Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных рекомендаций

работы. Вот типовая структура работы с каждым числом:

1. Рассказывание воспитателем сказки с продолжением о числовом

королевстве и его новом представителе.

2. Выявление, где встречается число в предметном мире; в природе.

Важно, чтобы в приводимых примерах это число было не случайным, а

существенным признаком явления. Так, яблок может быть сколько угодно, но

каждый цветочек соцветия сирени имеет 4 лепестка, хотя их огромное

количество. На руке человека 5 пальцев, у всех собак 4 ноги и т.п.

3. Рисование на тему числа.

4. Лепка соответствующей цифры.

5. Знакомство с соответствующим классом геометрических фигур,

рисование, лепка их; конструирование объёмных тел.

6. Ритмические двигательные упражнения.

7. Преподнесение детям символических подарков сделанных воспитателем.

При таком подходе каждое число первого десятка обретает для ребёнка как

бы своё собственное лицо, характер, становится персонажем, который невидимо

действует в окружающем его мире. Это повышает интерес детей к данной

реальности. Ведь когда количественные изменения рассматривались

традиционной методике в отрыве от изменений качественных, - сам материал

становился не интересен для детей.

Важно понимать, что речь идёт не о произвольном сочинительстве истории,

а о рассказывании культурного мифа о числе. Миф не менее объективная

реальность, чем стол или стул. Никто не может выдумать миф. Он не является

плодом индивидуального воображения. И именно этим ценен. Несмотря на

торжество научного знания, мифы дожили до нашего времени и продолжают

существовать.

Упор в методике работы с детьми данного возраста делается на образном

начале, а также сделан шаг в направлении" реабилитации" в глазах педагогов

ассоциативного мышления, которое, как известно, является одним из

механизмов творческого процесса. Однако, увлеченные идеалами научности,

строгости, логичности, мы нередко забываем, что мышлению для того, чтобы

быть по-настоящему продуктивным, необходимы такие качества, как подвижность

и гибкость, способность устанавливать неожиданные связи, находить

неожиданные аналогии и таким путём двигаться по пути познания нового.

Говоря о развитии творческого мышления, мы часто забываем о таком важном

его факторе, как умение образовывать ассоциации. Эта способность (в

разумных пределах) развивается у детей данного возраста в процессе занятий

по программе "Радуга".

Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко (7) предлагают осуществлять математическое

развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в

том числе, в игре.

В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало,

больше, столько же), умение различать геометрические фигуры,

ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по

признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно

на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования

фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на

нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Должное внимание уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не

только задаёт заранее подготовленные вопросы, но и непринуждённо

разговаривает с детьми по теме и сюжету игры, содействует вхождению ребёнка

в игровую ситуацию. Педагог использует потешки, загадки, считалки,

фрагменты сказок. Игровые познавательные задачи решаются с помощью

наглядных пособий.

Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое

отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий

и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же

виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана

высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в

детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение

детьми определённых знаний, формирование у них количественных

пространственных и временных представлений. Наиболее важным является

развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные

задачи.

Воспитатель должен знать не только как обучать дошкольников, но и то,

чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность

тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование

специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников

интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной

деятельности, общего умственного развития.

Методика формирования элементарных математических представлений в

системе педагогических наук призвана оказать помощь в математике- одного из

важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне

развитой личности.

Выделившись из дошкольной педагогики методика формирования элементарных

математических представлений стала самостоятельной научной и учебной

областью. Предметом её исследования является изучение основных

закономерностей процесса формирования элементарных математических

представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания. Круг

задач, решаемых методикой, достаточно обширен:

- научное обоснование программных требований к уровню развития

количественных, пространственных, временных и других математических

представлений детей в каждой возрастной группе;

- определение содержания материала для подготовки ребёнка в детском саду к

усвоению математики в школе;

- совершенствование материала по формированию математических представлений

в программе детского сада;

- разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств,

методов и разнообразных форм и организация процесса развития элементарных

математических представлений ;

- реализация преемственности в формировании основных математических

представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе:

- разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров,

способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию

и развитию математических представлений у детей во всех звеньях системы

дошкольного воспитания;

- разработка на научной основе методических рекомендаций родителям по

развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических

представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные,

исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других

наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную

теорию, и свои источники. К последним относятся:

- научные исследования и публикации в которых отражены основные результаты

научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

- программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в

детском саду", методические указания и т.д.);

- методическая литература (статьи в специализированных журналах, например,

в "Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и

родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

- передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по

формированию элементарных математических представлений у детей в детском

саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей

постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных

исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно

функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система

по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы -

цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим

образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к

выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к

изучению основ наук (в том числе и математики) в школе.

Обучение ведёт за собой развитие. В условиях рационально построенного

обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать

у них полноценные представления об отдельных математических понятиях.

Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое

в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным

формированием математических представлений и логических операций. При таком

подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребёнка,

но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.

Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в

познавательной деятельности личности, которые происходят в результате

формирования математических представлений и связанных с ними логических

операций. Формирование математических представлений- это целенаправленный и

организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов

умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

Основная его цель- не только подготовка к успешному овладению математикой в

школе, но и всестороннее развитие детей.

1.2. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного

возраста.

Дети четырёх лет активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют

элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие

временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм

и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую

математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и

зависимости на предметах и числовом уровне.

Объём представлений следует рассматривать в качестве основы

познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы

технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых

дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно.

Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной

самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых

воспитателем познавательных развивающих играх.

Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения

ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки,

перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия

принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию,

направляет процесс её развития, способствует получению результата.

Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к

умственному труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки",

"Составь куб" и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-

хамелеон" и другие.

Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребёнку

вычленить анализируемый объект, увидеть его во всём многообразии свойств,

установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства

и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции,

относятся логические блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки

Кюизенера), модели и другие.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них

умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять

простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять

закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений,

стремиться к творчеству;

- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или

выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со

взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического )

действия.

Основные представления, познавательные и речевые умения, которые

осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими

представлениями:

СВОЙСТВА.

Представления.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий,

низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий) ; по

массе (тяжёлый, лёгкий); по глубине(глубокий, мелкий); по объёму (большой,

маленький).

Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал,

прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между

группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в

группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и

количеством полученных групп, объектов в них.

Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно

двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью

определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью

выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества.

Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера

предметов, геометрических фигур. Самостоятельно называть свойства

предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких

свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.

ОТНОШЕНИЯ.

Представления.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д.

Последовательное увеличение(уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других

объектов, в движении в указанном направлении; временные- в

последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени:

сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру,

количеству, форме и др.

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путём

наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные,

временные отношения между предметами, пояснить последовательное увеличение

и уменьшение их по количеству, размеру.

ЧИСЛА И ЦИФРЫ.

Представления.

Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и

порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений

по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов,

тем большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и

разнородных предметов, в разном расположении и т.д.

Познавательные и речевые умения.

Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить

количество по образцу и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать слова-числительные с существительными в

роде, числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты

узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"

СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА И ВЕЛИЧИН.

Представления.

Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве,

сгруппированности.

Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или

наличие зависимости от формы и размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме

сосудов и т.д.

Познавательные и речевые умения зрительно воспринимать величины,

количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью

доказательства равенства или неравенства.

Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться

предлогами и наречиями: справа, сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за

и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.

АЛГОРИТМЫ.

Представления.

Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия,

зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование

простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).

Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать

последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на

направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже;

если..., то.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально

забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя

предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными

обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме,

величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей;

осваивают счёт.

Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на

творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим.

Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребёнку проявить свои

умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.

1.3. Психолого-педагогические основы развития математических представлений

у детей 4-5 лет.

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и

другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в

значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и

спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия

преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить

себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и

непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события.

Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что

нет.

Таким образом, можно сказать, что ребёнок-дошкольник не обладает

достаточными способностями для того, чтобы связывать друг с другом

временные, пространственные и причинные последовательности и включать их в

более широкую систему отношений. Он отражает действительность на уровне

представлений, а эти связи усваиваются им в результате непосредственного

восприятия вещей и деятельности с ними. При классификации объекты или

явления объединяются на основе общих признаков в класс или группу,

например: все люди, которые умеют водить машину и т.д. Классификация

вынуждает детей подумать о том, что лежит в основе сходства и различия

разнообразных вещей, поскольку ему необходимо сделать заключение о них.

Основные представления о постоянстве, операциях классификации и сериации

образуют более общую схему у всех детей примерно между 4 и 7 годами жизни.

Они создают фундамент для выработки логического последовательного

мышления.(13-15,25,32-33).

Глава II Методы и организация исследования

Методы:

1.Анализ специальных литературных источников.

2. Педагогический эксперимент:

-констатирующий (диагностика математического развития детей, соответствие

его современным требованиям),

- формирующий эксперимент,

- контрольный эксперимент.

3. Методы математической обработки данных.

Организация исследования:

Исследование проводилось в три этапа в период с сентября 1998г. по май

1999г. на базе Детского сада № 30 г. Ейска. В исследовании принимали

участие две однородные группы детей, каждая из которых насчитывала по

десять детей в возрасте 4-5 лет.

На первом этапе (сентябрь- октябрь)изучалась и анализировалась

литература, подбиралась система игр. При анализе литературы были изучены 44

источника, куда вошли работы учёных, монографии, статьи, освещающие

передовой педагогический опыт. Проанализировано 8 источников зарубежной

литературы.

На втором этапе (ноябрь-декабрь) проводилось обследование двух групп

детей (экспериментальной и контрольной) с целью выявления их уровня

математического развития перед началом эксперимента, а также после его

окончания.

Основной педагогический эксперимент проходил с января 1998г. по апрель

1999г. с целью проверки эффективности разработанной системы игр. На третьем

этапе проводились обобщения, математическая обработка полученных

результатов.

Педагогический эксперимент:

Взяла две группы детей (по десять человек) среднего дошкольного возраста:

контрольную группу, работающую по "Программе воспитания и обучения в

детском саду " под ред. Васильевой, экспериментальную группу, работающую по

предложенной мною методике.

Констатирующий эксперимент проводился с целью выявления уровня развития

каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась

диагностика математического развития. Детям были предложены четыре теста, в

состав которых входили дидактические игры.

I. Методы исследования количественных представлений

Сосчитай себя.

1. Назвать части своего тела, которых по одной (голова, нос, рот, язык,

грудь, живот, спина).

1. Назвать парные органы тела (2 уха, 2 виска, 2 брови, 2 глаза, 2 щеки, 2

губы: верхняя и нижняя, 2 руки, 2 ноги). 3.

2. Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцы рук и

ног).

Зажги звёзды.

Игровой материал: лист бумаги тёмно-синего цвета - модель ночного неба;

кисть, жёлтая краска, числовые карточки( до пяти).

1. "Зажечь" (концом кисти) столько "звёзд на небе", сколько изображено

фигур на числовой карточке.

2. Тоже самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в

бубен или под крышкой стола, сделанных взрослым.

Помоги Буратино.

Игровой материал: игрушка Буратино, монеты (в пределах 7-10 штук ).

Задание: помочь Буратино отобрать такое количество монет, которое ему

подарил Карабас Барабас.

II Величина

Ленточки.

Игровой материал: полоски бумаги разной длины- модели лент. Набор

карандашей.

1.Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку" покороче

закрась красным карандашом и т.д.

2. Уравнять все "ленточки" по длине.

Разложи карандаши.

На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или

убывания.

Разложи коврики.

Разложить "коврики" в возрастающем и убывающем порядке по ширине.

III. Методы исследования представлений о геометрических фигурах.

Какой формы ?

Игровой материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

1. Взрослый называет какой-либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок

карточку с геометрической формой, соответствующей форме названного

предмета.

2. Взрослый называет предмет, а ребёнок словесно определяет его форму.

Например, косынка-треугольник, яйцо- овал и т.д.

Мозаика.

Игровой материал: набор геометрических форм. С помощью геометрических форм

выложить сложные картинки.

Почини коврик.

Игровой материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных

ковриков.

Найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и "починить" (наложить) её на

дырку.

IV. Методы исследования пространственных представлений.

Исправь ошибки.

Игровой материал: 4 больших квадрата белого, жёлтого, серого и черного

цветов- модели частей суток. Сюжетные картинки, изображающие деятельность

детей в течении суток. Они положены сверху квадратов без учёта соответствия

сюжета модели. Исправить ошибки, допущенные Незнайкой, объяснить свои

действия.

Узор.

Определить направления движения от себя (направо, налево, вперёд, назад,

вверх, вниз).

Игровой материал: карточка с узором, составленным из геометрических форм.

Описать узор от себя.

Найди различия.

Игровой материал: набор иллюстраций с противоположным изображением

предметов.

Найти различия.

В качестве критериев оценки уровня математического развития использовалась

десятибалльная система.

8-10 баллов - ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает

зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки,

сравнения; сосчитывает предметы в пределе 10. Устанавливает связи

увеличения(уменьшения) количества, чисел, размеров предметов по длине,

толщине, высоте, и т.д. Проявляет творческую самостоятельность в

практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы

действия в иной обстановке.

4-7 баллов - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным

свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает

группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4-7.

Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа,

величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

1-3 балла - ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их,

группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в

пределах 3-5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в

определенной последовательности; связи между действиями (что сначала, что

потом) не устанавливает.

Критерии констатирующего эксперимента.

1. Обобщение геометрических фигур, предметов по форме, размеру, цвету и

т.д. Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (форма, цвет,

размер).

2. Ориентировка в групповой комнате по плану, умение двигаться в заданном

направлении, определение расположения предмета по отношению к себе.

Ориентировка на плоскости стола и листе бумаги.

3. Классификация предметов по одному, двум признакам. Число как показатель

количества, итог счёта; порядок следования и место в общей

последовательности чисел.

4. Активное участие в воссоздании силуэтов, построек, изображений в играх

моделирующего характера как по образцу, так и по собственному замыслу.

Формирующий эксперимент предполагал разработку системы математического

развития детей 4-5 лет в контексте разных видов деятельности. При

проведении формирующего эксперимента решались следующие задачи:

- создать развивающую среду; определить наиболее оптимальный подход для

детей 4-5 лет;

- составить систему игр;

- экспериментально апробировать воздействие разработанной системы игр на

формирование математических представлений.

Для решения поставленных целей и задач мы решили провести игры по

развитию математических представлений у детей 4-5 лет. Для этого мы

разделили все игры по принципу от простого к сложному. Формирующий

эксперимент проходил в три этапа с экспериментальной группой. (Приложение 1

)

Эксперимент проводился в естественных условиях.

После формирующего эксперимента с экспериментальной группой детей был

проведён контрольный эксперимент по этой же методике, целью которого было

выявление успешности обучения математическим представлениям по

разработанной системе.

Математическая обработка и анализ результатов

Определение среднего арифметического величины показателей вычислялось

по формуле:

[pic]

[pic]- знак суммирования

[pic] - варианты или значения признака (данные одного ребенка)

n – количество детей

Средняя арифметическая величина позволяет сравнивать и оценивать группы

изучаемых явлений в целом.

Затем определялось среднеквадратичное отклонение:

[pic][pic][pic]

Хмакс – наибольшее значение варианта

Хмин – наименьшее значение варианта

R – табличный коэффициент

Ошибка среднеарифметической величины определялась по формуле:

[pic][pic][pic]

n- число вариантов

[pic] - среднеквадратичное отклонение

Уровень достоверности различий вычисляется по формуле:

t =[pic]

Х1 – среднеарифметическое значение экспериментальной группы

Х2 – среднеарифметическое значение контрольной группы

Процент прироста получился, когда мы отняли среднее арифметическое до

эксперимента от среднего арифметического после эксперимента.

Глава III Результаты исследования и их обсуждение.

В результате педагогического эксперимента было выявлено, что изначально

показатели умственного развития детей экспериментальной и контрольной групп

имели примерно равный потенциал, равные возможности.

Средние значения показателей констатирующего эксперимента приведены в

таблице 1.

Таблица 1

|Показатель |Контрольная |Экспериментальная |[pic] | |

| |группа Х± m |группа Х ± m |t |Р |

|Количество и | | | | |

|счёт |3,6 ± 0,2 |3,5 ± 0,2 |0,3 |>0,05 |

| | | | | |

|Величина |3,1±0,2 |3,5 ± 0,3 |1 |>0,05 |

|Геометрические | | | | |

|фигуры |3,6±0,3 |3,5 ± 0,2 |0,7 |>0,05 |

|Ориентировка в | | | | |

|пространстве |3,1 ±0,3 |3,0 ± 0,2 |0,25 |>0,05 |

Разработанная система дидактических игр и апробация этой системы

предусматривала отбор дидактических игр в соответствии со следующими

критериями:

- соответствие игрового материала задачам исследования;

- включенность тех психических процессов, которые несут преимущественную

нагрузку в процессе обучения;

-доступность и эмоциональная привлекательность игрового материала.

Игры использовались во всех формах работы по формированию элементарных

математических представлений у детей дошкольного возраста; утренней

гимнастике; физкультурных занятиях; в повседневной жизни; активном отдыхе и

непосредственно, в самостоятельной поисковой деятельности.

Игровая форма обучения повышала настроение детей» способствовала

проведению игр в эмоциональном ритме, а самое главное -развитию

элементарных математических способностей.

Важным условием самостоятельной игровой деятельности являлось создание

предметной среды, имеющей развивающий характер, т.е. создание предметного

оснащения для самостоятельных игр.

Необходимо отметить, что с контрольной группой проводилась работа по

формированию элементарных математических представлений, в основе которой

лежала "Программа воспитания и обучения в детском саду" под ред.

Васильевой, а в экспериментальной - работа шла по разработанной мною

системе дидактических игр.

После проведения формирующего эксперимента был проведён контрольный

эксперимент.

Средние значения показателей контрольного эксперимента показаны в

таблице 2.

Таблица 2

| |Экспериментальная |Контрольная | | |

|Показатель |группа Х± m |группа Х± m |t |Р |

|Количество и | | | | |

|счёт |6,42 ± 0,2 |3,9 ± 0,2 |8,4 |<0,05 |

| | | | | |

|Величина |5,82 ± 0,2 |4,3 ± 0,2 |5,0 |<0,05 |

|Геометричес-к| | | | |

|ие фигуры |6,29 ± 0,2 |4,4 ± 0,2 |6,3 |<0,05 |

|Ориентировка | | | | |

|в |6,13±0,2 |4,0 ± 0,2 |7,1 |<0,05 |

|пространстве | | | | |

Таким образом, проделанная работа по формированию у детей математических

представлений дала свои положительные результаты. Полученные данные дают

возможность предположить, что у детей в исследуемых группах произошёл

прирост в средних показателях математического развития. В экспериментальной

группе произошёл прирост по разделам:

количество и счёт -28,2 %

величина-27,2 %

геометрические фигуры - 26,9 % ориентировка в пространстве- 30,3 %

В контрольной группе соответственно: количество и счет- 4 %

величина-12 %

геометрические фигуры -9 %

ориентировка в пространстве- 10% (Приложение 2 )

Улучшение показателей в экспериментальной группе обусловлено

использованием предложенной мною системы дидактических игр. Стабильная,

систематическая работа в данном направлении позволила повысить уровень

математических знаний у детей экспериментальной группы, у них был

сформирован соответствующий уровень умений и навыков.

выводы

1. Исследование показало, что разработанная нами система работы по

математическому развитию детей с учетом современных требований "Концепции

дошкольного образования" способствовала повышению уровня математического

развития детей, что подтвердило нашу гипотезу.

2. Элементарные знания по математике, определённые современными

требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и

дифференциация индивидуальной работы с каждым ребёнком, что может быть

предметом нашего дальнейшего исследования.

3. Обновление и качественное улучшение системы математического развития

дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы,

что способствует развитию элементарных математических представлений.

3. Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают

детям закрепить и расширить знания по математике.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Познание свойств детьми 4-5 лет происходит наиболее успешно в активных

действиях по сравнению, группировке, видоизменению и воссозданию

геометрических фигур, силуэтов, предметов разной формы, величины. Уместны

игры типа "Цвет и форма", "Форма и размер" и другие, в которые

непосредственно включены разнообразные обследовательские действия.

2. Использование логических блоков Дьенеша или набора логических

геометрических фигур даёт возможность приобщить детей к выполнению простых

игровых действий на классификацию по совместным свойствам, причём как по

наличию, так и по отсутствию свойства.

3. Игры и упражнения с цветными счетными палочками Кюизенера наиболее

успешно способствуют познанию величинных и числовых отношений.

4. Практическая деятельность взрослых совместно с детьми по изготовлению

печенья, салата, уборке помещения, посадке и уходу за растениями, уходу за

животными, сопровождаемая познавательными разговорами успешно способствует

освоению элементарных математических отношений.

5. Игры на освоение счёта очень разнообразны: подвижные, конструктивные,

настольно-печатные и другие. Для освоения сравнения, обобщения групп

предметов по числу следует специально, с учётом уровня развития детей,

подбирать игры и варьировать их.

6. Для закрепления представлений детей о сохранении количества, его

независимости от формы расположения, хорошо использовать игру "Точечки".

Дети любят общаться, их радует одобрение старших, это поощряет их к

освоению новых действий.

7. Для эффективного повышения уровня математических знаний предлагается

методика использования различных видов детской деятельности преимущественно

игрового характера.

8. Целенаправленное развитие элементарных математических представлений

должно осуществляться на протяжении всего дошкольного периода.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Асмолов А.Г. "Психология личности".- М. : Просвещение 1990г.

2. Альтхауз Д. , Дум Э. "Цвет, форма, количество". - М. : Просвещение

1984 г. стр. 11 -16, 40.

3. Под.ред. Ананьева Б.Г. и Ломова Б.Ф. "Проблемы восприятия

пространства и пространственных представлений". -М.: 1961г. стр.84-88.

4. Блехер Ф.Н. "Счет и число в детском саду". Методическое

письмо. - М.: 1945 г. стр. 6-8.

5. Волковский Д Л."Руководство к "Детскому миру" в числах". -

М.: 1916г. стр.7-11,13,24.

6. "Вопросы психологии" 1966г. № 4. стр 121-126.

7. Венгер Л.А. , Дьяченко О.М. "Игры и упражнения по развитию

умственных способностей у детей дошкольного возраста". -М.: Просвещение

1989 г.

8. Гальперин П.Я. "Введение в психологию". - М.: 1976г.

9. Гальперин П.Я. " О методе формирования умственных действий".

Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии М.: 1981г.

10. Глаголева Л.В. "Сравнение величин предметов в нулевых группах школ"

Л-М. : Работник просвещения 1930г. стр. 4-6, 12-13.

11 .Грин Р., Лаксон В. "Введение в мир числа М. : Педагогика 1982г. стр.

13-20.

12. Дошкольное образование в России. Министерство образования РФ. - М.

: Изд.АСТ, 1997г., 8-45, 147, 155.

13.Дошкольное воспитание , 1969г. № 9 стр. 57-65.

14.Дошкольное воспитание , 1972г.№ 12 стр.44-48.

15.Дошкольное воспитание , 1988г. № 2 стр. 26-30.

16.Дошкольное воспитание , 1979г. .№ 10 стр.59-62.

17.Дошкольное воспитание , 1981г. № 3 стр. 55-56.

18.Ерофеева Т.И. и другие. "Математика дня дошкольников",- М.:

Просвещение 1992г.

19.Под.ред. Запорожца А.В. и Усовой А.П. «Психология и педагогика игры

дошкольника» М. : Просвещение 1966г. стр. 216-220.

20.3вонкин А. "Малыш и математика, непохожая на математику". Знание и

сила, 1985г. стр. 41-44.

21 Логинова В.И. "Формирование у детей дошкольного возраста (3-6 лет)

знаний о материалах и признаках, свойствах и качествах". -Л.: 1964г

22. Костюк Т.С. Избранные психологические труды. -М. : Педагогика

1988г. стр. 170-194.

23. Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. -М. : Учпедиз.

1939г. стр. 10-51.

24. Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в

дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных

математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.

25. Леушина А.М. "Обучение счёту в детском саду". -М. : Учпедиз.

1961г.стр. 17-20.

26. Монтессори М. "Дом ребёнка". Изд. 4-е.-М. : Изд. "Задруга" 1920г.

стр. 182-183.

27. Морозова М. , Тихеева Е. " Счёт в жизни маленьких детей". Изд. 2-е.

-М.-Л. : Госиздат 1927г. стр.6-13, 66.

28. Менчинская Н.А. "Психология обучения арифметике". АПН РСФСР 1955г.

-М. стр. 164-182.

29. Метлина Л.С. "Математика в детском саду". - М. : Просвещение 1984г.

стр. 11-22, 52-57, 97-110, 165-168.

30. Носова Е.А. "Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста.

Использование игровых методов при формировании у дошкольников

математических представлений". -Л. : 1990г. стр.47-62.

31. Носова Е.А. "Формирование умения решать логические задачи в

дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных

математических представлений в детском саду". -Л. : 1990г. стр.24-37.

32. Непомнящая Н.Н. "Психологический анализ обучения детей 3-7 лет ( на

материале математики)".-М. : Педагогика 1983г. стр.7-15.

33. Обухова Л.Ф. "Этапы развития детского мышления "- М. : МГУ, 1972г.

стр.41-74.

34. Плаксе Ж. Избранные психологические труды. - М. 1969г.

35. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения.Т-1.,-М.:

Педагогика 1981г. стр.167-168.

36. Проскура Е.В. "Развитие познавательных способностей дошкольника

".Под ред. Венгер Л.А. -Киев :1985г. стр. 39-42.

37. Рихтерман Т.Д. "Формирование представлений о времени у детей

дошкольного возраста". - М. : Просвещение 1982г.

38. Смоленцева А.А. "Сюжетно- дидактические игры с математическим

содержанием ".- М. : Просвещение 1987г. стр. 9-19.

39. Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений

дошкольников", -М.6 Просвещение 1980г. стр.37-40.

40. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения.Т-2.-М.: Учпедиз,

1954г. стр.651 -652.

41. Фребель Ф. "Воспитание человека ".-М. Изд. К.И.Тихомирова 1964г.

стр.57-60.

42. Федлер М. "Математика уже в детском саду". -М.: Просвещение 1981г.

стр. 28-32,97-99.

43. Shencer A. Rathus. Inderstanding Child Development N.Y. 1988. P.83-

86

44. Schmidt H.D. Allgemeeine Entwicklung spychlolgie. 1977 p.45-49

Приложение

Приложение 1

Этапы формирующего эксперимента

1 Этап - были предложены следующие игры на развитие математических

представлений:

«Переполох» цель - формирование умения различать контрастные и смежные

части суток.

«Что изменилось?» цель- развитие понимания схематичного изображения позы

человека.

«День рождения куклы» цель - умение различать цвета и формы.

«Запомни картинки» цель - развитие внимания и памяти, различение

геометрических фигур по характерным признакам.

«Повторяйте друг за другом» цель - развитие понимания схематичного

изображения позы человека.

«Чем похожи, чем различаются», «Будем считать» цель - учить ребёнка

количественному и порядковому счёту.

«Найди каких игрушек поровну», «Подбери пару» цель - учить ребёнка

количественному и порядковому счёту.

«Зверюшки на дорожках» цель - умение выделять два свойства фигуры (форма и

размер; размер и цвет).

«Мастерская форм» цель - развитие представлений о геометрических фигурах,

выделение их по характерным признакам.

«Нарисуй картинку палочками» цель - развитие мышления, порядковый и

количественный счёт.

«Учимся сравнивать» цель- умение сравнивать предметы по длине и ширине.

«Раскрась предметы разных геометрических форм» цель - развитие

представлений о геометрических фигурах.

«Что дальше?» цель - развитие количественного и порядкового счёта. «Игры с

блоками Дьенеша» цель - развитие количественного и порядкового счёта,

величина, длина, ширина, высота, цвет. Умение сравнивать два свойства

одновременно: форма- размер, размер- цвет, форма- цвет.

«Когда это бывает?» цель - развитие представлений о времени и частях суток.

«Цветные дома» цель - выделение одновременно двух свойств фигур: форма и

цвет.

«Цветное лото» цель - выделение размера и цвета.

2 Этап - следующие игры :

«Что изменилось?», «Кто здесь прячется?» цель - ориентировка в групповой

комнате, умение двигаться в заданном направлении.

«Что досталось тебе?» цель - манипулирование с жидкостями и сыпучими

материалами.

«Внимание - угадай-ка» цель - манипулирование с жидкостями.

«Определи различия на глаз» цель - развитие памяти, умение обобщать все

геометрические фигуры.

«Учимся находить видимые различия» цель - ориентировка на плане в группе и

на участке по плану.

«На что похоже?» цель - развитие внимания, обобщение геометрических форм по

размеру.

«Половина к половинке», «Точечки» цель - количественный и порядковый счёт.

«Волшебная мозаика» цель - обобщение геометрических фигур по цвету.

Игры с блоками Дьенеша - с усложнением.

«Гномы с мешочками» цель - развитие умения выделять пространственные

отношения (вверх- вниз, направо- налево, сбоку- сверху, сзади-спереди).

«Учимся сравнивать» цель - умение сравнивать предметы по длине , ширине,

высоте.

«Кто ушёл и где он спрятался?» цель - умение двигаться в заданном

направлении по устной команде.

«Передай пакет» цель - количественный и порядковый счёт.

«Куда залетела пчела?» цель - умение сравнивать (одинаково, больше, на один

больше, на один меньше).

Лото «Цвет и форма» цель - развитие представлений о цвете и форме,

обогащение мышления.

«Логическое лото» цель - счёт и геометрические фигуры.

3 Этап - следующие игры:

«Внимание» цель - умение ориентироваться по плану детского сада.

«Что изменилось?» цель - ориентировка с усложнением.

«Чем похожи, чем различаются?» цель - умение выделять одновременно два

свойства фигуры (форма- цвет, размер-цвет, форма-размер). «Продолжи ряд.

Точечки» цель - количественный и порядковый счёт. «Исправь ошибку» цель -

умение сравнивать предметы по толщине, высоте и массе.

Лото «Сосчитай», «Назови соседей» цель - развитие порядкового счёта. «Кто

знает, пусть дальше считает!» цель - счёта обратном направлении. «Чудесный

мешочек» цель - развитие ощущения и восприятия.

«Разрезные картинки», «Сложи узор» цель - геометрические фигуры и развитие

мышления.

«Копирование и зарисовка геометрических фигур» цель - геометрические фигуры

и счёт.

«Когда это было?» цель - развитие умения различать контрастные части суток,

определение их последовательность вчера- сегодня-завтра).

«Быстро – медленно» цель - геометрические фигуры, счёт, цвет, форма,

размер.

«Кубики для всех» цель - ориентировка на листе бумаги, умение выполнять

определённый орнамент по образцу (схеме).

Приложение 2

График темпа прироста показателей по формированию элементарных

математических представлений у детей контрольной и экспериментальной групп.

Таблица 3

|Разделы программы |Экспериментальная |Контрольная |

| |Группа |Группа |

| | | |

|Количество и счет |28,2% |4% |

| | | |

|Величина |27,2% |12% |

| | | |

|Геометрические |26,9% |9% |

|Фигуры | | |

| | | |

|Ориентировка |30,3% |10% |

|В пространстве | | |

Условные обозначения

- экспериментальная группа

- контрольная группа

Приложение 3

Результаты исследований математических представлений у детей 4-5 лет по

всем параметрам до эксперимента.

Таблица 4

|Эксперим|Коли|Ве|Геом|Орие|Обща|Контроль|Коли|Вел|Геом|Ориен|Общая|

|ентальна|чест|ли|етри|нтир|я |ная |чест|ичи|етри|тир. |сумма|

|я |во и|чи|ч. |. в |сумм|группа |во |на |ч. |в |балло|

|группа |счет|на|фигу|прос|а | |и | |фигу|прост|в. |

| | | |ры |тран|балл|Ф.И. |счет| |ры |ранст| |

|Ф.И. | | | |стве|ов | | | | |в | |

|Карпова |3.2 |2.|4.2 |3.2 |12.8|Новикова|3.2 |2.2|2.2 |2.2 |9.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Караченц|5.2 |3.|5.2 |2.2 |15.8|Шмагун |3.2 |3.2|4.2 |4.2 |14.8 |

|ева | |2 | | | | | | | | | |

|Чумак |3.2 |2.|3.2 |3.2 |11.8|Ляхова |2.2 |2.2|3.2 |4.2 |11.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Сухорук |2.2 |3.|2.2 |3.2 |10.8|Жуков |5.2 |2.2|3.2 |3.2 |13.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Сычева |4.2 |4.|5.2 |3.2 |16.8|Мелевска|3.2 |3.2|3.2 |2.2 |11.8 |

| | |2 | | | |я | | | | | |

|Могульян|2.2 |4.|4.2 |2.2 |12.8|Матюнин |3.2 |3.2|2.2 |2.2 |10.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Акиншин |3.2 |2.|2.2 |5.2 |12.8|Пономаре|3.2 |2.2|4.2 |3.2 |12.8 |

| | |2 | | | |н ко | | | | | |

|Игнатов |4.2 |3.|3.2 |3.2 |13.8|Климкин |2.2 |2.2|4.2 |2.2 |10.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Мулинова|5.2 |2.|2.2 |3.2 |12.8|Маркова |4.2 |3.2|3.2 |2.2 |12.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

|Степанов|3.2 |4.|4.2 |2.2 |13.8|Парфенов|5.2 |2.2|3.2 |2.2 |12.8 |

| | |2 | | | | | | | | | |

График результатов исследований:

Контрольная группа

Экспериментальная группа

Приложение 4

Результаты исследований математических представлений у детей 4-5 лет по

всем параметрам после эксперимента.

Таблица 5

|Эксперим|Коли|Ве|Геом|Орие|Обща|Контроль|Коли|Вел|Геом|Ориен|Общая|

|ентальна|чест|ли|етри|нтир|я |ная |чест|ичи|етри|тир. |сумма|

|я |во и|чи|ч. |. в |сумм|группа |во |на |ч. |в |балло|

|группа |счет|на|фигу|прос|а | |и | |фигу|прост|в. |

| | | |ры |тран|балл|Ф.И. |счет| |ры |ранст| |

|Ф.И. | | | |стве|ов | | | | |в | |

|Карпова |6 |5.|6.7 |6 |23.9|Новикова|4.2 |4.2|4.2 |3.2 |15.8|

| | |2 | | | | | | | | | |

|Караченц|6.7 |6 |7.5 |5.2 |25.4|Шмагун |3.2 |4.2|5.2 |4.2 |16.8|

|е ва | | | | | | | | | | | |

|Чумак |6 |6 |6 |6 |24 |Ляхова |4.2 |4.2|5.2 |4.2 |17.8|

|Сухорук |5.2 |5.|5.2 |6.7 |22.3|Жуков |4.2 |4.2|4.2 |4.2 |16.8|

| | |2 | | | | | | | | | |

|Сычева |6.7 |6.|6.7 |6.7 |26.8|Мелевска|3.2 |3.2|4.2 |5.2 |15.8|

| | |7 | | | |я | | | | | |

|Могульян|6.7 |6.|5.2 |5.2 |23.8|Матюнин |3.2 |4.2|3.2 |4.2 |14.8|

| | |7 | | | | | | | | | |

|Акиншин |6.7 |5.|6.7 |6 |24.6|Пономаре|3.2 |5.2|4.2 |4.2 |16.8|

| | |2 | | | |нко | | | | | |

|Игнатов |7.5 |6 |6.7 |6 |26.2|Климкин |4.2 |4.2|5.2 |3.2 |16.8|

|Мулинова|6.7 |5.|5.2 |6 |23.1|Маркова |4.2 |5.2|4.2 |3.2 |16.8|

| | |2 | | | | | | | | | |

|Степанов|6 |6 |6.7 |6 |24.7|Парфенов|5.2 |4.2|4.2 |4.2 |17.8|

График результатов исследований:

- Контрольная группа

- Экспериментальная группа

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

Страницы: 1, 2