |Диаметр якоря |(1.12) |[pic] |

|9 |Длина якоря |(1.13) |l0= 1(4( 0(04=0(056 м |

|10 |Окружная |(1.14) |Va= 3(14(0(04(3000/60 = 6(283 м/с |

|11 |Число полюсов | |2 p = 2 |

|12 |Полюсное |(1.15) |( = 3(14(0(04/2 = 0(0628 м |

|13 |Расчётная |(1.16) |b0 = 0(65 ( 0(0628 = 0(0408 м |

|14 |Частота |(1.17) |f = 1(3000(60 = 50 Гц |

| |я | | |

|15 |Воздушный зазор|(1.22) |( = 0(4 ( 0(0628(8000/0(45= |

| | | |4(46(10-4 м, |

2. Расчёт обмотки якоря

|16 |Магнитный поток|(2.1) |Ф = 0(45(0(0408(0(056 = 1(028(10-3|

| | | |Вб |

|17 |Ток якоря |(1.9) |(а = 1(1(80(230 = 0(382 A |

|18 |Число | |2 а = 2 |

|19 |Число |(1.10)( (2.2)|[pic] |

|20 |Число пазов |(2.3) |Z ( 4(0(04(100= 16 |

|21 |Число |(2.4) |К = 3 ( 16 = 48 |

|22 |Число витков в |(2.5) |Wc = 5490/(2( 48) = 57(16; |

|23 |Уточнённое | |N = 2( 48( 56= 5376 |

|24 |Число | |Nп = 5376/16 = 336 |

|26 |Число |(2.4) |Zэ = 3 ( 16 =48 |

| |Шаг по |(2.6) |yк =1 |

| |Шаг по якорю |(2.6) |y = yк =1 |

| |Первый |(2.6) |y1 = 48/(2(1) = 24 |

| |Второй |(2.6) |y2 = 1(24 = (23 |

3. Расчёт проводников якорной обмотки(

размеров зубцов( пазов якоря

|27 |Предельная | |(м = 90о С |

|29 |Удельная |(3.1) |q = 90(18 (1 + 0(1(6(28)= 2637(4 |

| |тепло-вая | |Вт/ м2 |

|30 |Допустимая |(3.10) |ja = 17(2637(4(106/8175(3 = |

| |плотность тока | |5(48(106 A/м2 |

|31 |Сечение |(3.16) |qпр = 0(382/(2(5(48(106) = |

| |про-водника | |0(0348(10-6 м2 |

| |о) | |изолированного провода dИЗ= 0(235|

| | | |= 0(0346(10-6 м2 |

|33 |Уточнённое | |ja = 0(382/(2(0(0346(10-6) = |

| |зна-чение | |5(52(106 A/м2 |

|34 |Сечение |(3.19) |qпр.из = 3,14(0(2352(10-6(4 = |

| |изоли-рованного| |= 0(0434(10-6 м2 |

|35 |Площадь( | |Sпп = 0(0434(10-6(336 = 14(57(10-6|

| |занимаемая | |м2 |

|36 |Диаметр вала |Разд.3( п.19 |dв= 6(10-3 м |

|37 |Принимаемый паз|Рис.2 | |

|38 |Высота |(3.27) |[pic] |

|39 |Высота паза |(3.26) |hП = (40(2(0(45(6(2(6)(10-3= |

| | | |11(10-3м |

|41 |Ширина зубца |(3.21)( |bz= 7(854(10-3(0(45/(0(95(1(8) ( |

| |при индукции |(3.25) |2(1(10-3 м |

|42 |Максимальная |(3.28) |bп.макс=(3(14((40 ( 2(0(5) ( |

| |ширина паза | |2(1(16(((16+ |

| | | |+ 3(14) = 4(64(10-3м |

|43 |Минимальная |(3.29) |bп.мин = (3(14((40 ( |

| |ширина паза | |2(11)(2(1(16(((16 ( |

| | | |(3(14) = 1(78(10-3м |

|44 |Высота средней |(3.30) |h12 = 11(0(5(4(64/2(1(78/2= |

| |части паза | |7(25(10-3м |

|45 |Площадь паза в |(3.31) |Sп = 7(25((4(64 + 1(78)/2 + |

| |штампе | |3(14(4(642/8 + |

| | | |+ 3(14(1(782/8 = 32(96(10-6 м2 |

|46 |Коэффициент |Из (3.17) |Кз.п = 14(57(32(96 = 0(442 |

|47 |Длина |(3.32) |la = 0(056 + 1,2(0(040 = 0(104 м |

|48 |Сопротивление |(3.34)( |[pic] |

| |обмотки при |(3.35) | |

| |t = 90 (C | | |

|49 |Падение |(3.36) |(Uа= 0(382(90(7=34(65 В |

10.4. Коллектор и щёточный аппарат

|50 |Диаметр |Разд.4( п.23 |Dк = 0(5 ( 0(04 = 0(02 м |

|51 |Шаг коллектора |(4.1) |tк = 3(14 ( 0(02(48 = 1(3 (10-3 м |

|53 |Толщина |Из (4.2 ) |bк.п = (1(3 ( 0(5)(10-3 = 0(8(10-3|

| |сторо-ны | |м |

|55.|Коллекторный |(4.2) |tк = (1(0 + 0(5)(10-3 =1(5(10-3 м |

| |шаг | | |

|56 |Диаметр |Из (4.1) |Dк = 1(5(10-3 ( 48(3(14 = |

| |коллектора | |22(9(10-3 м |

|57 |Скорость |(4.3) |Vк = 3(14 ( 22(9(10-3(3000(60 = |

| |коллектора | |3(6 м(с |

| |ЭГ(14 | | |

|59 |Ширина щётки по|Разд.4( п.25 |bщ ( 3 ( 1(5(10-3 = 4(5(10-3 м. |

|60 |Площадь щётки |(4.5) |Sщ = 0(382/105 = 0(382(10-5 м2 |

| | | |ащ = 8(10-3 м |

|63 |Полная длина |Разд.4( п.26 |lк = 12(10-3 + 5(0(26(10-3 (14( |

| |коллектора | |10-3 м |

5. Проверка коммутации

|п/| |я | |

|64|Удельная |(4.7) |[pic] |

|п/| |я | |

|65|Длина |(4.9) |(о = (0(0628 ( 0(0408)(2 =0(011 м |

|66|Реактивная ЭДС|(4.6) |еR = 2( 56( 4(089(10-6(8175(0(056(6(28|

| | | |= |

| | | |= 1( 317 B |

|67|ЭДС реакции |(4.8) |еа= [pic] |

| |якоря | |= 1(155 В |

| |ЭДС |п.27 |что допустимо |

|69|Ширина щётки( |( 4.11) |b(щ = 1(0(10-3 ( 0(04(0(0229 = |

Страницы: 1, 2, 3, 4