Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

расстояние и почему.

Учитель изменяет условие задачи, используя тот же чертеж.

15км/ч ?

18 км/ч

I .______________________________________. II

66 км

Дети составляют задачу по этому чертежу, затем коллективно

разбирается, после чего записывается решение с пояснением. Условие задачи

еще раз меняется.

? 2 ч

18 км/ч

I .______________________________________. II

66 км

Ученики составляют задачу, после чего коллективно разбирают 2 способа

решения.

I способ.

1) 18*2=36 (км) проехал до встречи II велосипедист

2) 66-36=30 (км) проехал до встречи I велосипедист

3) 30:2=15 (км/ч) скорость I велосипедиста

II способ

1) 66:2=33 (км) сближались велосипедисты в час

2) 33-18=15 (км/ч) скорость I велосипедиста

На последующих уроках проводится работа по закреплению умения решать

задачи рассмотренных видов.

Здесь так же, как и при решении других задач, полезно предлагать

различные упражнения творческого характера. В частности, ставится вопрос

вида: «Могли ли велосипедисты (теплоходы, пешеходы и т.п.) встретиться на

середине пути? При каких условиях? Если велосипедисты после встречи будут

продолжать движение, то какой их них придет раньше к месту выхода другого

велосипедиста, если будет двигаться с той же скоростью и др.?

Ознакомление с задачами на движение в противоположных направлениях

может быть проведено аналогично введению задач на встречное движение.

Проведя подготовительную работу, надо, чтобы ученики пронаблюдали движение

двух тел (пешеходов, автомашин, катеров и т.д.) при одновременном выходе их

одного пункта. Ученики должны заметить, что при таком движении расстояние

между движущимися телами увеличивается. При этом надо показать, как

выполняется чертеж. При ознакомлении с решением задач этого вида тоже может

на одном уроке решать три взаимообратные задачи, после чего выполнить

сначала сравнение задач, а затем их решений.

Н а этапе закрепления умения решать такие задачи ученики выполняют

различные упражнения, как и в других случаях, в том числе проводят

сравнение соответствующих задач на встречное движение в противоположных

направлениях, а также сравнение решений этих задач.

Эффективны на этом этапе упражнения на составление различных задач на

движение по данным в таблице значениям величин и соответствующим

выражениям.

Например, дается таблица:

|Скорость |60 км/ч |75 км/ч |

|Время |4 ч |4 ч |

Предлагается, используя данные таблицы, составить задачи, которые

решаются так:

1) 60*4

2) 75*4

3) (60+75):4

4) (75-60)*4

По двум последним выражениям ученики могут составить задачи на

встречное движение и на движение в противоположных направлениях.

Естественно, в таблице могут быть даны и другие величины.

1.4. Решение задач на зависимость величин разными способами

Решение задачи разными способами, получение из нее новых, более

сложных задач и их решение создает предпосылки для формирования у ученика

способности находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает

стремление вести самостоятельно поиск решения новой задачи, той, которая

раньше ему «не встречалась». Широкие возможности в этом плане дают задачи с

пропорциональными величинами. Поиск разных путей решения таких задач

способствует осознанию причинно-следственных связей, накоплению

представлений о функциональной зависимости величин, осуществлению

подготовки учеников начальных классов к изучению функций в последующих

классах.

Использование прямо и обратно пропорциональных зависимостей величин

при решении задач (скорость, время, расстояние, позволяет находить отличные

от традиционного способ решения. Поиск другого способа решения задач на

основе применения указанной зависимости величин.

Поезд, отправившись со станции А, прошел до станции В за 3ч 210км,

после чего он снизил скорость на 10 км/ч. Со сниженной скоростью поезд шел

от В до следующей станции С в 2 раза дольше, чем от А до В. Определите

расстояние АС.

Задача решается в пять действий:

1) 210:3=70 (км/ч)

2) 70-10=60 (км/ч)

3) 3*2=6 (ч)

4) 60*6=360 (км)

5) 210+360=570 (км)

Полезно обсудить в классе, возможен ли следующий способ решения:

210*2=420 (км) – время в 2 раза больше, поэтому и расстояние ВС в 2 раза

больше, чем АВ; 210+420=630 (км) – расстояние АС.

Выявив причину (скорость изменилась, не является постоянной

величиной), по которой нельзя так решать эту задачу, нужно все-таки

попытаться найти другой способ решения с использованием прямо

пропорциональной зависимости расстояния от времени при постоянной

скорости. Предположим, что скорость не изменилась. Тогда расстояние ВС в 2

раза больше, чем АВ, так как время движения от В к С в 2 раза больше (шел

дальше). Расстояние ВС было бы рано 210*2=420 (км), но скорость изменилась.

Каждый час поезд проходил на 10 км меньше. За 6 часов (3*2) он прошел на

60км меньше (по 10км 6 раз). Следовательно, расстояние ВС на самом деле

равно 360км, потому что 420 км нужно уменьшить на 60 км. Остается найти

сложением расстояние АС: 210+360=570 (км). Итак, хотя задача решена тоже

пятью действиями, но поиск этого способа решения способствует осознанию

детьми двух разных по характеру зависимостей величины и поиск новых

способов решения задач, основанных на тех же зависимостях.

Возможны еще два способа решения задачи:

|2-ой способ |3-ий способ |

|210*2=420 (км) |10*3= 30 (км) |

|210+420= 630 (км) |210-30= 180 (км) |

|3*2=6 (ч) |180*2= 360 (км) |

|10*6= 60 (км) |210+360= 570 (км) |

|630-60 = 570 (км) | |

Если ученики не смогут найти какой-либо из данных способов решения

задачи, учителю следует записать их на доске и предложить детям объяснить,

что найдено в каждом действии, проверить возможность решения задачи такими

способами.

Полезно также упростить условие (пусть скорость не изменяется,

остается постоянной), предложить решить задачу одним действием и указать

«лишние» данные.

А__________________В______________________________С

При постоянной скорости расстояние ВС больше АВ в 2 раза. Весь путь

АС в № раза больше, чем АВ (210 км). Решение 210*3=630 (км), а 3 часа

лишнее данное.

1.5. Составление задач с величинами: скорость, время, расстояние по

выражению

Составление задач по выражению

Задача №591 (Ш класс, школа 1-3)

Задание: Составить задачу с величинами - скорость, время, расстояние

по выражениям: (45+52)*4; 36:(5+4).

При выполнении задания можно использовать краткую запись в виде

чертежа, выполнив одно важное условие: числовые данные следует записывать в

чертеж только в ходе беседы.

Случай 1. Выражение (45+52)*4

_____________________________

_____________________________

Рассмотрим чертеж на движение двух видов транспорта и ответим на

вопросы:

Что могут обозначать числа 45 и 52?

Что обозначает выражение (45+52)?

Что обозначает число 4?

Что получится, если совместную скорость умножить на время?

Какой вид транспорта может двигаться с такими скоростями? (Катера)

Как двигаются катера?

Как они начнут свое движение? Навстречу друг другу?

Составьте задачу.

Возможная задача: «Их двух пристаней одновременно навстречу друг

другу вышли два катера. Скорость одного катера 45 км/ч, другого – 52 км/ч.

Какое расстояние между пристанями, если встреча произошла через 4ч?

Случай 2. Выражение 36: (5+4)

Вариант I

_____________________________

_____________________________

Рассмотрим чертеж. Какие величины нужно использовать при составлении

задачи?

Что может обозначать число 36?

Что могут обозначать числа 4 и 5?

Кто может двигаться с такой скоростью?

Что обозначает выражение (4+5)?

О каком виде движения будет задача?

Что обозначает все выражение?

Сформулируйте вопрос задачи?

Возможная задача: «Из двух населенных пунктов навстречу друг другу

вышли два пешехода. Один двигался со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч.

Через сколько часов произошла встреча, если расстояние между пунктами 36

км?»

Вариант II

_____________________________

36 км

_____________________________

Рассмотрим чертеж. Какие величины нужно использовать при составлении

задачи?

Что может означать число 36?

Подумайте и скажите, что обозначают числа 4 и 5?

Что обозначает выражение (5+4)?

Что обозначает все выражение?

Кто может двигаться с такой скоростью?

Какая может быть скорость у туристов?

Составьте задачу.

Возможная задача: «Туристы шли с одинаковой скоростью и за 2 дня

прошли расстояние 36 км. В первый день они были в пути 4ч, а во второй –

5ч. С какой скоростью шли туристы?»

При решении задач на движение в качестве средств наглядности, как

правило, используются схематические чертежи. Однако в некоторых задачах на

чертеже не всегда удается показать все величины и связи между ними, а также

обозначить вопрос.

Приведем в качестве примера задачу: «Моторная лодка прошла путь от

одной пристани до другой за 20 мин со скоростью 625 м/мин. На обратный путь

она затратила на 5 мин больше. На сколько меньше была скорость лодки на

обратном пути?»

Выяснив, что величины, фигурирующие в задаче – это время, скорость,

расстояние, и опорные слова – туда и обратно, выполняется запись в

следующем виде:

| |Расстояние |Время |Скорость |

|Туда | |20 мин |625 м/мин |

| |Одинаковое | |на? |

|Обратно | |25 мин | |

Далее выясняется, что для ответа на вопрос задачи необходимо найти

скорость, с которой лодка двигалась обратно, а для этого нужно знать время

и расстояние. Так как расстояние при движении туда и обратно одинаковое, то

оно равно 625*20 (м), а скорость равна расстоянию, деленному на время:

625*20:25 (м/мин). Окончательно краткая запись приобретает вид:

| |Расстояние |Время |Скорость |

|Туда | |20 мин |625 м/мин |

| |Одинаковое | |на? |

|Обратно |625*20 (м) |25 мин |625*20:25 (м/мин) |

Сделав такую запись, учащиеся уже по существу решили задачу, остается

лишь выполнить обозначенные в таблице действия. Такую форму краткой записи

целесообразно назвать активной.

1.6. Как научить всех учащихся решать разнообразные виды задач на движение

Многие учителя, особенно начинающие, знакомы с трудностями,

связанными с организацией на уроке фронтальной работы над текстовой

задачей. Ведь в то время, когда большая часть учащихся класса только

приступает к осмыслению содержания задач вместе с учителем, другая пусть

меньшая часть, уже знает, как их решать. Одни учащиеся способны видеть

разные решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы

просто задачу решить. Да и потребность в мере помощи различна у разных

учеников. При этом определенная часть учащихся класса так и остается

недогруженной, так как предлагаемые задачи слишком для них просты. В связи

с этим мы задались вопросом: «Как же организовать на уроке работу над

задачей, чтобы она соответствовала возможностям учащихся?»

Анализ работы психологов позволил нам выделить уровни умения решать

задачи младшими школьниками. Охарактеризуем их.

Низкий уровень. Восприятие задачи осуществляется учеником

поверхностно, неполно. При этом ученик вычленяет разрозненные данные,

зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается

предвидеть ход ее решения.

Средний уровень. Восприятие задачи сопровождается ее анализом. Ученик

стремится понять задачу, выделить данные и искомое, но способен установить

между ними лишь отдельные связи.

Высокий уровень. Ученик выделяет целостную систему взаимосвязей между

данными и искомым. Ученик способен самостоятельно увидеть разные способы

решения и выделить наиболее рациональный из возможных.

Для того, чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно

и то же время, мы используем индивидуальные карточки-задания, которые

готовим заранее в трех вариантах. Карточки содержат системы заданий,

связанные с анализом и решением одной и той же задачи, но на разных

уровнях. В размноженном виде они предлагаются учащимся в виде печатной

основы. Ученики выполняют задание письменно в специально отведенном для

этого месте. Предлагая ученику вариант оптимального для ученика уровня

сложности, мы осуществляем дифференциацию поисковой деятельности при

решении задач.

Приведем примеры таких карточек.

Задача (Ш кл.) От двух пристаней, расстояние между которыми 117км,

отправились одновременно навстречу друг другу по реке два катера. Один шел

со скоростью 17 км/ч, другой – 24 км/ч.

Какое расстояние будет между катерами через 2 ч после начала

движения?

1-й уровень

1. Рассмотри чертеж к задаче и выполни задания:

_____________________________

_____________________________

а) обведи синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние,

пройденное первым катером за 2 часа. Вычисли это расстояние;

б) обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние,

пройденное вторым катером за 2 часа. Вычисли это расстояние.

в) рассмотри отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя

катерами за это время. Вычисли это расстояние.

г) прочитай вопрос задачи и обозначь дугой на чертеже отрезок,

соответствующий искомому. Вычисли это расстояние.

Если задача решена, то запиши ответ.

Ответ:

2. Рассмотри еще раз задание (1) и запиши план решения этой задачи

(без вычислений).

3. Проверь себя! Ответ: 35 км.

У данной задачи есть более рациональный способ решения. Но он, как

правило, более труден для слабых учащихся, так как предусматривает

оперирование менее конкретным понятием «скорость сближения». Поэтому

предлагаем рассмотреть этот способ решения и объяснить его. Это задание

обозначим в карточке как дополнительное.

Дополнительное задание.

4. Рассмотри другой способ решения данной задачи. Запиши пояснения к

каждому действию и вычисли ответ:

1) 17+24=

2) …*2=…

3) 117-…=…

Ответ:

2 уровень

1. Закончи чертеж к задаче. Обозначь на нем данные и искомое:

_____________________________

_____________________________

2. Рассмотри «дерево рассуждений» от данных к вопросу. Укажи на нем

последовательность действий и арифметические знаки каждого

действия.

17 км/ч 24 км/ч

?

скорость сближения 2ч

?

расстояние, пройденное

117км

двумя катерами

?

расстояние между

двумя катерами

3. Пользуясь «деревом рассуждений», запиши план решения задачи.

4. Запиши решение задачи:

1) по действиям;

2) выражением.

Ответ:

Дополнительное задание:

5. Пользуясь чертежом, найди другой способ решения задачи и запиши

его:

1) по действиям с пояснением;

2) выражением.

Ответ:

6. Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.

3 уровень

1. Выполни чертеж.

2. Пользуясь чертежом, найди более рациональный способ решения.

Составь к этому способу «дерево рассуждений».

3. Запиши план решения задачи в соответствии с «деревом рассуждений».

4. Пользуясь планом, запиши решение задачи:

1) по действиям;

2) выражением.

Ответ.

5. Проверь себя! Ответ задачи 35 км.

Дополнительное задание.

Узнай, какое расстояние будет между катерами при той же скорости и

направлении движения через 3ч? 4ч?

В задачах мы намеренно как бы изолируем план решения от

вычислительных действий. Это сделано с целью формирования умения

осуществлять целостное планирование решения задачи. Преимущество его перед

«пошаговым» видим в том, что при этом внимание учащихся концентрируется на

поиске обобщенного способа решения задачи вне зависимости от конкретных

числовых данных, отвлекаясь от них.

Важным является вопрос об организации такой работы на уроке.

Благодаря тому, что варианты заданий приспособлены к возможностям учащихся,

а печатная форма предъявления задания снимает сложности, связанные с

оформлением, на уроке может быть организована самостоятельная работа

учащихся. Во время этой работы учитель имеет возможность оказать

индивидуальную помощь отдельным учащимся.

Но возможны и другие варианты. Например, по мере надобности учитель

может руководить работой учащихся одного из уровней, в то время как другие

работают самостоятельно.

Может быть организована и групповая работа учащихся на уроке. При

этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания совместно. Состав

таких групп может быть как одноуровневым, так и разноуровневым, в

зависимости от целей, которые ставит учитель в этой работе. В конце урока

работы учащихся собираются учителем для проверки.

Работа над текстовой задачей на уроке с помощью описанных нами

карточек-заданий органично вписывается в ход урока, удобна в организации,

повышает самостоятельность учащихся, позволяет формировать у них умения

решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности, - это

совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.

7. Методические рекомендации по теме

«Простые задачи на движение»

При изучении темы «Простые задачи на движение» для организации

коллективных занятий используются 6 типов доводящих карточек для

ознакомления с различными видами движения, нахождения скорости, времени,

расстояния.

К каждой доводящей карточке прилагается карточка-задание (ЗД),

которая помогает закрепить навык решения задач доводящей карточки. Знания

учеников проверяются через дополнительные карточки: «Проверь себя!»,

«Проверочная работа» и «Контрольная работа».

Как происходит запуск карточки ученику? Используя для образца

доводящую карточку, учитель объясняет ученику, как решить первую задачу его

карточки-задания, и записывает в его тетрадь подробные решения. Ученик

самостоятельно по этому образцу решает вторую задачу. После того, как

учитель проверил решение, карточка считается «запущенной». Для слабых

учеников в начале занятия можно ввести дополнительное устное проговаривание

вслух решения своей задачи.

Затем ученики работают в парах. Каждый по очереди исполняет роль

учителя и объясняет напарнику задачу своей карточки (ЗД) по плану,

изложенному в доводящей карточке. После этого выполняется работа по

карточкам «Проверь себя!», «Проверочная работа» и «Контрольная работа»,

которые оцениваются учителем.

Все эти карточки могут быть использованы и в традиционной школе:

доводящие – как методические рекомендации при объяснении темы «Простые

задачи на движение», а все остальные – как задачи для работы на уроках.

Доводящая карточка №1

Читаю задачу: «По шоссе едет автомобиль. От Красноярска до Ачинска он

прошел 170 км, от Ачинска до Назарова 40 км, от Назарова до Шарыпова – 140

км. Какое расстояние прошел автомобиль?»

Что известно в задаче?

Эта задача на движение в одном направлении, т.е. автомобиль проходит

расстояние между всеми городами, которые встречаются на пути.

Чтобы легче было выполнить задание, надо выполнить чертеж.

В этой задаче на чертеже отрезок обозначает расстояние од одного

города до другого. И чем дальше едет автомобиль, тем большее расстояние он

проходит.

К 170 км А 40 км Н

140 км Ш

__________________________________________________________

?

Что требуется узнать в задаче?

По условию задачи известно, что расстояние от Красноярска до Ачинска

170 км, от Ачинска до Назарова 40 км, от Назарова до Шарыпова 140 км.

Значит, все расстояние будет равно сумме расстояний от Красноярска через

каждый город до Шарыпова, поэтому все расстояния нужно сложить.

Оформляем задачу так:

170 + 40 + 140 = 350 (км)

Ответ: 350 км прошел автомобиль.

Задание: Придумай подобную задачу, выполни чертеж к задаче и реши ее.

Доводящая карточка №2

Читаю задачу: «Из Краснодара и Ачинска навстречу друг другу выехали

два автомобиля. Один автомобиль проехал 80 км до встречи с другим. Сколько

километров проехал второй автомобиль, если известно, что расстояние между

городами 170 км?»

Что известно в задаче?

Эта задача на встречное движение, то есть автомобили одновременно

выезжают навстречу друг другу и едут до встречи одинаковое время. При этом

автомобили пройдут все расстояние между пунктами, из которых они выехали.

Чтобы решить задачу надо выполнить чертеж.

80 км ?

К_____________________________А

_____________________________

170 км

В этой задаче отрезок обозначает расстояние, которое должны пройти

оба автомобиля до встречи; точки К, А – это пункты выхода автомобилей,

флажок – место встречи, стрелки – направление движения.

Что требуется узнать в задаче? Что надо делать, чтобы ответить на

вопрос задачи?

По условию расстояние от Красноярска до Ачинска равно 170 км, один

автомобиль проехал 80 км. Находим расстояние, которое проехал второй

автомобиль. Для этого мы должны от всего расстояния отнять известную часть

пройденного пути, то есть 170-80=90 (км)

Оформляй задачу так: 170 – 80 = 90 (км)

Ответ: 90 км проехал второй автомобиль.

Задание: Придумай подобную задачу и реши ее.

Доводящая карточка №3

Читаю задачу: «Из Красноярска одновременно отправились в

противоположные стороны два автомобиля. Первый поехал в Ачинск и проехал

170 км, второй – в Канск и проехал 225 км. На каком расстоянии друг от

друга оказались автомобили?»

Что известно в задаче?

Эта задача на движение в противоположных направлениях. Поэтому с

увеличением времени движения расстояние между автомобилями будет

увеличиваться.

Чтобы было легче решить задачу, выполним чертеж.

К 225 км 170 км

А

__________________________________________

__________________________________________

?

Что требуется узнать в задаче? Что надо знать, чтобы ответить на

вопрос?

По условию задачи известно, что от Красноярска до Ачинска 170 км, а

от Красноярска до Канска 225 км. Значит мы должны узнать расстояние от

одной конечной точки до другой действием сложения. Все расстояние будет

равно сумме расстояний от Красноярска до каждого города, то есть 170+225.

Оформляй задачу так:

170 + 225 = 395 (км)

Ответ: на расстоянии 395 км оказались автомобили.

Задание: Придумай подобную задачу, выполни чертеж к задаче и реши ее.

Карточки-задания

1. С работы мама шла в магазин, в аптеку, а потом пошла домой. Какое

расстояние прошла мама, если от работы до магазина 500м, от магазина до

аптеки 100м, а от аптеки до дома 350м?

2. Мальчик из школы прошел до дома 50 м, а потом пошел в библиотеку.

Какое расстояние прошел мальчик от школы до библиотеки, если от дома

мальчика до библиотеки 450м?

ЗД №2

1. Витя и Петя бежали навстречу друг другу по беговой дорожке, длина

которой 100м. Сколько метров пробежал Витя, если Петя пробежал 60м?

2. Расстояние между городами 560 км. Одновременно навстречу друг

другу выехали два поезда. Первый проехал до встречи 300 км. Какое

расстояние до встречи проехал второй?

ЗД №3

1. Из города одновременно вышли в противоположном направлении два

пешехода. Первый пешеход прошел 10 км, а второй – 15км. На каком расстоянии

друг от друга оказались пешеходы?

2. После уроков Ира и Вася пошли домой, но в разные стороны. Ира до

дома шла 150м, а Вася – 200м. На каком расстоянии оказались Ира и Вася друг

от друга?

Проверь себя

1. Теплоход плыл 2ч со скоростью 18 км/ч. Какое расстояние проплыл

теплоход?

2. Поезд прошел 210 км за 3ч. С какой скоростью шел поезд?

3. Велосипедист проехал 54км со скоростью 18 км/ч. Сколько времени

велосипедист был в пути?

4. Пешеход был в пути 3ч и прошел 15км. С какой скоростью шел

пешеход?

5. Расстояние в 120 км мотоциклист проехал со скоростью 40 км/ч. За

сколько часов мотоциклист проехал это расстояние?

Проверочная работа

1. Мальчик пробежал 100 м за 10с. С какой скоростью бежал мальчик?

2. Теплоход проплыл 48км со скоростью 16 км/ч. За какое время проплыл

это расстояние теплоход?

3. Турист за 4 ч прошел 20 км. С какой скоростью шел турист?

4. Катер плыл 3ч со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние проплыл

катер.

5. За сколько времени лыжник пройдет расстояние 18 км, если он будет

идти со скоростью 6 км/ч.

Контрольная работа

1. Лыжник прошел с одинаковой скоростью 42км за 3ч. Найти скорость

лыжника.

1. Всадник, двигаясь со скоростью 12 км/ч, проехал 36 км. Сколько времени

затратил всадник на этот путь?

2. Автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч и проехал 240 км. Сколько времени

был в пути автомобиль?

3. Туристы проехали 6 ч на лодке со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние они

проплывут.

4. Расстояние в 360 км скорый поезд проехал за 4ч. С какой скоростью ехал

поезд.

Глава II Конспекты уроков по теме «Задачи на движение»

2.1. Конспект урока по теме «Знакомство с новой величиной – скоростью»

ТЕМА: Знакомство с новой величиной – скоростью.

ЦЕЛИ: 1. Познакомить учащихся со скоростью; научить решать

задачи на нахождение скорости; формировать вычислительные

навыки.

2. Развивать память, речь, мышление, воображение.

4. Воспитывать аккуратность, любовь и интерес к предмету.

Ход урока

I Орг. момент. Сегодня к нам на урок пришел Кот в сапогах. Он гулял в

лесу и ему сорока сказала, что вы сегодня познакомитесь с новой величиной –

скоростью. И он решил помочь вам.

II Устный счет. Но для начала он предлагает выполнить его задания.

1 задание: Помоги мышке убежать от кота, а для этого нужно найти

значение выражения.

60:6 80:20

84:2

15:3 36:6 36:3

Посмотрите на ответы, на какие две группы их можно разделить?

Какое число меньше?

Придумай пример на умножение с ответом 12, 36?

2 задание: Реши задачу.

Один спортсмен пробежал расстояние 800м за 1 мин 41с, а другой – за

104с. Чей результат лучше?

III Основная часть

1 Изучение нового. Молодцы ребята, вы хорошо справились с заданиями

кота. Но он приготовил еще одно интересное задание.

Кот предлагает поиграть. Нам нужно 3 желающих. Ваша задача пройти по

классу обычным шагом. (Ученики идут, а кот засекает время). Стоп.

Итак, ребята, расстояние, которое прошли ученики за единицу времени

(минуту, час), называется скоростью.

Назовите свою скорость?

А вот скорость кота в сапогах 15 м/мин.

Скорость легкового автомобиля 100 км/ч, грузового автомобиля – 60

км/ч, самолета – 850 км/ч.

А теперь кот предлагает решить задачу.

Велосипедист был в пути 3ч и проехал за это время 36 км. В течение

каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько км проезжал

велосипедист в каждый час?

Расстояние, которое проехал велосипедист обозначим отрезком. Сколько

часов был в пути велосипедист? Что еще сказано о велосипедисте? Итак, он в

каждый час проезжал одинаковое расстояние, а был в пути 3 часа. Значит, на

сколько равных частей мы должны разделить отрезок? Почему на 3? А теперь

внимательно посмотрите на чертеж и скажите: сколько же км проезжал

велосипедист в каждый час? (12 км). Как узнали? Почему делением? Число 12

обозначает, что в каждый час велосипедист проезжал по 12 км. Это скорость.

А теперь запишем решение задачи.

1ч 1ч 1ч

____________________________________________

36км

____________________________________________

36 : 3 + 12 (км/ч)

12 км/ч – это скорость велосипедиста. Это сокращенно записывается так

12 км/ч. Как запишем ответ? Итак, что же обозначает скорость?

Молодцы, ребята. Вы хорошо справились с этой задачей, а вот и еще

одна.

Мальчик был в пути 5 часов и прошел за это время 25 км. В течение

каждого часа он проходил одинаковое расстояние. Сколько км проходил мальчик

каждый час?

Чем обозначим расстояние, которое проходил мальчик? Сколько часов был

в пути мальчик? Что еще сказано о мальчике? Итак, мальчик в каждый час

проходил одинаковое расстояние, а был в пути 5 часов. Значит, на сколько

равных частей мы должны разделить отрезок? Почему на 5? А теперь

внимательно посмотрите на чертеж и скажите, сколько же км проходил мальчик

в каждый час? Что обозначает число 5? А теперь запишем решение задачи и

ответ.

Итак, что же обозначает скорость?

Внимательно посмотрите на решение и скажите, как можно найти

скорость, если известны расстояние и время движения? (V = S : t)

Закрепление изученного. Итак, ребята, мы решили сложную задачу и

узнали, как можно найти скорость. А теперь кот предлагает решить задачу

№352 ст. 63 (устно).

Ребята, наш кот не может посчитать, с какой скоростью он шел до нашей

школы. Давайте поможем ему.

Кот был в пути 3 часа и прошел расстояние 48км. С какой скоростью

двигался кот?

Краткую запись будем выполнять в виде таблицы. О каких величинах идет

речь в задаче?

V t

S

? км/ч 3ч

48км

Что сказано о коте? В какую графу запишем? Известно ли нам

расстояние, которое прошел кот? В какой графе запишем? А известна ли нам

скорость? Как обозначим это в таблице? Повторите задачу по краткой записи.

Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему

делением? Запишем решение задачи в тетрадь. Чему же равна скорость? Как

узнали? Запишем ответ задачи.

№ 357 (1 строка) самостоятельно.

IV Д/з №355, №357 (2 строка)

V Итог: Что такое скорость?

Как найти скорость, если известны расстояние и время?

Мальчик был в пути 3ч и прошел 6км. Найдите скорость

движения.

2.2. Конспект урока по теме:

«Решение задач на нахождение расстояния»

ТЕМА: Решение задач на нахождение расстояния

ЦЕЛИ: 1.Познакомить учащихся с задачами на нахождение расстояния;

Учить находить расстояние, если известно время и скорость.

2. Развивать память, речь, мышление.

3. Воспитывать аккуратность, усидчивость, интерес к предмету.

ХОД УРОКА

I Орг. момент.

П Устный счет. Поставь книги на полки.

17*2 8*5 60:3 640:8

560:8 810:9

34 40 20 80

70 90

Расставь ответы в порядке возрастания.

Какое число лишнее? Почему?

Какие числа мы называем круглыми?

Какое число наибольшее? Уменьши на 30.

Какое число наименьшее. Увеличь в 3 раза.

По полю гуляло 2 медведя. Один медведь в поисках еды прошел 70 км,

а другой в 2 раза больше. Сколько всего км прошли медведи?

III Основная часть.

1. Изучение нового.

Решите задачу.

Велосипедист двигался со скоростью 16 км/ч. Какое расстояние проехал

велосипедист за 3 ч.

О каких величинах идет речь в задаче? Расстояние обозначим отрезком.

Сколько часов был в пути велосипедист? Что еще сказано о велосипедисте? Что

это значит? На сколько равных частей разделим отрезок? Почему?

16км 16км

16км

_________________________________________________________

?

Повторите задачу по чертежу?

Страницы: 1, 2, 3