Изучение технологии нейронных сетей в профильном курсе информатики

теории утверждается, что полноценное действие, т.е. действие высшего

интеллектуального уровня, не может сложиться без опоры на предшествующие

способы выполнения того же самого действия, в конечном счете – на его

исходную, практическую, наглядно-действенную, наиболее полную и развернутую

форму.

Четыре параметра, по которым преобразуется действие при его переходе

извне внутрь, суть следующие: уровень выполнения, мера обобщения, полнота

фактически выполняемых операций и мера освоения. По первому из указанных

параметров действие может находиться на трех подуровнях: действие с

материальными предметами, действие в плане громкой речи и действие в уме.

Три остальных параметра характеризуют качество сформированного на

определенном уровне действия: обобщенность, сокращенность и освоенность.

Процесс формирования умственных действий, по П.Я.Гальперину,

представляется следующим образом:

Ознакомление с составом будущего действия в практическом плане, а также с

требованиями (образцами), которым он в конечном счете должно будет

соответствовать. Это ознакомление есть ориентировочная основа будущего

действия.

Выполнение заданного действия во внешней форме в практическом плане с

реальными предметами или их заменителями. Освоение этого внешнего действия

идет по всем основным параметрам с определенным типом ориентировки в

каждом.

Выполнение действия без непосредственной опоры на внешние предметы или их

заменители. Перенесение действия из внешнего плана в план громкой речи.

Перенесение действия в речевой план, – считал П.Я.Гальперин, – означает не

только выражение действия в речи, но прежде всего речевое выполнение

предметного действия.

Перенесение громкоречевого действия во внутренний план. Свободное

проговаривание действия целиком «про себя».

Выполнение действия в плане внутренней речи с соответствующими его

преобразованиями и сокращениями, с уходом действия, его процесса и деталей

выполнения из сферы сознательного контроля и переходом на уровень

интеллектуальных умений и навыков.

Особое место в исследованиях, посвященных развитию мышления,

принадлежит изучению процесса формирования понятий. Он представляет собой

высший уровень сформированности речевого мышления, а также и высший уровень

функционирования как речи, так и мышления, если их рассматривать в

отдельности.

С рождения ребенку даны понятия, и этот факт в современной психологии

считается общепризнанным. Как же формируются и развиваются понятия? Данный

процесс представляет собой усвоение человеком того содержания, которое

заложено в понятии. Развитие понятия состоит в изменении его объема и

содержания, в расширении и углублении сферы применения данного понятия.

Образование понятий – результат длительной, сложной и активной

умственной, коммуникативной и практической деятельности людей, процесса их

мышления. Образование понятий у индивида своими корнями уходит в глубокое

детство. Л.С.Выготский и Л.С.Сахаров были одними из первых ученых-

психологов в нашей стране, кто детально исследовал этот процесс. Они

установили ряд стадий, через которые проходит образование понятий у детей.

Сущность методики, которую применили Л.С.Выготский и Л.С.Сахаров (она

получила название методики «двойной стимуляции»), сводится к следующему.

Испытуемому предлагается два ряда стимулов, которые выполняют различную

роль по отношению к поведению: один – функцию объекта, на который

направлено поведение, а другой – роль знака, с помощью которого поведение

организуется.

Например, имеется 20 объемных геометрических фигур, различных по

цвету, форме, высоте и размеру. На нижнем плоском основании каждой фигуры,

скрытом от взора испытуемого, написаны незнакомые слова, обозначающие

усваиваемое понятие. Данное понятие включает в себя одновременно несколько

из указанных выше признаков, например, размер, цвет и форму.

Экспериментатор на глазах у ребенка переворачивает одну из фигур и

дает ему возможность прочесть написанное на ней слово. Затем он просит

испытуемого найти все остальные фигуры с тем же самым словом, не

переворачивая их и пользуясь только признаками, замеченными на первой

показанной экспериментатором фигуре. Решая эту задачу, ребенок вслух должен

объяснить, на какие признаки он ориентируется, подбирая к первой фигуре

вторую, третью и т.д.

Если на каком-то шаге испытуемым допущена ошибка, то экспериментатор

сам открывает следующую фигуру с нужным названием, но такую, на которой

есть признак, не учтенный еще ребенком.

Описанный эксперимент продолжается до тех пор, пока испытуемый не

научится безошибочно находить фигуры с одинаковыми названиями и определять

признаки, входящие в соответствующее понятие.

С помощью этой методики было установлено, что формирование понятий у

детей проходит через три основные ступени:

1. Образование неоформленного, неупорядоченного множества отдельных

предметов, их синкретического сцепления, обозначаемого одним словом. Эта

ступень в свою очередь распадается на три этапа: выбор и объединение

предметов наугад, выбор на основе пространственного расположения предметов

и приведение к одному значению всех, ранее объединенных предметов.

2. Образование понятий-комплексов на основе некоторых объективных

признаков. Комплексы такого рода имеют четыре вида: ассоциативный (любая

внешне замеченная связь берется как достаточное основание для отнесения

предметов к одному классу), коллекционный (взаимное дополнение и

объединение предметов на основе частного функционального признака), цепной

(переход в объединении от одного признака к другому так, что одни предметы

объединяются на основании одних, а другие – совершенно иных признаков,

причем все они входят в одну и ту же группу), псевдопонятие (внешне –

понятие, внутренне – комплекс).

3. Образование настоящих понятий. Здесь предполагаются умения ребенка

выделить, абстрагировать элементы и затем интегрировать их в целостное

понятие вне зависимости от предметов, которым они принадлежат. Эта ступень

включает следующие стадии: стадия потенциальных понятий, на которой ребенок

выделяет группу предметов по одному общему признаку; стадия истинных

понятий, когда абстрагируется ряд необходимых и достаточных признаков для

определения понятия, а затем они синтезируются и включаются в

соответствующее определение.

Синкретическое мышление и мышление в понятиях-комплексах характерны

для детей раннего, дошкольного и младшего школьного возраста. К мышлению в

настоящих понятиях ребенок приходит только в подростковом возрасте под

влиянием обучения теоретическим основам разных наук. Факты, полученные

Л.С.Выготским и Л.С.Сахаровым, в этом плане вполне согласуются с теми

данными, которые в своих работах по развитию детского интеллекта приводит

Ж.Пиаже. С подростковым возрастом у него тоже связан переход детей к стадии

формальных операций, которая, по-видимому, предполагает умение оперировать

настоящими понятиями.

В заключение рассмотрим информационную теорию интеллектуально-

когнитивного развития, связанную с информационно-кибернетической теорией

мышления. Ее авторы, Клар и Уоллес, предположили, что ребенок с рождения

обладает тремя качественно различными, иерархически организованными типами

продуктивных интеллектуальных систем: 1. Система обработки воспринимаемой

информации и направления внимания с одного ее вида на другой. 2. Система,

ответственная за постановку целей и управление целенаправленной

деятельностью. 3. Система, отвечающая за изменение существующих систем

первого и второго типов и создание новых подобных систем.

Клар и Уоллес выдвинули ряд гипотез, касающихся действия систем

третьего типа:

В то время когда организм практически не занят обработкой извне поступающей

информации (когда, например, он спит), система третьего типа перерабатывает

результаты ранее поступившей информации, предшествующей умственной

активности.

Цель этой переработки – определить следствия предыдущей активности,

которые являются устойчивыми. Так, например, имеются системы, которые

управляют записью предыдущих событий, разделением этой записи на

потенциально устойчивые, согласующиеся друг с другом части и определением

этой согласованности от элемента к элементу.

Как только подобная согласованная последовательность замечена, в действие

вступает другая система – та, которая порождает новую.

Формируется система более высокого уровня, включающая в себя предыдущие в

качестве элементов или частей.

И так далее. Так можно представить себе, к примеру, формирование

логических структур.

До сих пор мы рассматривали естественные пути индивидуального развития

мышления. Данные, полученные за последние годы на стыке общей и социальной

психологии, показывают, что формирование мышления можно стимулировать

групповыми видами интеллектуальной работы. Было замечено, что коллективная

деятельность по решению задач способствует усилению познавательных функций

людей, в частности улучшению их восприятия и памяти. Аналогичные поиски в

области психологии мышления привели ученых к выводу о том, что в некоторых

случаях, за исключением только, пожалуй, сложной индивидуальной творческой

работы, групповая умственная работа может способствовать развитию

индивидуального интеллекта. Было установлено, например, что коллективная

работа помогает генерированию и критическому отбору творческих идей.

Одна из методик организации и стимулирования групповой творческой

интеллектуальной деятельности получила название «брейнсторминг» (буквально

«мозговой штурм»). Его проведение основано на следующих принципах:

Для решения некоторого класса интеллектуальных задач, для которых трудно

отыскать оптимальное решение, работая над ними индивидуально, создается

специальная группа людей, между которыми особым образом организуется

взаимодействие, рассчитанное на получение «группового эффекта» – весомой

прибавки в качестве и скорости принятия нужного решения по сравнению с

индивидуальным его поиском.

В подобную рабочую группу включаются люди, которые отличаются друг от

друга по психологическим качествам, в совокупности необходимым для

нахождения оптимального решения (один, например, больше склонен высказывать

идеи, а другой – их критиковать; один обладает быстрой реакцией, но не в

состоянии тщательно взвесить ее последствия, другой, напротив, реагирует

медленно, но зато тщательно продумывает каждый свой шаг; один стремится к

риску, другой склонен к осторожности и т.д.).

3. В созданной группе за счет введения специальных норм и правил

взаимодействия создается такая атмосфера, которая стимулирует совместную

творческую работу. Поощряется высказывание любой идеи, какой бы странной на

первый взгляд она ни казалась. Допускается только критика идей, а не

высказавших их людей. Все активно помогают друг другу в работе, особенно

высоко оценивается оказание творческой помощи партнеру по группе.

В условиях так организованной групповой творческой работы человек

средних интеллектуальных способностей начинает высказывать почти в два раза

больше интересных идей, чем в том случае, когда он думает над решением

задачи один.

4. Индивидуальная и групповая работа чередуются друг с другом. На

одних этапах поиска решения задачи все думают вместе, на других – каждый

размышляет в отдельности, на следующем этапе все снова работают вместе и

т.д.

Описанная техника стимулирования индивидуального мышления была создана

и использовалась до сих пор в основном при работе со взрослыми. Однако нам

думается, что она была бы весьма полезной и для развития мышления у детей,

а главное – для сплочения детского коллектива и формирования у детей

разного возраста необходимых в современной жизни умений и навыков

межличностного общения и взаимодействия

Исследования Д. Брунера

В экспериментальной психологии долгое время существует общее

представление о том, что люди решают задачи и формируют понятия путем

гипотез выдвижения и проверки гипотез. Джером Сеймур Брунер и др. применили

модель проверки гипотез к усвоению понятий в своей широко известной работе

"Исследование мышления" (Bruner, Goodnow and Austin. A Study of Thinking.

1956), где они провели широкий методологический анализ деятельности по

формированию понятий [9].

Формирование понятия начинается с выбора гипотезы, или стратегии,

соответствующей целям исследования. Во всех случаях, когда мы стремимся

"что-то обнаружить", этот процесс предполагает установление приоритетов,

так же как ученый планирует последовательность экспериментов, или юрист

задает последовательные вопросы, или доктор проводит ряд диагностических

анализов. В нижеследующем отрывке из Брунера и др. описывается процесс

выбора стратегии:

"Невролог интересуется локализацией структурного зрения у обезьян.

Более конкретно, его интересуют шесть кортикальных зон и их роль в

структурном зрении. Он знает, что если все шесть зон не повреждены, то и

структурное зрение сохранно. Если все шесть зон разрушены, то структурное

зрение отсутствует. Его метод исследований – это удаление зон. Как он будет

действовать, планируя такое исследование? Разрушать каждый раз по одной

зоне? Или все, кроме одной? В каком порядке ему следует проводить эти

последовательные эксперименты?

Главный вопрос: "Что мы ожидаем получить, выбирая ту или иную

последовательность проведения испытаний?”

Конечно, в первую очередь нас интересует возможность получения

информации, соответствующей целям этого исследования. Мы можем в любой

данный момент выработки понятия выбирать тот вариант, который скажет нам

более всего о том, что это за понятие... Короче говоря, управление

последовательностью испытываемых вариантов должно повышать или понижать

когнитивное напряжение, связанное с усвоением информации... Хорошо

задуманный порядок выбора – хорошая "стратегия выбора" – облегчает

отслеживание той гипотезы, которая была сочтена надежной или ненадежной на

основе полученной информации... Третье преимущество не столь очевидно.

Следуя определенному порядку в выборе вариантов для проверки, мы

контролируем степень связанного с ней риска..."

В типичном эксперименте Брунер и др. предъявляли испытуемым "всю

вселенную" понятий (т.е. все возможные варианты из набора параметров и

свойств) и указывали на какой-нибудь пример того понятия, которое

испытуемым предстояло постичь. Испытуемые должны были выбрать какой-нибудь

другой пример этого же понятия, после чего им говорили, правильно они

выбрали или нет, затем они выбирали еще один пример и т.д., пока не

усваивали критерий (идентифицировали понятие).

В качестве стратегии формирования понятия испытуемые могли выбрать

одну из двух – сканирование или сосредоточение; каждая из них

подразделялась так:

Одновременное сканирование. Испытуемым начинают со всех возможных

гипотез и отбрасывают не выдержавшие проверки.

Последовательное сканирование. Испытуемые начинают с одной гипотезы,

придерживаются ее, пока она оправдывается, и затем меняют на другую с

учетом всего предшествующего опыта.

Консервативное сосредоточение. Испытуемые формулируют гипотезу,

выбирают для нее положительный пример в качестве главного, затем производят

последовательные переформулировки (при каждой из которых меняется только

один признак), замечая после каждой попытки, оказывается ли результат

положительным или отрицательным. Например, испытуемому могли предъявить

большое количество паттернов и сказать, что один большой красный квадрат

является положительным примером, как показано в таблице 1. Поскольку каждый

из этих признаков потенциально является существенным, принимается гипотеза

1БК9. Затем испытуемый мог выбрать гипотезу 1БК (выбрав форму как возможный

решающий параметр). Отметив, что и 9, и являются положительными примерами,

испытуемые могли сделать правильный вывод, что форма несущественна, и

переключить свое внимание на цвет, выбрав 1Б39 и так далее, пока,

сосредотачивая свое внимание на одном признаке, они не отбрасывали

несущественные признаки.

Рискованное сосредоточение характеризуется изменением более чем одного

признака за один раз. Хотя консервативное сосредоточение методологически

обосновано и, вероятнее всего, приводит к валидному понятию, испытуемые

могут склониться к "риску", надеясь быстрее определить понятие.

Из всех вышеописанных стратегий консервативное сосредоточение было

наиболее эффективным; прием сканирования давал только временный успех.

Трудность же с моделью Брунера состоит в том, что она предполагает, будто

испытуемые придерживаются одной стратегии, тогда как в действительности

некоторые из них колеблются, переходя в процессе решения задачи от одной

стратегии к другой.

Таблица1 Типичный ход стратегий "Консервативное сосредоточение" и

"рискованное сосредоточение”

| |Стимульные |Категория |Гипотеза |

| |паттерны | | |

|Консервативное сосредоточение |

|Стимул в фокусе |1БК9 |+ |1БК9 |

| |1БК |+ |1БК |

| |1БЗ9 |– |1БК |

| |1МК9 |+ |1К |

| |2БК9 |– |1К |

| |Понятие: 1К | | |

| | | | |

|Рискованное сосредоточение |

|Стимул в фокусе |1БК9 |+ |1БК9 |

|1 |1МК |+ |1К |

|2 |2БК9 |– |1К |

|3 |1БЗ9 |– |1К |

| |Понятие: 1К | | |

Б – обозначает большой, М – маленький, К – красный, З – зеленый

Стратегии мышления

Излагая суть модели проверки гипотез Брунера, Ж.Готфруа выделил три

тактических подхода, к которым прибегают при решении задач [2]. Эти подходы

различаются как по эффективности, так и по уровню сложности.

Случайный перебор. При такой стратегии случайным образом формулируется

гипотеза либо осуществляется выбор, а затем оценивается их правомерность, и

в случае отрицательной оценки выдвигается новое предположение; так

продолжается до тех пор, пока не будет найдено решение.

Такая стратегия осуществляется по методу проб и ошибок, и ее

используют, как правило, дети и субъекты со слабо структурированным

мышлением. Главный ее недостаток состоит в том, что поиск ведется не

систематично и поэтому может оказаться неполным и привести либо к отказу от

дальнейших попыток, либо к неприятным последствиям (особенно если речь

идет, например, о распознавании ядовитых грибов).

Рациональный перебор. При такой стратегии исследуют некое центральное,

промежуточное или наименее рискованное предположение, а затем, изменяя

каждый раз по одному элементу, «отсекают» неверные элементы поиска.

Рассмотрим простой пример. Ясно, что если меня попросят отгадать

неизвестную мне букву латинского алфавита, задавая вопросы, на которые мне

будут отвечать «да» или «нет», то логичнее всего будет сначала спросить,

расположена ли она в алфавите между a и m или между n и z. Если верным

окажется второй вариант, то можно будет спросить, располагается ли она

между n и s или между t и z и т.д. При таких последовательных приближениях

круг поиска постепенно сужается, пока не будут найдены ключевые элементы

искомой категории или поставленной задачи. Именно так мы чаще всего узнаем

животное, которое видели во время прогулки, или находим место поломки в

двигателе автомобиля.

Систематический перебор. При такой стратегии мышления субъект

охватывает своим умом всю совокупность возможных гипотез и систематически

анализирует их одну за другой, пытаясь прийти таким образом к каким-то

выводам.

Такая стратегия, разумеется, самая строгая, но в то же время и самая

скучная. Неудивительно поэтому, что в нашей повседневной жизни она

используется редко. Однако это единственная стратегия, позволяющая

действительно наиболее адекватно разрабатывать планы долговременных или

сложных действий.

В науке, например, очень многие эксперименты бывают заранее обречены

на неудачу из-за того, что исследователь с самого начала не предусмотрел

все возможные последствия различных манипуляций и меры строгого контроля

всех переменных, кроме независимой. С другой стороны, всегда хочется

верить, что диагноз, поставленный нам врачом, явился результатом

систематического, а не рационального и тем более не случайного перебора.

Все это касается самых различных сторон нашей жизни. Определенную

стратегию использует студент, когда решает, что именно надо выучить к

экзамену, просмотрев список вопросов, которые могут быть заданы. О

стратегиях мышления важно помнить и родителям, выбирающим какой-либо метод

воспитания, не оценив предварительно возможные последствия такого

воспитания для человека, который когда-то станет взрослым и за которого они

несут ответственность. Поскольку люди обычно не располагают всеми

необходимыми данными для решения своих проблем и не могут оценить все

последствия того или иного выбора, они довольно редко в своей повседневной

жизни выбирают действительно наиболее адекватные формы поведения.

Человеческий мозг и компьютер

Ж. Готфруа провел параллель между работой человеческого мозга и

компьютера [2]. Речь идет о применении вышеперечисленных стратегий при

решении проблем.

Поскольку компьютер может работать только по программе, рассматривать

здесь случайный перебор бессмысленно. В случае если речь идет об игре, в

которой такая стратегия не используется, было бы не экономно «заставлять»

компьютер искать решение задачи с помощью этой стратегии.

Остальные две стратегии используются как человеком, так и компьютером.

Рациональный перебор соответствует эвристическому методу, при котором

процессор занимается поисками частичных решений, чтобы максимально повысить

вероятность нахождения приемлемого решения, сведя к минимуму время и усилия

на поиск.

Систематический перебор соответствует алгоритмическому методу; в этом

случае просматриваются все возможные (при имеющемся наборе данных) решения

с целью найти то из них, которое наиболее эффективно. Однако компьютер, так

же как и человек, не использует эту последнюю стратегию для решения сложных

задач. Например, при игре в шахматы алгоритмический метод потребовал бы

того, чтобы компьютер для полной уверенности в выигрыше каждый раз

просматривал 10120 возможностей. В подобных случаях выгоднее использовать

эвристический метод, позволяющий с помощью ряда подпрограмм ограничивать

поиски решений конкретными «узкими» задачами, такими как захват центра

шахматной доски или атака на короля противника.

Работа нейронных сетей также аналогична процессу мышления, ведь

нейронные сети и задумывались изначально как модель работы мозга.

При обучении с учителем нейронная сеть (эмулятор нейронной сети) ищет

решение в виде вектора (векторов) весовых коэффициентов. Алгоритм обучения

сети методом обратного распространения ошибок использует стратегию

рационального перебора решений (векторов), поскольку каждое новое найденное

решение приближает сеть к нужному решению.

Случайный выбор вектора весовых коэффициентов практически не

способствует нахождению решения, что можно продемонстрировать ученикам,

применяя для наглядности такой нейроэмулятор, в котором предусмотрена

возможность свободного доступа к коэффициентам. Выбранный авторами данного

исследования для изучения эмулятор Neural Network Wizard 1.7 такой

возможностью не обладает.

Также в общем случае не эффективен последовательный перебор всех

возможных значений коэффициентов (систематический перебор), поскольку число

таких комбинаций теоретически бесконечно, а в программной реализации

достаточно велико, что требует больших затрат времени на нахождение нужного

решения.

По мнению Ж. Готфруа, «компьютер может послужить средством,

позволяющим лучше понять мышление и тем самым расширить его

возможности» [2, c. 471].

Обучая нейронные сети, ученики сами начнут применять стратегию

рационального перебора решений.

1. 3 Теоретические аспекты профильного обучения

В соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации от

29 декабря 2001 г. №1756 «Об одобрении концепции модернизации российского

образования на период до 2010 года» на старшей ступени общеобразовательной

школы предусматривается профильное обучение, ставится задача создания

«системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших

классах общеобразовательной школы, ориентированной на индивидуализацию

обучения ч социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных

потребностей рынка труда отработки гибкой системы профилей и

кооперации старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и

высшего профессионального образования».

Прежде всего, следует разграничить понятия «профильное обучение» и

«профильная школа».

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации

обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и

организации образовательного процесса более полно учитывать интересы,

склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения

старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и

намерениями в отношении продолжения образования. Профильная школа есть

институциональная форма реализации этой цели. Это основная форма, однако

перспективными в отдельных случаях могут стать иные формы организации

профильного обучения, в том числе выводящие реализацию соответствующих

образовательных стандартов и программ за стены отдельного

общеобразовательного учреждения.

Профильное обучение направлено на реализацию личностно

ориентированного учебного процесса. При этом существенно расширяются

возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной

траектории.

Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:

. обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного

общего образования;

. создать условия для существенной дифференциации содержания обучения

старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения

школьниками индивидуальных образовательных программ;

. способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию

разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями,

индивидуальными склонностями и потребностями;

. расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность

между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить

выпускников школы к освоению программ высшего профессионального

образования.

Общественный запрос на профилизацию школы

Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в

том, что образование здесь должно стать более индивидуализированным,

функциональным и эффективным.

Многолетняя практика убедительно показала, что, как минимум, начиная с

позднего подросткового возраста, примерно с 15 лет, в системе образования

должны быть созданы условия для реализации обучающимися своих интересов,

способностей и дальнейших (послешкольных) жизненных планов. Социологические

исследования доказывают, что большинство старшеклассников (более 70%)

отдают предпочтение тому, чтобы «знать основы главных предметов, а

углубленно изучать только те, которые выбираются, чтобы в них

специализироваться». Иначе говоря, профилизация обучения в старших классах

соответствует структуре образовательных и жизненных установок большинства

старшеклассников. При этом традиционную позицию, «как можно глубже и полнее

знать все изучаемые в школе предметы (химию, физику, литературу, историю и

т.д.)», поддерживают около четверти старшеклассников.

К 15-16 годам у большинства учащихся складывается ориентация на сферу

будущей профессиональной деятельности. Так, по данным социологических

опросов, проведенных в 2002 году Центром социологических исследований

Минобразования России, «профессиональное самоопределение тех, кто в

дальнейшем намерен учиться в ПТУ или техникуме (колледже), начинается уже в

VIII классе и достигает своего пика в IX, а профессиональное

самоопределение тех, кто намерен продолжить учебу в вузе, в основном

складывается в IX классе». При этом примерно 70-75% учащихся в конце IX

класса уже определились в выборе возможной сферы профессиональной

деятельности.

В настоящее время в высшей школе сформировалось устойчивое мнение о

необходимости дополнительной специализированной подготовки старшеклассников

для прохождения вступительных испытаний и дальнейшего образования в вузах.

Традиционная непрофильная подготовка старшеклассников в общеобразовательных

учреждениях привела к нарушению преемственности между школой и вузом,

породила многочисленные подготовительные отделения вузов, репетиторство,

платные курсы и др.

Большинство старшеклассников считают, что существующее ныне общее

образование не дает возможности для успешного обучения в вузе и построения

дальнейшей профессиональной карьеры. В этом отношении нынешний уровень и

характер полного среднего образования считают приемлемым менее 12%

опрошенных учащихся старший классов (данные Всероссийского центра изучения

общественного мнения).

Возможные направления профилизации и структуры профилей.

Важнейшим вопросом организации профильного обучения является

определение структуры и направленности профилизации, а также модели

организации профильного обучения. При этом следует учитывать, с одной

стороны, стремление наиболее полно учесть индивидуальные интересы,

способности, склонности старшеклассников (это ведет к созданию большого

числа различных профилей), с другой – ряд факторов, сдерживающих процессы

во многом стихийной дифференциации образования: введение единого

государственного экзамена, утверждение стандарта общего образования,

необходимость стабилизации федерального перечня учебников, обеспечение

профильного обучения соответствующими педагогическими кадрами и др.

Очевидно, что любая форма профилизации обучения ведет к сокращению

инвариантного компонента. В отличие от привычных моделей школ с углубленным

изучением отдельных предметов, когда один-два предмета изучаются по

углубленным программам, а остальные – на базовом уровне, реализация

профильного обучения возможна только при условии относительного сокращения

учебного материала непрофильных предметов, изучаемых с целью завершения

базовой общеобразовательной подготовки учащихся.

Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на

старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций

учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного

обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных

предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные.

Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех

учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор

обязательных общеобразовательных предметов: математика, история, русский и

иностранные языки, физическая культура, а также интегрированные курсы

обществоведения (для естественно-математического, технологического и иных

возможных профилей), естествознания (для гуманитарного, социально-

экономического и иных возможных профилей).

Профильные общеобразовательные предметы – предметы повышенного уровня,

определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Например,

физика, химия, биология – профильные предметы в естественно-научном

профиле; литература, русский и иностранные языки – в гуманитарном профиле;

история, право, экономика и др. – в социально-экономическом профиле и т.д.

Профильные учебные предметы являются обязательными для учащихся, выбравших

данный профиль обучения. Содержание указанных двух типов учебных предметов

составляет федеральный компонент государственного стандарта общего

образования.

Достижение выпускниками уровня требований государственного

образовательного стандарта по базовым общеобразовательным и профильным

предметам определяется по результатам единого государственного экзамена.

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору

учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

Элективные курсы реализуются за счет школьного компонента учебного плана и

выполняют две функции. Одни из них могут «поддерживать» изучение основных

профильных предметов на заданном профильным стандартом уровне. Например,

элективный курс «Математическая статистика» поддерживает изучение

профильного предмета экономики. Другие элективные курсы служат для

внутрипрофильной специализации обучения и для построения индивидуальных

образовательных траекторий. Например, курсы «Информационный бизнес»,

«Основы менеджмента» и др. в социально-гуманитарном профиле, курсы

«Химические технологии», «Экология» и др. – в естественно-научном профиле.

Количество элективных курсов, предлагаемых в составе профиля, должно быть

избыточно по сравнению с числом курсов, которые обязан выбрать учащийся. По

элективным курсам единый государственный экзамен не проводится.

При этом примерное соотношение объемов базовых общеобразовательных,

профильных общеобразовательных предметов и элективных курсов определяется

пропорцией 50:30:20.

Предлагаемая система не ограничивает общеобразовательное учреждение в

организации того или иного профиля обучения (или нескольких профилей

одновременно}, а школьника в выборе различных наборов базовых

общеобразовательных, профильных предметов и элективных курсов, которые в

совокупности и составят его индивидуальную образовательную траекторию. Во

многих случаях это потребует реализации нетрадиционных форм обучения,

создания новых моделей общего образования.

В качестве примера реализации одной из моделей профильного обучения

предлагаются варианты учебных планов для четырех возможных профилей:

естественно-математический, социально-экономический, гуманитарный,

технологический. Следует отметить, что возможно такое построение

образовательного процесса, когда комбинации общеобразовательных и

профильных предметов дадут самые различные формы профилизации: для

общеобразовательного учреждения, для отдельных классов, для групп учащихся.

Возможные формы организации профильного обучения

Предлагаемая Концепция профильного обучения исходит из многообразия

форм его реализации.

Возможна такая организация образовательных учреждений различных

уровней, при которой реализуется не только содержание выбранного профиля,

но и предоставляется учащимся возможность осваивать интересное и важное для

каждого из них содержание из других профильных предметов. Такая возможность

может быть реализована как посредством разнообразных форм организации

образовательного процесса (дистанционные курсы, факультативы, экстернат),

так и за счет кооперации (объединения образовательных ресурсов) различных

образовательных учреждений (общеобразовательные учреждения, учреждения

дополнительного, начального и среднего профессионального образования и

др.). Это позволит старшекласснику одного общеобразовательного учреждения

при необходимости воспользоваться образовательными услугами других

учреждений общего, начального и среднего профессионального образования,

обеспечивающих наиболее полную реализацию интересов и образовательных

потребностей учащихся.

Таким образом, можно выделить несколько вариантов (моделей)

организации профильного обучения.

1. Модель внутришкольной профилизации

Общеобразовательное учреждение может быть однопрофильным

(реализовывать только один избранный профиль) и многопрофильным

(организовать несколько профилей обучения).

Общеобразовательное учреждение может быть в целом не ориентировано на

конкретные профили, но за счет значительного увеличения числа элективных

курсов предоставлять школьникам (в том числе в форме многообразных учебных

межклассных групп) в полной мере осуществлять свои индивидуальные

профильные образовательные программы, включая в них те или иные профильные

и элективные курсы.

2. Модель сетевой организации

В подобной модели профильное обучение учащихся конкретной школы

осуществляется за счет целенаправленного и организованного привлечения

образовательных ресурсов иных образовательных учреждений. Оно может

строиться в двух основных вариантах.

Первый вариант связан с объединением нескольких общеобразовательных

учреждений вокруг наиболее сильного общеобразовательного учреждения,

обладающего достаточным материальным и кадровым потенциалом и выполняющего

роль «ресурсного центра». В этом случае каждое общеобразовательное

учреждение данной группы обеспечивает преподавание в полном объеме базовых

общеобразовательных предметов и ту часть профильного обучения (профильные

предметы и элективные курсы), которую оно способно реализовать в рамках

своих возможностей. Остальную профильную подготовку берет на себя

«ресурсный центр».

Второй вариант основан на кооперации общеобразовательного учреждения с

учреждениями дополнительного, высшего, среднего и начального

профессионального образования и привлечении дополнительных образовательных

ресурсов. В этом случае учащимся предоставляется право выбора получения

профильного обучения не только там, где он учится, но и в кооперированных с

общеобразовательным учреждением образовательных структурах (дистанционные

курсы, заочные школы, учреждения профессионального образования и др.).

Предложенный подход не исключает возможности существования и

дальнейшего развития универсальных (непрофильных) школ и классов, не

ориентированных на профильное обучение и различного рода специализированных

общеобразовательных учреждений (хореографические, музыкальные,

художественные, спортивные школы, школы-интернаты при крупных вузах и др.).

Решение об организации профильного обучения в конкретном

образовательном учреждении принимает его учредитель по представлению

администрации образовательного учреждения и органов его общественного

самоуправления.

Взаимосвязь профильного обучения со стандартами общего образования и

единым государственным экзаменом

Важна связь профильного обучения на старшей ступени с общей установкой

на введение государственного стандарта общего образования. Если

модернизация образования предусматривает введение института единого

государственного экзамена, если речь идет о становлении общенациональной

системы контроля качества образования, то, очевидно, объективность и

реализуемость подобной системы может быть обеспечена только введением

соответствующих образовательных стандартов не только для базовых

общеобразовательных, но и для профильных общеобразовательных предметов.

Курсы по выбору

Реализация идеи профильности старшей ступени ставит выпускника

основной ступени перед необходимостью совершения ответственного выбора –

предварительного самоопределения в отношении профилирующего направления

собственной деятельности.

Необходимым условием создания образовательного пространства,

способствующего самоопределению учащегося основной ступени, является

введение предпрофильной подготовки через организацию курсов по выбору.

В этих целях необходимо:

. увеличить часы вариативного (школьного) компонента Базисного учебного

плана в выпускном классе основной ступени общего образования;

. при организации обязательных занятий по выбору ввести деление класса на

необходимое число групп;

. образовательным учреждениям использовать часы вариативного компонента,

прежде всего, на организацию предпрофильной подготовки.

Особенности организации курсов по выбору Основная функция курсов по

выбору – профориентационная. В этой связи число таких курсов должно быть по

возможности значительным. Они должны носить краткосрочный и чередующийся

характер, являться своего рода учебными модулями. Курсы по выбору

необходимо вводить постепенно. Единовременное введение целого спектра

разнообразных курсов по выбору может поставить ученика (семью) перед

трудноразрешимой задачей. Необходима целенаправленная, опережающая работа

по освоению учеником самого механизма принятия решения, освоения «поля

возможностей и ответственности».

Итоговая аттестация выпускников основной школы и организация

поступления в старшую профильную школу

В существующей практике число желающих продолжить образование в

старших классах определенного общеобразовательного учреждения (лицея,

гимназии) больше, чем реальные возможности приема в эти классы. Возникает

ситуация конкурсного приема, которая может стать особенно актуальной в

условиях перехода на профильное обучение. Поэтому необходимо решить вопрос

об открытой, гласной процедуре проведения подобного конкурсного набора.

Следует отметить, что конкурсный набор в старшие классы отдельных

общеобразовательных учреждений не входит в противоречие с законодательно

закрепленным правом получения каждым ребенком общего (полного) среднего

образования (ст. 16, п. 1. абз. 2 Закона Российской Федерации «Об

образовании»). Закон гарантирует гражданам право получения образования

этого уровня, что, однако, не есть синоним права получения его в конкретном

общеобразовательном учреждении. В связи с этим представляется

целесообразным, наряду с итоговой аттестацией выпускников основной школы,

предусмотреть определенную форму, позволяющую объективно оценить уровень

готовности учащихся к продолжению образования по тому или иному профилю, а

также создать основу для внедрения в массовую практику механизмов

рационального и прозрачного конкурсного набора в старшую профильную школу.

Важную роль должно сыграть введение накопительной оценки (портфолио -

«портфель достижений»), которая учитывает различные достижения учащихся по

исполнению тех или иных проектов, написанию рефератов, творческих работ,

реальные результаты на курсах по выбору и т.п.

Муниципальные органы управления образованием должны обеспечить

возможность получения общего среднего (полного) образования каждому

школьнику, изъявившему желание в его получении.

Примерные учебные планы для некоторых возможных профилей

Естественно-математический профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за два |

| |года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и |6 |

|литература | |

|Иностранный язык |6 |

|История |4 |

|Обществоведение |4 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Математика (базовый |12 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Физика |8 |

|Химия |6 |

|География |4 |

|Биология |6 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых|Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, |Не менее 70 учебных |

|проекты, |часов за 2 года |

|исследовательская |обучения |

|деятельность | |

Социально-экономический профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за два|

| |года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература|6 |

|Иностранный язык |6 |

|Естествознание |6 |

|Математика |8 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|История (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Экономика |6 |

|Право |6 |

|Экономическая и |4 |

|социальная география | |

|Социология |4 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, |Не менее 70 учебных |

|проекты, |часов за 2 года |

|исследовательская |обучения |

|деятельность | |

Гуманитарный профиль

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за |

| |два года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Математика |6 |

|Естествознание |6 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература |12 |

|(базовый | |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Иностранный язык (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|История (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Обществоведение (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Искусство |6 |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |Всего 12 |

|школой | |

|Учебные практики, проекты.|Не менее 70 учебных|

|исследовательская |часов за 2 года |

|деятельность |обучения |

Технологический профиль (специализация - информационные технологии)

|Учебные курсы |Число недельных |

| |учебных часов за |

| |два года обучения |

|I. Базовые общеобразовательные предметы |

|Русский язык и литература |6 |

|История и обществоведение |8 |

|Естествознание |6 |

|Физическая культура |6 |

|II. Профильные общеобразовательные предметы |

|Информатика и ИКТ |10 |

|Математика (базовый |10 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|Физика |6 |

|Иностранный язык (базовый |8 |

|общеобразовательный и | |

|профильный курсы) | |

|III. Элективные курсы (3 курса на выбор) |

|5-6 курсов, предлагаемых |24 всего |

|школой | |

|Учебные практики, проекты, |Не менее 140 |

|исследовательская |учебных часов за 2|

|деятельность |года обучения |

Авторы исследования считают необходимым проведение занятий по теме

«Нейронные сети» в рамках естественно-математического профиля на одном из

элективных курсов.

Выбор естественно-математического профиля, во-первых, определяется

целью введения данного курса в школе (расширение научного мировоззрения) и,

во-вторых, сложностью темы в математическом аспекте.

Глава 2. Содержание обучения технологии нейронных сетей

Авторы данной работы предлагают следующее содержание обучения

технологии нейронных сетей.

Содержание образования по теме «Технологии нейронных сетей»

Биологический нейрон и его кибернетическая модель. Преобразование

информации нейроном. Архитектура нейронных сетей. Однослойный персептрон.

Многослойный персептрон. Преобразование информации нейронной сетью.

Обучение нейронной сети. Обучение с учителем. Алгоритм обучения нейронных

сетей методом обратного распространения ошибок. Программный эмулятор Neural

Network Wizard 1.7. Практическое применение нейронных сетей.

В соответствии с содержанием предлагается следующее поурочное

тематическое планирование.

Тематическое планирование по теме «Технологии нейронных сетей» (5

часов)

|№ |Тема |Вид урока |Опорные знания |Должны знать |

|урока| | |Опорные умения |Должны уметь |

|1 |Формальный |Урок подачи |Знания из области|Понятие формального |

| |нейрон |новых знаний |анатомии: понятие|нейрона: его |

| | | |биологического |структура, механизм |

| | | |нейрона: его |обработки информации |

| | | |строение, функции| |

|2 |Нейронные |Урок подачи |Понятие |Понятие нейронных |

| |сети |новых знаний |формального |сетей. Понятие |

| | | |нейрона |однослойного |

| | | | |персептрона. Понятие |

| | | | |многослойного |

| | | | |персептрона. Знание |

| | | | |механизма обработки |

| | | | |числовой информации в |

| | | | |нейронных сетях. |

| | | | |Умение обрабатывать |

| | | | |входную информацию. |

|3 |Обучение |Урок подачи |Понятие нейрона и|Понятие обучения |

| |нейронных |новых знаний |нейронной сети. |нейронной сети. |

| |сетей | | |Обучение с учителем. |

| | | | |Обучение без учителя. |

| | | | |Сущность алгоритма |

| | | | |обучения нейронных |

| | | | |сетей методом |

| | | | |обратного |

| | | | |распространения |

| | | | |ошибок. |

|4 |Neural |Лабораторная |Понятия нейронной|Умение работать с |

| |Network |работа |сети и алгоритма |программным эмулятором|

| |Wizard 1.7 | |обучения. |Neural Network Wizard |

| | | | |1.7: знание интерфейса|

| | | | |программы, умение |

| | | | |устанавливать |

| | | | |конфигурацию для |

| | | | |нейросистемы, умение |

| | | | |обучать систему и |

| | | | |умение рассчитывать |

| | | | |выходные значения сети|

| | | | |по входным параметрам.|

|5 |Применение |Комбинированн|Умение работать с|Знание основных |

| |нейронных |ый урок |программным |областей применения |

| |сетей | |эмулятором Neural|технологии нейронных |

| | | |Network Wizard |сетей. Умение решать |

| | | |1.7 |практические задачи с |

| | | | |использованием |

| | | | |программного эмулятора|

| | | | |Neural Network Wizard |

| | | | |1.7 |

Примечания.

1) Для усвоения учащимися данной темы необходимы знания из теории

матриц, которыми они не обладают. Эту проблему можно решить, заменив

понятие матрицы понятиями одномерного массива и двумерного массива, которые

сформированы у учащихся при изучении основ алгоритмизации и

программирования. Предложенный конспект второго урока реализует эту идею.

2) Нельзя при изучении нейронных сетей отказываться от рассмотрения

математической модели нейронной сети. В противном случае, по мнению

авторов, есть опасность превращения модели нейронной сети в «черный ящик».

Конспект урока

Урок 2. ТЕМА: Нейронные сети

ЦЕЛИ 1) образовательные: сформировать понятия нейронной сети, понятия

однослойного персептрона, многослойного персептрона, сформировать

представления о механизме обработки информации в нейронных сетях,

сформировать умение обрабатывать входную информацию;

2) развивающие: развить память, абстрактно-логическое мышление;

3) воспитательные: воспитать дисциплинированность.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

[Назвать тему урока]

2. Опрос по теме предыдущего урока (актуализация знаний).

[Двух учеников к доске: один ученик объясняет кибернетическую модель

нейрона, другой – виды активационных функций; третий ученик, пока двое

готовятся у доски, рассказывает о том, что такое нейрокибернетика]

Предполагаемые ответы учащихся

1) Нейрокибернетика

Основную идею нейрокибернетики можно сформулировать следующим образом.

Единственный объект, способный мыслить, – это человеческий мозг. Поэтому

любое мыслящее устройство должно каким-то образом воспроизводить его

структуру.

Нейрокибернетика ориентирована на аппаратное моделирование структур,

подобных структуре мозга. Физиологами давно установлено, что основой

человеческого мозга является большое количество (до 1021) связанных между

собой взаимодействующих нервных клеток – нейронов. Поэтому усилия

нейрокибернетики были сосредоточены на создании элементов, аналогичных

нейронам, и их объединении в функционирующие системы. Эти системы принято

называть нейронными сетями, или нейросетями.

Основная область применения нейрокомпьютеров – распознавание образов.

2) Нейрон

Искусственный нейрон имитирует свойства биологического нейрона. На

вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый

из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на

соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведения

суммируются, определяя уровень активации нейрона.

Рис 1.

Множество входных сигналов, обозначенных X[1], X[2], X[3],...X[m],

поступает на искусственный нейрон. Эти входные сигналы, в совокупности

обозначаемые одномерным массивом X, соответствуют сигналам, приходящим в

синапсы биологического нейрона. Каждый сигнал умножается на соответствующий

вес W[1], W[2], W[3],...W[m], и поступает на суммирующий блок, обозначенный

СУМ. Каждый вес соответствует "силе" одной биологической синоптической

связи. Множество весов в совокупности обозначается одномерным массивом W.

Суммирующий блок, соответствующий телу биологического элемента, складывает

взвешенные входы алгебраически, создавая выход, который мы будем называть

NET.

NET = X[1]*W[1]+X[2]*W[2]+…+X[m]*W[m].

3) Активационные функции

Сигнал NET далее, как правило преобразуется активационной функцией f и

дает выходной нейронный сигнал Y. Активационная функция может быть обычной

линейной функцией:

Y=K(NET), где К – постоянная,

пороговой функцией

Y=1,если NET>T

Y=0, если NETНейронные сети – совокупность взаимодействующих между собой

нейронов.

Искусственные нейронные сети позволяют моделировать деятельность

нервной системы.

Общее число нейронов в центральной нервной системе человека достигает

1010–1011, при этом каждая нервная клетка связана в среднем с 103–104

других нейронов. Установлено, что в головном мозге совокупность нейронов в

объеме масштаба 1 мм3 формирует относительно независимую локальную сеть,

которая несет определенную функциональную нагрузку.

Биологические нейронные сети – достаточно сложны по своей структуре.

Искусственно создаваемые нейронные сети являются их упрощенными моделями.

Создано множество моделей нейронных сетей, имеющих различную

архитектуру.

Первой нейронной сетью был так называемый персептрон Розенблатта.

Однослойный персептрон – простейший вид нейронной сети и имеет следующий

вид.

Рис. 2

Однослойные сети имеют один слой вычисляющих нейронов, обозначаемых

квадратами. Слой нейронов, обозначенных кругами, служит лишь для

распределения входных сигналов и поэтому не учитывается при подсчете слоев

нейронной сети. Нейронная сеть имеет m входов и n выходов.

Значения входов X можно обозначить одномерным массивом X, а значения

выходов одномерным массивом Y.

Каждый элемент из множества входов X соединен отдельным весом с каждым

искусственным нейроном. А каждый искусственный нейрон дает взвешенную сумму

входов.

Будем считать веса элементами двумерного массива W размерностью m*n.

Например, W[3, 2] – это вес, связывающий третий вход со вторым нейроном.

Значения выходов для нейронной сети определяются по формулам:

Y[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);

Y[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] * W[m, 2]);

…

Y[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] * W[m, n]).

f – это активационная функция.

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 3.

при входных значениях X[1]=6.3, X[2]=-3, X[3]=5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 10.

Значения весов:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=7;

W[2,1]=-7; W[2,2]=4.5;

W[3,1]=15; W[3,2]=-10;

Решение:

Y[1]= f (6.3*0.5 + (-3)*(-7)+5*15)= f (3.15+21+75) = f (99.15) = 1;

Y[2]= f (6.3*7+(-3)*4.5+5*(-10))= f (44.1-13.5-50) = f (-19.4) = 0;

Т.е. значения выходов данной сети Y[1] и Y[2] равны 1 и 0

соответственно.

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной сети при

входных значениях X[1]=2; X[2]=1; X[3]=-1.

Однослойные персептроны обладают малыми вычислительными возможностями,

что ограничивает их использование. Более крупные и сложные нейронные сети

обладают, как правило, и большими вычислительными способностями.

Многослойные сети (персептроны) – сети, в которых каждый нейрон слоя

связан с каждым нейроном следующего слоя. Многослойные сети рассмотрим на

примере двухслойной сети.

Рис. 4

Элементы первого входного слоя не обрабатывают, а только принимают

информацию и распространяют ее далее по сети. Значения входов, количество

которых равно m обозначим одномерным массивом X. Далее входная информация

поступает на внутренний слой. Веса всех нейронов этого слоя формируют

двумерный массив W размерностью m*n. Значения выходов внутреннего слоя

формируют одномерный массив Z с количеством элементов равным n. Из

внутреннего слоя информация поступает на выходной слой. Веса всех нейронов

выходного слоя формируют двумерный массив K размерностью n*p. Значения

выходов внешнего слоя формируют массив Y с количеством элементов равным p.

Данная сеть имеет m входов и p выходов. Данная сеть является

двухслойная, потому что только два слоя нейронов обрабатывают информацию.

Значения выходов нейронов скрытого слоя определяются по формулам

Z[1] = f (X[1] * W[1, 1] + X[2] * W[2, 1] + … + X[m] * W[m, 1]);

Z[2] = f (X[1] * W[1, 2] + X[2] * W[2, 2] + … + X[m] * W[m, 2]);

…

Z[n] = f (X[1] * W[1, n] + X[2] * W[2, n] + … + X[m] * W[m, n]).

Значения выходов нейронов выходного слоя определяются по формулам

Y[1] = f (Z[1] * K[1, 1] + Z[2] * K[2, 1] + … + Z[n] * K[n, 1]);

Y[2] = f (Z[1] * K[1, 2] + Z[2] * K[2, 2] + … + Z[n] * K[n, 2]);

…

Y[n] = f (Z[1] * K[1, p] + Z[2] * K[2, p] + … + Z[n] * K[n, p]).

Пример. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

Рис 5.

при входных значениях X[1]=2, X[2]=-5.

Активационную функцию принять пороговой, где значение порога равно 0.

Значения весов для массива W:

W[1,1]=0.5; W[1,2]=-0.2; W[1,3]=0;

W[2,1]=-1; W[2,2]=1.8; W[2,3]=0.3;

для массива K:

K[1,1]=2; K[1,2]=0;

K[2,1]=0.4; K[2,2]=-1;

K[3,1]=-2; K[3,2]=4.2.

Решение

Вначале вычислим значения выходов нейронов скрытого слоя:

Z[1] = f (2 * 0.5 + (-5) * (-1)) = f (1+5) = f (6) = 1;

Z[2]= f (2 * (-0.2) + (-5) * 1.8) = f (-0.4 + (-9)) = f (-9.4) = 0;

Z[3]= f (2 * 0 + (-5) * 0.3) = f (0 +(-1.5)) = f (-1.5) = 0;

Далее вычислим значения выходов нейронов выходного слоя:

Y[1] = f (1 * 2 + 0 * 0.4 + 0 * (-2)) = f (2+0+0) = f(2) = 1;

Y[2] = f (1 * 0 + 0 * (-1) + 0 * 4.2) = f (0 + 0 +0) = f(0) = 0;

Задание на дом. Рассчитать значения выходов для данной нейронной сети

при

X[1] = -5, X[2]=2.

Добавление новых слоев в нейросети увеличивает ее вычислительные

возможности.

4. Задание на дом.

Выучить конспект урока и решить две задачи

Заключение

В данной курсовой работе были выполнены все задачи, обозначенные во

введении, благодаря чему авторы достигли поставленной цели – разработки

содержания обучения технологии нейронных сетей в профильном курсе

информатики.

И, тем не менее, рано говорить о завершенности данного исследования.

Результаты данной работы получены теоретически, а особенность влияния

изучения темы на мышление школьника носит гипотетический характер.

Необходимо апробирование результатов данной работы.

Перед авторами данной работы открываются новые задачи – разработка и

проведение эксперимента для подтверждения гипотезы. Только после проведения

эксперимента можно будет делать окончательный вывод о практической

применимости разработанного содержания обучения технологии нейронных сетей

в профильном курсе информатики.

Список литературы

1) Алферов А.Д. Психология развития школьников: Учебное пособие по

психологии. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2000. – 384 с.

2) Годфруа Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т.1: Пер. с франц. – М:.

Мир, 1996. – 496 с.

3) Информатика: Учебник. /Под ред. проф. Н.В. Макаровой. – М.:

Финансы и статистика, 2000. – 768 с.

4) Концепция профильного обучения на старшей ступени общего

образования. – 2002. – 12.

5) Лапчик М.П. и др. Методика преподавания информатики. – М.:

Издательский центр «Академия», 2001 – 624 с.

6) Нейронные сети. –

http://vlasov.iu4.bmstu.ru/book/neurinf2/index.htm

7) Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб.

заведений: В 3 кн. Кн. 1. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 688 с.

8) Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб.

заведений: В 3 кн. Кн. 2. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 608 с.

9) Солсо Р.Л. Когнитивная психология. – Пер. с англ. – М.: Тривола,

1996. – 600 с.

10) Терехов С.А. Лекции по теории и приложениям искусственных

нейронных сетей. – http://alife.narod.ru/lectures/neural/Neu_index.htm

11) Холодная М.А. Психология интеллекта. Парадоксы исследования. –

СПб.: Питер, 2002. – 272 с.

Страницы: 1, 2