Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

отношения и связи объекта, выделенные (абстрагированные) посредством

соответствующих преобразований (обычно наглядность фиксирует лишь внешне

наблюдаемые свойства вещей).

Характерно, что в принятом начальном обучении появляется

абстрагирование материала (в частности, буквенными символами) в связи с

окончанием учебной работы по какому- либо разделу. В экспериментальном же

обучении такой материал вводится в самом начале учебной работы.

Переход от общего к частному осуществляется не только в форме

конкретизации содержания исходных абстракций, но и путем смены букв

символики конкретно числовой. Важно отметить, что такой переход

осуществляется как подлинное построение конкретного из абстрактного на

основании выделенных закономерностей. При этом дети должны первоначально

выполнять развернутые формы фиксации этого перехода, а затем учиться их

свертывать.

Когда ребенок уже овладел принципиальной схемой общего способа

предметных действий, необходимого для решения учебной задачи, на первый

план выступает учебное действие контроля, основная функция которого состоит

в обеспечении этого способа всеми операциями, необходимыми для успешного

решения ребенком всего многообразия конкретно- частных задач.

5 ХАРАКТЕРИСТИКА САМОКОНТРОЛЯ КАК КОМПОНЕНТА УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится

предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению

это обусловлено тем, что самоконтроль- один из важнейших факторов,

обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение

заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных

ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с

формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что

именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным

у учащихся.

Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не

всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие

обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия- его

хода, или его результата, или того и другого вместе- с эталоном, образцом.

В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других-

образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и

последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля

для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во

всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать

специально.

Обратимся к тому, как определяют самоконтроль некоторые

исследователи.

“Самоконтроль- это умение ученика оценивать свою работу с двух точек

зрения: верно ли я ответил? Все ли я ответил?” (16,С.18) Очень близко к

этому определению самоконтролю определение В.И.Страхова, который считает,

что “самоконтроль есть форма деятельности, проявляющаяся в проверке

поставленной задачи, в критической оценке процесса работы, в исправлении ее

недочетов”.( 7,С.27)

Д.Б. Эльконин немного иначе формулирует понятие самоконтроля, но смысл его

остается тем же : “Действие контроля состоит в сопоставлении

воспроизводимого ребенком действия и его результата с образцом через

предварительный образ”.(25,С.218) Образец способа действия должен содержать

в себе опорные точки, на основании сопоставления с которыми может быть

произведено действие контроля до того, как осуществится то искомое

действие, ради которого применяется данный способ. В таких случаях прямое

наложение на образец невозможно, потому что образец, данный учителем (даже

если он находится перед глазами ребенка), -всегда лишь единичный случай

усваиваемого способа действия, и как таковой он никогда не может совпадать

со столь же единичным случаем произведенного ребенком действия.

Д.Б.Эльконин дает еще одно определение самоконтролю: “Контроль есть в

конечном итоге действие по сопоставлению представления о предстоящем

действии с непосредственно данным его образцом.”(25,С.218) На наш взгляд

оба эти определения уместны, но они соответствуют разным видам

самоконтроля.

В двух следующих определениях самоконтроль рассматривается более

широко. Так, в определении, данном И.И.Кувшиновым самоконтроль

отождествляется с сознательной деятельностью вообще: “Самоконтроль- это

сознательное регулирование и планирование деятельности на основе анализа

происходящих в предмете труда изменений, позволяющее достичь поставленной

цели”.( 7,С.27) Г.А.Соболева считает, что “самоконтроль- это умение

критически отнестись к своим поступкам, действиям, чувствам и мыслям,

регулировать свое поведение и управлять им. Самоконтроль связан с личностью

в целом.”(7,С.30)

П.Я.Гальперин сделал попытку дать психологическую характеристику

самоконтроля в связи с проблемой внимания. Автор пишет:”...контроль

составляет неотъемлемый элемент психики как ориентировочной деятельности.”

Он не имеет своего продукта, отдельного от той деятельности, внутри которой

осуществляется. Осуществляется же он “с помощью критерия, мерки, образца”.

Если контроль выступает как внешняя предметная материальная деятельность,

он не является вниманием. “Наоборот, он сам требует актов внимания,

сложившихся к этому времени.” Постепенно формируясь, действие контроля

становится сокращенным умственным действием. В этом случае П.Я.Гальперин

говорит о внимании:” Когда новое действие контроля превращается в

умственное и сокращенное, тогда - и только тогда- оно становится

вниманием... Не всякий контроль есть внимание, но всякое внимание означает

контроль”.(5,С.186)

Итак, в психолого- педагогической литературе отражены разнообразные

подходы к определению сущности самоконтроля. Авторы одних работ

рассматривают самоконтроль как свойство личности в широком смысле этого

слова. Другие авторы считают самоконтроль актом умственной деятельности

человека (формой проявления и развития самосознания, мышления, качеством

ума, признаком его критичности, дисциплины). Во многих работах самоконтроль

определяется как компонент учебной деятельности учащихся, заключающийся в

анализе и регулировании ее хода и результатов, или как умение (навык,

привычка) контролировать свою деятельность и исправлять замеченные ошибки.

Наконец, есть авторы, которые считают самоконтроль методом (средством,

условием) саморегуляции поведения, деятельности и активизации обучения. В

некоторых работах самоконтроль определяется не по одному, а по двум- трем

признакам. Все эти определения не являются ошибочными. Самоконтроль-

явление сложное и многогранное. Каждое из приведенных определений отражает

отдельные его стороны. Если сопоставить все определения самоконтроля, то

можно заметить, что, несмотря на некоторые различия в формулировках данного

понятия, у всех названных авторов одинаково выражена его психологическая

сущность. Заключается она в “сопоставлении”, “соотнесении” выполняемых

действий с “образцом”, с “поставленной целью”, “с предъявляемыми

требованиями”. Т.е. можно сказать, что действие контроля состоит в

сопоставлении воспроизводимого ребенком действия и его результата с

образцом через предварительный образ.

В ходе самоконтроля человек совершает умственные и практические

действия по самооценке, корректированию и совершенствованию выполняемой ими

работы, овладевает соответствующими умениями и навыками. Кроме того,

самоконтроль способствует развитию мышления.

В свою очередь самоконтроль опирается на мышление и другие

психические процессы. Большое значение для поведения человека, его

самооценки и саморегуляции имеет речь. Особенно велика роль внутренней

речи, являющейся механизмом самосознания. Самоконтроль также тесно связан с

памятью и вниманием. Так, память обеспечивает закрепление образца, чтобы

можно было сравнивать с ним ход и результаты выполняемой работы. Большую

роль в реализации самоконтроля играют ощущения и восприятие.

Будучи качеством личности и условием проявления ее самостоятельности

и активности, самоконтроль в то же время является составной частью,

необходимым компонентом всех видов учебной и трудовой деятельности. Он

необходим не только при выполнении самостоятельной работы, но и при

выполнении заданий на всех предшествующих стадиях, начиная с пробных

действий, совершаемых под внешним управлением. Благодаря самоконтролю

ребенок окончательно овладевает определенным способом действия. Кроме того,

авторы указывают на то, что без специального формирования приемов и навыков

самоконтроля качество деятельности остается очень низким. Лишь на основе

самоконтроля возможно регулирование деятельности при выполнении

определенных операций.

Большое значение имеет самоконтроль при выполнении самостоятельной

работы на уроке, т.к. этапы ее проведения могут контролироваться только

самим исполнителем. Любая самостоятельная работа не может быть выполнена

без самоконтроля. Учащиеся должны проводить самоконтроль на разных этапах

выполнения самостоятельной работы на уроках и дома.

Как и понятие самоконтроля, его функции в психолого- педагогической

литературе трактуются по разному. В ряде работ самоконтроль рассматривается

в узком плане, как способ фиксации состояния выполняемой работы и

установления ее качества, как самооценка деятельности, поведения.

Регулирование и усовершенствование своих действий и их результатов в

процесс самоконтроля не включается. Под самоконтролем понимается

критическое отношение учащихся к своему поведению, своим действиям и

действиям товарищей.

Отнесение к самоконтролю только функций регистрации состояния

выполненной работы и оценки своей деятельности, поведения (на основе ранее

усвоенного образца), без активного участия личности в их регулировании и

исправлении. Нельзя признать правильным. Отсутствие коррекции неизбежно

приводит к незавершенности самоконтроля, снижению его эффективности и

остроты самооценки. Поэтому в самоконтроль следует включать не только

оценочную функцию, но и регулирование учащимися своей деятельности и

поведения, исправление и обнаружение ошибок и внесение корректив,

рационализацию и усовершенствование выполняемой работы.

Включенные в содержание самоконтроля контрольно- оценочная и

регулировочная функции относятся не только к процессу и результату

выполняемой работы, но и к ее планированию.

К структурным элементам самоконтроля Н.Д. Левитов относит:

1) внимание к результатам своей работы, ее условиям, приемам;

2) наблюдение за ходом работы по ее показателям: скорости, точности

применяемых приемов и т.д;

3) мыслительные операции: прежде всего анализ результатов наблюдения,

установление причинной зависимости имеющихся недостатков от внешних

условий и от самого человека;

4) точная и своевременная реакция на подмеченные недостатки в работе,

выражающаяся в их исправлении;

Таким образом, одним из элементов самоконтроля является усовершенствование

исполнителем своей деятельности, участие его в решении творческих

заданий.

Самоконтроль является составной частью всех видов учебной

деятельности и осуществляется на всех этапах ее выполнения. Он выключает в

себя чувственные, умственные и двигательные компоненты деятельности,

позволяющие учащемуся на основе поставленной цели, намеченного плана и

усвоенного образца следить за своими действиями, результатами этих действий

и сознательно регулировать их. При этом в ходе самоконтроля оценивается

целесообразность и эффективность самого процесса выполнения работы,

намеченного плана и уже осуществленного регулирования.

Общая эволюция самоконтроля представляется в таком виде:

первоначально дети могут контролировать себя лишь по готовым образцам,

предъявленным учителем. Контроль направлен на основное действие как на свой

объект, естественно, только следует за ним. Самопроверка на основе

имеющихся знаний становится доступной детям позже, когда накапливается

определенный фонд хорошо закрепленных приемов и операций. Контроль начинает

все больше совпадать с основным действием и, наконец, даже опережать его. С

конечного результата действия самоконтроль постепенно распространяется на

все более ранние фазы деятельности, при этом он “везде совпадает с ней по

основному содержанию и все менее отделяется от нее по заметному для

субъекта времени”.(7,С.37) Естественно, что на этой заключительной стадии

для всяких наблюдений контроль выступает просто как направленность и

сосредоточенность на объекте, как внимательное обследование ситуации и

такое же внимательное использование основного действия.

Итак, изменения самоконтроля проявляются и в том, что первоначально

он направлен на результат деятельности и лишь постепенно вырабатывается

умение контролировать и сам процесс деятельности. Изменяется самоконтроль и

в другом отношении: меняется содержание контролируемых действий.

В соответствии с уровнем сформированности действия контроля выделяют

несколько видов самоконтроля. Как правило в учебной деятельности

преобладает контроль по результату или так называемый итоговый контроль.

Это первоначальная и простейшая форма самоконтроля, которая осваивается

учащимися. Его функция состоит в сличении результата с заданным образцом,

т.е. совершается проверка. В процессе проверки дети убеждаются, что ответ

удовлетворяет всем исходным условиям, в противном случае решение проведено

неверно. Мы сами учим детей именно такому контролю. Так, для того, чтобы

проконтролировать правильность арифметического действия, ученикам

рекомендуется проверить его другим действием: сложение- вычитанием, деление-

умножением и т.д. Таким образом проверяется не правильность проведения

отдельных операций и их последовательность, а полученный результат.

Существует две точки зрения на уместность проведения контроля по

результату. П.М.Эрдниев считает, что “проверка ответов любых упражнений

всегда связана с творческим отношением решающего к содержанию задачи. При

проверке смысловые связи выступают в новом сочетании, в новой

последовательности, а запас знаний используется в иных связях и

опосредованиях составляющих его элементов. Поэтому, проверяя решение того

или иного упражнения, учащиеся активно повторяют ранее изученный

материал.”(26,С.4)

Противоположной точки зрения придерживаются Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов

и некоторые другие исследователи. Они считают, что такая форма

самоконтроля, как контроль по результату не затрагивает процессуальной

стороны деятельности. Последовательность и полнота проделанных учащимися

операций остаются вне этого контроля. “Контроль по результату не ставит

перед учащимися задачи осознанного усвоения учебного действия.”(22,С.108)

Он имеет смысл только в том случае, когда он возвращается к контролю по

процессу, а это встречается только тогда, когда учащийся совершил ошибку.

Но и в этом случае гораздо целесообразнее вернуть ученика к развернутому

действию и процессуальному пооперационному контролю.

Нам более близка эта точка зрения. Мы считаем, что контроль по

результату целесообразно использовать на начальном этапе формирования

самоконтроля, а затем постепенно переходить к другим его видам.

Функция пооперационного контроля состоит в выявлении полноты,

правильности и последовательности произведенных действий. Этот вид контроля

в психологической литературе определяется как пошаговый. Он в первую

очередь обращает внимание учащихся на способ осуществляемого ими действия.

Еще более сложной формой контроля является предваряющий

(прогнозирующий) контроль, дающий учащемуся как субъекту деятельности

возможность предвосхищать результаты еще не осуществленного действия.

Проигрывая во внутреннем плане последовательность действий, необходимых для

решения учебной задачи, прогнозируя возможные результаты деятельности,

учащиеся с помощью этой формы контроля могут выделить наиболее трудные

этапы решения учебной задачи, наметить пути своего совершенствования.

“Антиципирующие действия, составляющие основу прогнозирующего контроля,

способствуют выработке учащимися индивидуального стиля деятельности,

оптимальному использованию ими своих возможностей и выступают как важнейший

итог и показатель сформированности учебной деятельности.”( 22,С.108) Этот

вид контроля несет на себе функцию “определения учащимися общей стратегии

учебной деятельности.”(22,С.108)

Классификация самоконтроля проводится также на основе других

признаков. По входящим в него элементам различают самоконтроль

констатирующий и корректирующий; по способам получения информации о

протекании выполняемой операции- непосредственный и опосредованный

контроль; по типу, какие органы чувств участвуют в оценке выполняемой

операции, выделяют мышечно- двигательный, зрительный, слуховой,

комбинированный. Существует также классификация самоконтроля по формам

организации работы учащихся. Остановимся на ней подробнее. Согласно этой

классификации самоконтроль делится на фронтальную, индивидуальную и

взаимную проверки. При фронтальной проверке проводится коллективный разбор

правильности написанного текста, выполненного упражнения, задачи, решенной

в классе или дома, изготовленного изделия и т.д. В ходе этой проверки

учащиеся разбирают допущенные ошибки, их причины и пути устранения,

знакомятся со способами реализации самоконтроля, обсуждают и оценивают

предложения своих товарищей по исправлению ошибок. Такая форма является

наиболее простой и применяется , как правило, для начального обучения

учащихся самоконтролю.

Взаимный контроль проводится при проверке письменных и графических

работ, изделий и т.д., а также при рецензировании устных ответов и

сообщений. Учащиеся обмениваются работами, и каждый из них выступает в роли

рецензента. Они должны отметить допущенные их товарищем ошибки, объяснить

их причины, способы исправления и предупреждения при выполнении аналогичной

работы. Взаимный контроль позволяет углубить знания и умения учащихся,

способствует развитию внимания, ответственного отношения к делу,

формированию навыка самоконтроля. Это более высокая форма действия

контроля, представляющая собой средство обучения учащихся самоконтролю.

К индивидуальному контролю относятся все виды самоконтроля,

проводимого по этапам выполняемой деятельности. Это основная и самая

сложная форма самоконтроля. Каждый выполняет все его элементы

самостоятельно.

В структуре самоконтроля можно выделить следующие звенья:

. уяснение учащимися цепи деятельности и первоначальное ознакомление с

конечным результатом и способами его получения, с которыми они будут

сравнивать применяемые ими приемы работы и полученный результат. По мере

овладения данным видом работы, знание образцов будет углубляться и

совершенствоваться;

. сличение хода работы и достигнутого результата с образцами;

. оценивание состояния выполняемой работы, установление и анализ допущенных

ошибок и выявление их причин (констатация состояния);

. коррекция работы на основе данных самооценки и уточнение плана ее

выполнения, внесение усовершенствований.

Ответственным моментом в обучении учащихся самоконтролю является

уяснение цели деятельности и ознакомление с образцами, по которым они будут

сравнивать применяемые способы выполнения работы и полученные результаты.

Очень важно с самого начала дать учащимся исчерпывающие указания о

правильном выполнении предстоящей работы и ознакомить их с образцами для

сличения.

Проблемы самоконтроля и его формирования у младших школьников

различными авторами трактуются по разному. Некоторые из них считают, что

представления о самоконтроле имеются уже у школьников 1-2 классов. Однако

привычки к регулярному его проведению у них еще нет (Г.А.Собиева,

И.Н.Марголин, А.К.Сердюк). Другие считают, что “собственно контроль

становится возможен лишь к концу второго года обучения”.(7,С.31) В

некоторых работах (С.П.Тищенко, К.П.Мальцева, Н.А.Романова и др.)

отмечается, что у учащихся 1-2 класса самоконтроля нет совсем или же он

крайне незначителен. Формирование самоконтроля- длительный процесс, он

предполагает постоянное предъявление к учащимся определенных требований.

“Приемы проведения самоконтроля школьники усваивают с трудом, т.к. они еще

не владеют достаточным объемом знаний и умений и способами их усвоения. Все

учебные задания они выполняют под руководством педагога. Самостоятельность

в работах у них развита слабо. Это в значительной степени относится к

учащимся 3-5 класса. Поэтому главное внимание должно быть обращено на

обучение школьников. По мере роста знаний и умений у школьников будет

развиваться и самоконтроль.”(14,С. 64)

Мы не согласны со сторонниками этой точки зрения. Самоконтроль- это

компонент учебной деятельности, но даже при наличии соответствующих

предпосылок учебная деятельность возникает у ребенка не сразу. Ребенок,

только что пришедший в школу, хотя и начинает обучаться под руководством

учителя, но еще не умеет учиться. Учебная деятельность формируется в

процессе обучения под руководством учителя. Ее формирование выступает

важнейшей задачей обучения- задачей не менее важной, чем усвоение знаний,

умений и навыков.

ГЛАВА 2

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ САМОКОНТРОЛЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ.

1 СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ САМОКОНТРОЛЯ.

Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно

организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам (или с

помощью дополнительной информации) исправит ее и подойдет к следующему

этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив

таким образом задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у

ребенка сформирован навык самоконтроля. “Самоконтроль является составной

частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или

обнаружение -уже совершенных ошибок.”(15,С.3) Иначе говоря, с помощью

самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том

числе в игре, учебе и труде. В практике обучения следует учитывать наличие

прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении

учебных заданий и степень владения ими навыком самоконтроля.

К сожалению, проблема обучению самоконтролю в школе до сих пор

остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у

школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют

самостоятельно найти ошибки в своей работе и исправить их на основе

составления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. В то

время как умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы

(обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания)- важный

элемент самоконтроля, которому нужно учить.

В заданиях, направленных на усвоение сущности приемов самоконтроля,

предполагается использование приемов, составляющих основу различных видов

проверки, применяемых при решении математических задач. Такие задачи

учителю большей частью приходится составлять самому, т.к. число заданий с

установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследователей)

менее 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях

по математике.

Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась

более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и

конкретно показать им как поступать в том случае, если при проверке

выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи. Нужна

систематическая работа в этом направлении. С.М.Чуканцов предлагает

систематизировать работу следующим образом:

“1.Надо создать потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще

встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью

самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

2.Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания,

неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате

проверки.

3.Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения,

неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо

не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.

4.Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ

иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся

неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их

неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

5.Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске.

6.В тех темах, в которых это возможно, желательно проводить

наблюдения и практические работы по математике. Самоконтроль при выполнении

лабораторных работ осуществляется обычно повторным измерением и

вычислениями (при возможности- другим способом), иногда и непосредственным

измерением искомой величины.

7.Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу

(контрольную или самостоятельную). Это повышает ответственность ученика за

ее выполнение и способствует воспитания умения и привычки самоконтроля.

8.Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу

товарища.”( 23,С.55-60)

Степень или мера обобщения действительности является одним из

важнейших параметров самоконтроля, отработка которого необходима для

получение полноценного умственного действия. Поэтому обучение самоконтролю

следует начинать еще в дочисловой период, используя следующие задания:

1) Проверь, правильно ли срисован узор (правильно ли срисовано положение

фигур на шахматной доске).

2) Найди такую же картинку.

3) Что неправильно нарисовано на картинке?

Позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами:

1) Проверь, одинаковые ли цифры вычеркнуты на карточке и на образце.

2) Найди цифру (букву) среди многих, изображенных в беспорядке.

Далее при обучении математике возможно использовать разнообразные

приемы формирования самоконтроля, которые можно классифицировать следующим

образом:

“-сверка с образцом;

-повторное решение задачи;

-решение обратной задачи;

-проверка полученных результатов по условию задачи;

-решение задачи различными способами;

-моделирование;

-примерная оценка искомых результатов (прикидка);

-проверка на частном случае;

-испытание получаемых результатов по косвенным параметрам.”(15,С.6)

Следует отметить, что под словом “задача” здесь подразумеваются не

только текстовые задачи, но и другие виды математических заданий.

Эта классификация приемов самоконтроля составлена С.Г. Манвеловым. Мы

рассмотрим подробнее некоторые из них.

Ключевым звеном в проведении контроля над действиями является сверка

с образцом. Образец действия должен быть хорошо усвоен, прежде чем он может

быть использован в самоконтроле за действиями, которые должны

соответствовать именно этому образцу. Т.е., чтобы сформировать самоконтроль

у школьников, надо сначала обеспечить усвоение образца действия, это

значит, надо создать у учащихся опыт, соответствующий нужному “акцептору

действия”. Более того, процесс развития самоконтроля школьников базируется

на переходе от готовых образцов к составным и их сочетаниям при постепенном

проведении контролируемого действия. Кроме того, чтобы дети научились

контролю, необходимо, чтобы действие с его операторно- предметным составом

было представлено достаточно развернуто, а его состав разработан совместно

учителем и учеником. В этом случае образцы действий предстанут перед

учащимися не как заданные извне, а следовательно случайные, а как

необходимые и обязательные.

Г.С.Никифоров считает (мы соглашаемся с ним), что “наличие только

одного образца, т.е. обеспечение эталонной составляющей в механизме

самоконтроля, еще недостаточно для реализации последнего. Нужно побуждение

к осуществлению самоконтроля. Но поскольку младшие школьники еще плохо

осознают роль самоконтроля в решении поставленных перед ними задач, то

необходим систематический и последовательный контроль за учащимися со

стороны учителей, родителей, всего классного коллектива. Контроль извне

является тем обязательным условием, соблюдение которого создает необходимую

основу для формирования самоконтроля.”(17,С.93) Таким образом, самоконтроль

учащихся не отменяет контроля учителя и не снижает его роли, с только

предваряет, и тем самым усиливает его. Учитель должен систематически

изучать и анализировать ошибки учащихся, обращать внимание на внутреннее

содержание, а не на внешнюю, формальную их сторону, должен выявлять причины

их появления и принимать меры к предупреждению ошибок. Конечно это

предупреждение должно быть тактичным и не навязчивым.

Приучать учащихся к самопроверке следует уже на занятиях по

арифметике, где это особенно просто, и продолжать в течение изучения всего

курса математики. С первого класса необходимо нацеливать детей на то, что

контролировать себя нужно сразу же, как только решили самостоятельно хотя

бы один пример. Этим реализуется принцип немедленной проверки решения

(решил пример- проверь себя; убедился, что твое решение верное- приступай к

решению следующего примера). Такое положение в классе создается при

определенных условиях. В качестве внешних условий вначале выступают

материализованные индивидуальные средства обучения и использование их при

самоконтроле на этапе объяснения и первичного закрепления нового учебного

материала. Обучая элементам самоконтроля на этом этапе, главное выработать

у детей потребность контролировать правильность полученных результатов.

Этап самоконтроля с конкретными предметами должен перейти в этап

самоконтроля заменителями предметов в виде рисунков, схем, чертежей и т.д.

Здесь методические усилия учителю целесообразно направить, главным образом,

на понимание детьми соответствия между математическими записями, образцами

математических выражений и их иллюстрациями в учебниках, тетрадях на

печатной основе, дидактических материалах. Эти виды работ целесообразно

применять на начальной стадии формирования вычислительных приемов с

постепенным уменьшением вспомогательных наглядных элементов в обучении,

переходя к обучению самоконтролю, в основе которого лежат закономерности,

свойства арифметических действий, взаимосвязь между компонентами, состав

чисел.

Мы видим, что практически с самого начала обучения в школе,

воспитание у учащихся навыка самоконтроля в математике осуществляется в

первую очередь при решении математических задач (в широком смысле этого

слова), хотя в школе решение математических упражнений учащиеся заканчивают

большей частью получением лишь ответа, в лучшем случае они сверяют

результат вычислений с ответом учебника (если ответ дается), но проверка

решения по условию не производится. В связи с этим, для формирования

самоконтроля следует использовать не только такой прием, как сверка с

образцом, но и некоторые другие приемы.

Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о

порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе

инструктирования учащихся. Рекомендуется даже использовать карточки с

порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях должны

содержаться разъяснения о том, когда и какими способами учащимся следует

контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую

очередь учащиеся должны знать способы проверки выполнения арифметических

действий, тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств и

применять их на практике.

Считаем нужным указать, что проверка результатов арифметических

вычислений производится повторным вычислением (по возможности другим

способом), обратным действием, а также приближенной прикидкой возможного

ответа. Правильность выполнения тождественных преобразований выражений,

содержащих переменные, обычно проверяется обратным действием или путем

подстановки некоторых числовых значений вместо буквенных в левую и правую

части полученного равенства. Но следует учитывать, что проверка

тождественных преобразований путем подстановки числовых значений переменной

в обе части полученного равенства может и не вскрыть ошибку в ответе. Это

отрицательная сторона такого способа проверки. Проверка же обратным

действием является совершенно надежной, конечно, если это действие

выполнено учеником безошибочно. Проверка ответа при решении неравенства

обязательно должна состоять их двух этапов:

1) проверить правильность определения граничного значения переменной;

2) убедиться в том, что произвольное значение переменной, взятое из

соответствующего подмножества, действительно удовлетворяет данному

неравенству.

Игнорирование любого из этих этапов может привести к неправильному

заключению.

Во-вторых, учащиеся должны знать способы проверки решений текстовых

задач и применять их для доказательства правильности ответа. Это тоже очень

важно при формировании навыка самоконтроля, т.к. текстовые задачи

составляют большую часть всего материала, изучаемого в курсе математики.

В.И.Кузнецов считает, что в качестве эффективного средства

формирования самоконтроля могут выступать обратные задачи:” Убедившись в

правильности решения задачи, учитель обращается к классу с предложением:

“Будем считать эту задачу прямой. Давайте теперь составим обратную к ней

задачу. Сколько можно составить обратных задач?” Столько, сколько данных

содержится в прямой задаче”.( 13,С.37)

Такой методический подход представляется весьма важным для того,

чтобы приучить детей к самостоятельному составлению и решению обратных

задач, что в последствии перейдет в потребность и необходимость

контролировать решение прямой задачи при выполнении самостоятельных,

домашних и контрольных работ. В подобных заданиях правильность решения

прямой задачи проверяется решением обратной задачи, что позволяет быстрее

обнаружить ошибки, выявить их причины, и на основе этого анализа внести

соответствующие коррективы. Взаимообратные задачи (как и взаимообратные

действия) обеспечивают взаимное подкрепление и постоянную обратную связь.

Страницы: 1, 2, 3