Методика изучения черчения слушателями факультета довузовской подготовки

Методика изучения черчения слушателями факультета довузовской подготовки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Витебский государственный университет им. П. М. Машерова

Художественно-графический факультет

Кафедра начертательной геометрии и технической графики

РЕФЕРАТ

«МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧЕРЧЕНИЯ СЛУШАТЕЛЯМИ

ФАКУЛЬТЕТА ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ»

Исполнитель: студент 5-го курса

художественно-графического факультета

Рублянин С. П.

Научный руководитель ВАСИЛЕНКО Е.А.

Рецензент:__________________________

г. Витебск 2003 г.

|ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………….. | |2 |

|ГЛАВА I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ГРАФИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ | | |

|СЛУШАТЕЛЕЙ ФДП …………… | | |

| |I.1. Разработка заданий для определения уровня | | |

| |графической подготовки оценки выполненных работ | | |

| |……………………………… | | |

| | | | |

| |I.2. Критерии оценки выполненных работ…. | | |

| | | |

|ГЛАВА II. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОДЕРЖАНИЯ И ОБЪЕМА ПРОВЕДЕНИЯ | | |

|УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ……….. | | |

| |II.1. Методика преподавания теоретического | | |

| |материала………………………………………… | | |

| | | | |

| |II.2. Практические задания…………………….. | | |

| | | | |

|ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………….. | | |

| | | | |

|ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………. | | |

| | | | |

|ПРИЛОЖЕНИЕ …………………………………………………. | | |

ГЛАВА I.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ГРАФИЧЕСКОЙ

ПОДГОТОВКИ СЛУШАТЕЛЕЙ ФАКУЛЬТЕТА

ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ

§1. Разработка заданий для определения уровня графической подготовки

слушателей ФДП.

Как повысить эффективность обучения? Как сделать, чтобы учащиеся не

только усвоили определенные знания, но и стали умнее, научились

самостоятельно мыслить? Эти вопросы волнуют каждого педагога.

Нет и не может быть готовых рецептов, следуя которым педагог обеспечит

достаточно высокий эффект обучения. Обучение – творческий акт. И у хорошего

учителя школы или у преподавателя ВУЗа уроки по одному и тому же предмету

не являются копией друг друга, поскольку нет классов (групп), совершенно

одинаковых по своей подготовке и развитию. Однако, как и любой другой

творческий акт, процесс обучения, чтобы быть эффективным, требует хорошо

осознанных знаний, позволяющих преподавателю варьировать характер обучения

в соответствии с его целями и требованиями конкретной ситуации. Для этого

педагог должен понимать, что такое умственное развитие, по каким

показателям о нем следует судить, каковы те основные принципы, реализация

которых может обеспечить высокий темп психического развития учащихся, и те

условия, при которых каждый из этих принципов будет более эффективным.

Понятие «умственное развитие» используется очень широко, однако до сих

пор не существует однозначного ответа на вопрос, по каким признакам можно

судить об уме человека, об уровне его умственного развития. Умственное

развитие – сложная динамическая система количественных и качественны

изменений, которые происходят в интеллектуальной деятельности человека в

связи с его возрастом и обогащением жизненного опыта в соответствии с

общественно-историческими условиями, в которых он живет, и с

индивидуальными особенностями его психики.

В этом определении отражены два основных компонента умственного

развития – знания (как результат обучения) и особенности психики субъекта,

усваивающего эти знания.

В процессе овладения знаниями учащихся возникают, разнообразны связи

между новыми и уже имеющимися знаниями, между отдельными компонентами новых

знаний, происходит их систематизация, формируются обобщения все более и

более высокого уровня.

Возникновение такого рода образований отражает собой «микросдвиг» в

психическом развитии, а накопление «микросдвигов» расширяет возможности

ученика в приобретении новых, более сложных знаний и сферу их применения и

тем самым приводит к более существенному сдвигу в развитии.

Поскольку овладение человеческим опытом является решающим фактором

умственного развития, знания следует рассматривать как один из компонентов,

входящих в структуру умственного развития.

В соответствии с этим не отвечающая возрасту бедность знаний может

свидетельствовать о низком уровне умственного развития. Однако об

умственном развитии говорит не столько наличие знаний, сколько возможность

оперировать этими знаниями, применять их на практике. Знания, усвоенные

формально, могут быть применены человеком лишь в идентичных случаях, в

очень узкой сфере, то есть не обладают действенной силой. При этом следует

учитывать, что знания включают в себя содержательную сторону и

операционную.

Психика человека есть субъективное отражение окружающей

действительности, и не только от объективных условий обучения зависит его

развивающий эффект. Учащийся не пассивно поглощает преподносимые ему

знания. Он является активным деятелем, и его индивидуальные особенности,

уровень сформированности и специфика сочетания отдельных свойств психики

оказывает существенное влияние на успешность овладения знаниями, на

диапазон их применения.

Если одни и те же качества ума более или менее устойчиво проявляются

при усвоении различного учебного материала, имеют, межпредметный характер,

определяя в значительной мере успех в овладении разнородными знаниями, то

они входят в структуру общих умственных способностей, общей обучаемости.

Обучаемость – это система интеллектуальных свойств личности,

формирующихся качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной

деятельности. Чем выше обучаемость, тем быстрее и легче приобретает человек

новые знания, тем свободнее оперирует ими в относительно новых условиях,

тем выше, следовательно, и темп его умственного развития.

Конечно, на успех учения, кроме интеллекта, влияют также многие другие

способности психики учащихся: их внимание, память, качества познавательных

интересов, мотивы, черты характера и т.д.

Об умственных способностях человека судят не по тому, что он может

сделать на основе подражания, усвоить в результате подробного, развернутого

объяснения, то есть, когда знания преподнесены ему в «готовом» виде. Ум

человека проявляется в относительно самостоятельном приобретении, открытии

новых знаний, в широте переноса этих знаний в новую ситуацию, при решении

нестандартных, новых для него задач. В этой стороне психики находит свое

выражение творческого или продуктивное мышление.

Для разработки заданий для определения уровня графической подготовки

слушателей факультета довузовской подготовки предполагается использовать

тесный подход как проблемность.

Ведь проблемными являются не только те задачи, решение которых

предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск пока еще

неизвестных школьнику закономерностей, способов действий, правил.

Почему бы на первом занятии, для проверки знаний у абитуриентов, не

предложить им задачи на определение более рационального изображения

деталей? (Рис. )

Такие задачи возбуждают мыслительную деятельность, поддерживаемую

интересом, а сделанное учащимися «открытие» приносит им эмоциональное

удовлетворение и гораздо прочнее закрепляется в памяти, чем знания,

преподнесенные в готовом виде. В процессе решения проблемы учащиеся

преодолевают трудности, решают возникающие противоречия между уже

имеющимися знаниями и требованиями задачи, выявляют новые элементы знаний,

новые способы оперирования ими, овладевают способами познания, что

расширяет их возможность в решении новых, еще более сложных проблем. Эта

активная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированию

новых связей, новых свойств личности, положительных качеств ума и тем самым

– к сдвигу в умственном развитии.

Выбор задачи-проблемы зависит и от наличия у учащихся исходного

минимума знаний или возможности за относительно короткий срок до постановки

проблемы сообщить учащимся необходимые для самостоятельного решения

сведения. Вместе с тем надо помнить, что эти задания должны служить опорой

для поисков пути решения, а не подсказывать этот путь, иначе задача

перестанет быть проблемной. (Рис. ). Степень сложности задачи определяется

числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и

преобразований, приводящих к нахождению искомого. Зависит она и от уровня

самостоятельности при постановке и решении проблемы. Наименьшая

самостоятельность требуется от учащихся тогда, когда преподаватель сам

ставит проблему и намечает основные вехи ее решения, включая школьников

лишь в отдельные вехи рассуждения. Обычно так идет урок на начальном

этапе изучения принципиально нового для учащихся раздела программы, когда

основа для решения такого рода проблем у них еще очень мала.

Для определения уровня графической подготовки слушателей ФДП,

используя данный подход в обучении, на первом занятии преподаватель ставит

перед слушателями проблему, которую они сами должны попытаться решить ее на

основе уже имеющихся знаний и убедиться, что этих знаний явно недостает.

Затем слушатели принимают участие в построении доступных для них звеньев

рассуждения, приводящих к новому знанию.

Однако следует особо подчеркнуть, что даже задача, полностью

отвечающая указанным условиям, может стать для учащихся проблемной, если

при ознакомлении с ней преподавателю не удается создать у них проблемной

ситуации. Проблемная ситуация отражает субъективное принятие задачи,

реальное участие каждого учащегося в процессе ее решения. Важно, чтобы он

сам задумался над проблемой, сам себе задал тот же вопрос и попытался дать

на него ответ. Если слушатель, прослушав задачу, данную группе, сам не

сделает попытки ее решить, а будет лишь следить за поиском других, у него

не возникнет проблемной ситуации, задача не вызовет у него активной

мыслительной деятельности. Мастерство педагога и будет заключаться в том,

чтобы вызвать у всех слушателей интерес к проблеме, активизировать

мыслительную деятельность в поисках ответа и активное участие в ее решении.

Также на первом занятии можно предложить слушателям ФДП дополнить

чертежи деталей необходимыми линиями. Это задание также даст возможность

определить уровень графической подготовки.

Ведь проблемные ситуации у слушателей факультета довузовской

подготовки могут быть созданы тем, что им предлагают задачи с недостающими

или избыточными данными, или часть данных нужно определить по таблицам, на

основе дополнительных измерений и т.д. Решение таких задачи приближает

процесс обучения к жизни, повышает действенность знаний, поскольку

последние приобретены в процессе более или менее самостоятельной активной

мыслительной деятельности (Рис. ).

ГЛАВА I.

§2. Критерии оценки выполненных работ.

Особенности подготовки слушателей заочного отделения факультета

довузовской подготовки и вступительному экзамену по черчению заключается в

определении уровня базовой подготовки школьники и четком распределении

учебного материала, необходимого для усвоения на каждом занятии,

практическое задание для повторения, закрепления и контроля знаний.

Как показывает практика, слушатели заочного отделения факультета

довузовской подготовки, основная часть которых – выпускники сельских школ,

имеют слабую базовую подготовку по черчению.

С целью определения уровня подготовленности слушателей и изучению

черчения в течение нескольких лет на первом занятии проводился срез на

наличие остаточных знаний и умений, полученных в 8-9 классах. Слушателями

предполагалось построить чертеж и наглядное изображение гайки по

упрощенной модели, представляющей собой прямую правильную шестиугольную

призму с цилиндрическим отверстием.

Выполненные слушателями работа оценивались по следующим критериям:

1. Расположение видов на чертеж;

2. Соблюдение соответствующих размеров на различных видах;

3. Выполнение разрезов;

4. Построение шестиугольника;

5. Применение сплошной толстой основной линии;

6. Применение штрихпунктирной линии;

7. Применение штриховой линии.

Проведение исследования за три года показали, что остаточной уровень

базовой подготовки выпускников сельских школ оказывается очень низким. Из

20 слушателей 1999-2000 учебного года 6 (30%) умеют правильно располагать

виды, 3 (15%) строит виды в проекционной связи с соблюдением необходимых

размеров, 7 (35%) умеют выполнять наглядное изображение, 2 (10%) выполнять

разрезы, 2 (10%) строить шестиугольник. Умеют использовать по назначению

типы линий (их в предложенной работе только 3 вида): сплошную толстую

основную – 17 (85%), штрихпунктирную – 9 (45%), штриховую - (35%).

По графику видно, что уровень знаний слушателей 1999-2000 года ниже

среднего.

Подобные исследования были проведены и в 2000-2001 г., и в 2001-2003

учебных годах. Из примеров некоторых работ слушателей, можно сделать

выводы, что уровень их подготовки также очень низкий. Из 26 слушателей 2000-

2001 учебного года 9 (34,6%), умеют правильно расположить виды 2 (7,7%)

строят вид в проекционной связи с соблюдением необходимых размеров, 13

(50%) умеют выполнять наглядное изображение, только 1 (3,8%) выполнять

разрезы, 4 (15,4%) строить шестиугольник. Умеют использовать по назначению

типы линий: сплошную толстую основную – 19 (73,1 %) штрихпунктирную 13

(50%), штриховую – 13 (50%).

Из 15 слушателей 2002-2003 учебного года 7 (46,6%) умеют правильно

расположить виды, 3 (20%), строят виды в проекционной связи с соблюдение

необходимых размеров, 7 (46,6%) умеют выполнять наглядное изображение, 3

(20%) выполнять разрезы, 2 (13,3%) строить шестиугольник. Умеют

использовать по назначению типы линий: сплошную толстую основную – 14 (93,3

%) штрихпунктирную 13 (86%), штриховую – 2 (13,3%).

Проведенные исследования показали, что уровень подготовки слушателей

ежегодно остается примерно одним и тем же, отклонения от приведенных данных

составляет 2-5%.

На первом занятии предлагается использовать плакат на котором

изображено условие задачи (используется простая деталь) и его решение,

также даны основные правила: расположение видов на чертеж и оси

прямоугольной диметрии (помогающие построить наглядное изображение).

ГЛАВА I I.

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СОДЕРЖАНИЯ И

ОБЪЕМА ПРОВЕДЕНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ

§1. Методика преподавания

теоретического материала.

На вступительном экзамене по черчению абитуриенту придется выполнить

более сложную графическую работу, что требует особо системы обучения,

которая позволит при минимальном времени, отводимом на учебный процесс

подготовить слушателей к успешной его сдаче. На экзамене необходимо по двум

заданным видам детали построить третий, нанести размеры. По чертежу

построить аксонометрическую проекцию с вырезом 1/4. На месте главного вида

и вида слева выполнить необходимые разрезы.

В процессе работы со слушателями апробировались различные методики,

виды графических и практических заданий, последовательность изучения

материала.

В данной работе предлагается разделить весь теоретический материал на

8 частей, каждом из которых соответствует учебному занятию проводимому один

раз в месяц:

1. Виды, их расположение на чертеже.

2. Общие правила оформления чертежа.

3. Аксонометрическая проекция.

4. Написание размеров на чертеже.

5. Разрезы на чертеже.

6. Разрезы в аксонометрии.

7. Особые случаи разрезов.

8. Линии среза и пересечения.

Каждое занятие включает в себя логически завершенную часть учебного

материала в концентрированном, сжатом виде, что позволяет слушателю

сконцентрироваться на небольшой дозе учебной информации.

Как уже говорилось ранее на первом занятии предполагается провести

проверочную работу с целью определения уровня подготовленности слушателей.

Для помощи при выполнении данной работы предлагается использовать таблицу

«Виды, их расположение на чертеж». (Таблица №1, см. Прилож.). Данная

таблица дает слушателям возможность вспомнить, что называют горизонтальной,

фронтальной и профильной проекциями, и как они расположены. Также на

таблице даны три основные способы построения осей для прямоугольной

изометрии (при помощи треугольников, по клеточкам, при помощи циркуля).

После того, как слушатели ФДП выполнят предложенные им задания для

проверки уровня графической подготовки, преподаватель объясняет таблицу

«Виды, их расположение на чертеже».

Он указывает на то, что количество изображений должно быть

минимальным, но достаточным для того, чтобы полностью представить форму

предмета и найти все его размеры.

Если в общей части курса черчения изображения предметов на чертежах

называют проекциями, то в машиностроительном черчении изображения предметов

в ортогональных проекциях называют видами.

Видом называется изображение, на котором показана обращенная к

наблюдателю видимая часть поверхности предмета. В целях уменьшения на

чертеже количества изображений допускается показывать на видах штриховыми

линиями необходимые невидимые части поверхности предмета.

Связь между видами или проекциями осуществляется с помощью осей

симметрии. В отличие от проекций на видах применяют некоторые условности и

упрощения.

Различают основные, дополнительные и местные виды. Основными называют

виды, полученные проецированием предмета на шесть основных плоскостей

проекций. ГОСТ 2.305-68 устанавливает следующие их названия (Рис. ):

1 – вид спереди (главный вид);

2 – вид сверху;

3 – вид слева;

4 – вид справа;

5 – вид снизу;

6 – вид сзади.

Все виды на чертеже должен по возможности расположиться в проекционной

связи, что облегчает чтение чертежа. В таком случае на чертеже не

наносятся какие либо надписи, разъясняющие наименование видов.

Изображение, полученное на фронтальной плоскости проекций, называется

видом спереди и его принимают на чертеже за главное. Поэтому такой вид еще

называют главным. Относительно него размещают в определенном порядке

остальные виды: вид сверху – под главным видом, вид слева – справа от

главного вида и т.д. Кроме того, при выполнении чертежа изображений

предметы следует располагать относительно фронтальной плоскости проекций

таким образом, чтобы главный вид давал наиболее полное и ясное

представление о форме и размерах предмета и обеспечивая наилучшее,

рациональное использование поля чертежа. При соблюдении всех этих условий

проекция на фронтальную плоскость действительно приобретает для данного

чертежа значение главного вида. Но на выбор главного изображения многих

машиностроительных деталей влияет целый ряд конструктивных и

технологических факторов.

Изображение на горизонтальной плоскости проекций называется видом

сверху, а изображение на профильной плоскости проекций называется видом

слева.

Наряду с видами спереди, сверху и слева для изображения предмета на

чертеже могут применяться виды справа, снизу, сзади (т.к. все они

называются основными).

Вопрос о том, сколько и какие из основных видов следует применить на

чертеже изделия, должен решаться так, чтобы при наименьшем количестве видов

в совокупности с другими изображениями чертеж полностью отражал конструкцию

изделия.

Второе занятие посвящено основным правилам оформления чертежа. На этом

этапе объясняется, что все графическое работы выполняются с стандартных

листах чертежной бумаги размером 297 х 420 мм. Формат оформляется рамкой,

которая наносится на расстоянии 5 мм от линии обрезки листа. В правом

нижнем углу чертежа вычерчивается основная надпись размеров 145 х 22 мм.

| | | | |

| | | | |

| | | | |

Все надписи на чертеже выполняются чертежным шрифтом с наклоном 750.

При выполнении чертежа применяются различные типы линий. Для

вычерчивания видимого контура детали применяют сплошную основную линию,

толщина которой равна приблизительно 1 мм. Для изображения невидимых

контуров детали применяют штриховую линию длина штриха которой равна 2х5

мм. промежуток между штрихом – 1х2 мм. Толщина штриховой линии – 1/2

основной.

Осевые и центровые линии на чертеже вычерчивают штрих пунктирной

линией, длина штриха которой 5х20 мм, пунктира 1х2 мм, расстояние между

длинными штрихами 3х5 мм. Толщина тонкой линии 1/3 основной. Выносные и

размерные линии вычерчивают сплошными тонкими линиями, толщиной 1/3

основной.

Начинают выполнение чертежа с компоновки изображений на формате. Все

изображения должны равномерно располагаться на плоскости чертежа,

расстояния между ними должны быть достаточными для нанесения размеров.

На чертеже необходимо нанести размеры, общее количество которых должно

быть наименьшим, но достаточным для изготовления и контроля изделия.

Чертеж детали сопровождается аксонометрической проекцией, выполняется

на этом же формате. В соответствии с условием строится прямоугольная

изометрическая проекция, оси которой расположены под углом 1200, а

коэффициенты искажения равны единице по всем трем осям. Линии построения на

изометрии не показывают.

На третьем этапе работы со слушателями отделения довузовской

подготовки объясняются основные правила построения аксонометрических

проекций.

Здесь рассказывается о том, что недостатком прямоугольных

(ортогональных) проекций является то обстоятельство, что они не дают

непосредственного представления о форме изображенного на них предмета.

Чтобы по прямоугольным проекциям представить форму предмета, необходимы

определенная мыслительная деятельность и наличие соответствующих навыков в

«чтении» чертежей. Это объясняется тем, что при изображении в прямоугольных

проекциях любого предмета одна из его координат осей всегда перпендикулярна

к какой-то плоскости проекций и проецируется на эту плоскость не в виде

отрезка определенной длины, а в виде точки – одно из измерений предмета на

каждой его проекции всегда отсутствует.

Чтобы показать на чертеже предмет в трех его измерениях, применяют

аксонометрические проекции, сущность которых заключается в том, что

изображаемый предмет пучком параллельных лучей проецируется на некоторую

(аксонометрическую, или картинную плоскость проекций, расположенную там,

что ни одна из координатных осей предмета не проецируется на эту плоскость

в виде почки (Рис. 159), В результате ни один из размеров предмета не

исчезает.

Аксонометрией (аксонометрической проекцией) тела называется его

параллельная проекция на плоскость, построенная вместе с проекцией на ту же

плоскость координатных осей.

В основе построения аксонометрических проекций в практике черчения

применяют такие, которые отличаются наилучшей наглядностью, передают форму

предмета с наименьшими искажениями, наиболее просты и удобны в построении.

ГОСТ 2.317-69 рекомендует применять следующие пять видов

аксонометрических проекций:

1. Прямоугольную изометрическую,

2. Прямоугольную диметрическую,

3. Косоугольную фронтальную проекцию,

4. Косоугольную горизонтальную изометрическую,

5. Косоугольную фронтальную диметрическую.

На вступительном экзамене выполняется прямоугольная изометрическая

проекция (изометрическая проекция или изометрия). Таким образом более

подробно останавливаются на ней.

При изучении этой темы предполагается использовать два плаката

«Построение аксонометрии» (аксонометрия плоских фигур, аксонометрия детали)

и «Аксонометрия окружности».

На первом плакате рассматривается построение изометрических проекций

плоских фигур (квадрата, треугольника, шестиугольника).

Построение начинают с проведения аксонометрических осей х, у и z. Оси

х и у располагают под углом 300 и горизонтальной линии (1200 между осями).

Их удобно проводить при помощи угольника. Угольник берут с углом 30, 60 и

900 (Рис. ).

При построении изометрической проекции по осям х, у и z и параллельно

им откладывают натуральные размеры предмета. (Отсюда название «изометрия»,

что по-гречески означает «равные измерения»). На рисунке показано

построение сей на бумаге, разлинованной в клетку. Оно применяется при

выполнении технических рисунков. Отложение отрезков в 3 и 5 клеток дает

начало оси приблизительно в 300.

Построение квадрата: Вдоль оси х откладывают отрезок а (рис. ),

равный стороне квадрата, вдоль оси у – отрезок а. Проводят отрезки,

параллельные отложенным.

Построение треугольника: симметрично точке о откладывают по оси х

отрезки, равные половине стороны треугольника, а по оси у х его высоту.

Полученные точки соединяют отрезками прямых. (Рис.).

Построение шестиугольника: по оси х вправо и влево от точки о (Рси 0)

откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично

точке 0 откладывают отрезки, равные половине расстояния S между

противоположными сторонами. От точек, полученных на оси у, проводят вправо

и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника.

Полученные точки соединяют отрезками прямых.

На этом же плакате показана и аксонометрия детали. Преподаватель

должен объяснить, что формы деталей образованы сочетанием простейших

геометрических тел. Чтобы научиться изображать необходимо предварительно

научиться изображать простейшие геометрические тела, соблюдая наиболее

целесообразную последовательность в зависимости от их расположения и формы.

При том построении, избегая лишних линий. На рис. 11 приведен пример

построения правильной шестигранной призмы в изометрической проекции.

Если основание призмы – правильный многоугольник (например,

шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно

упростить, проводя одну из осей координат через центр основания. На рис. 11

оси х, у и z проведены через центры правильных шестиугольников призмы.

Построив изометрическую проекцию основания призмы, из вершин

шестиугольника основания проводим прямые, параллельные соответственно осям

х, у или z. На этих прямых от вершин основания отложим высоту призмы и

получим точки 1,2,3,4,5,6 вершин другого основания призмы. Соединив эти

точки прямыми, получаем изометрическую проекцию призмы. В заключение

устанавливаем видимые и невидимые лини; невидимые линии надо проводить

штриховыми линиями. Построение изометрической проекции правильной пирамиды

выполняют в той же последовательности, т.е. строят основание и высоту, а

затем проводят ребра. Если пирамида усеченная, строят ее второе основание.