Блочно-симметричные модели и методы проектирования систем обработки данных

Автоматизированные системы, в которых обеспечивается данное требование, получили название автоматированных систем обработки данных реального времени (СОД РВ).

Рассмотрим методы синтеза оптимальных модульных систем обработки данных реального времени [25-30, 38, 54-66].

Основные особенности постановки задачи синтеза программного и информационного обеспечения СОД РВ на этапе их технического проектирования заключаются в необходимости учитывать характеристики и параметры входных потоков на выдачу сообщений, характеристики и параметры обработки и обелуживания заявок различных типов, общую загрузку различными заявками управляющей ЭВМ и систем передачи данных внешними абонентами, структуру и обьем памяти для заявок различных типов дисциплины распределения вычислительных ресурсов и использования памяти при приеме и выдаче сообщений.

Учёт особенностей проектирования СОД РВ достигается введением в разработанные модели параметров, определяющих законы поступления заявок на обработку, дисциплины обслуживания и приоритетность заявок, взаимосвязи между заявками по решеаемым задачам.

Можно выделить следующие основные задачи модулного построения программного и информационного обеспечения СОД РВ: синтез оптимальных модульных СОД РВ с бесприоритетным обслуживанием заявок в режиме разделения времени на однопроцессорных ЭВМ, синтез систем РВ с приоритетным обслуживанием заявок в ОС реального времени на однопроцессорных ЭВМ, синтез оптимальных модульных СОД РВ на многопроцессорных ЭВМ.

Специфичной при решении задач синтеза оптимальных СОД РВ с бесприоритетным обслуживанием заявок является однородность входного потока заявок и слабая информационная и временная взаимосвязь между заявками и их обслуживанием.

При синтезе СОД РВ с приоритетным обслуживанием заявок необходимо учитывать разнообразие входных заявок различных типов, характеризующихся различной интенсивностью поступления, приоритетностью обслуживания [31, 67]. Требования пользователей на время обслуживания заявок значительно жестче по сравнению с задачами бесприорететного обслуживания, что требует размещения в оперативной памяти ряда программных процедур и данных, необходимых для обслуживания отдельных заявок. Взаимосвязи между заявками по составу решаемых задач в таких системах, как правило, весьма существенны. Повышение эффективности решения данных задач осуществляется в основном за счет сокращения числа и времени обмена между уровнями памяти обслуживании заявок [55, 67, 68].

Решение задач синтеза оптимальных СОД РВ с мультипроцессорным обслуживанием предполагает сокращение не только времени обмена между уровнями памяти , но и среднего процессорного времени решения задач за счет параллельной реализации процедур, модулей или заявок в целом [58, 59, 61, 65, 66].

Задачи синтеза модульных СОД РВ этапе технического проектирования включают также оптимальный выбор состава модулей программного обеспечения и информационных массивов, содержания межмодульного интерфейса, структуры СОД РВ в целом, формализуемой в виде функционнальной блок-схемы с учётом заданных технико-экономических характеристик функционирования разрабатываемой системы.

Основным требованием к результатам синтеза системы является максимально высокий уровень обслуживания требований пользователей за счет оптимального использования вычислительных ресурсов.

При синтезе модульных СОД РВ исследуются различные характиристики производительности СОД РВ, коэффициент готовности обслуживания заявок пользователей, затраты пользователей при эксплутации системы и др. В зависимости от содержательной постановки задачи для проектируемой системы в качестве критерия оптимальности синтеризируемой системы используется одна из пречисленных СОД РВ бесприоритетным обслуживанием заявок в режиме разделения времени и с приоритетным обслуживанием заявок используются критерии максимума производительности СОД РВ и максимум коэффициентов готовности системы, а в задачах синтеза оптимальных модульных СОД РВ использующих мультипроцессорное обслуживание, определяющей характеристикой являются затраты пользователей в процессе эксплуатации системы.

В качестве основных ограничений при решении задач синтеза СОД РВ используются ограничения на время обслуживания и на устойчивость режима функционирования системы в целом. К дополнительным ограничениям относятся ограничения на состав процедур и программных модулей, объем оперативной памяти, состав и объем информационных массивов, степень дублирования процедур и информационных элементов в СОД РВ и др.

Рассмотрим задачу синтеза оптимальной структуры программного и информационного обеспечения СОД РВ по критерию максимальной производительности системы в режиме разделения времени в процессе обслуживания входных потоков на решение задач. Задача формулируется следующим образом:

,

при ограничениях на: время обслуживание -й заявки для заданного алгоритма организации очереди

;

устойчивость режима функционирования системы

;

общее число дублируемых процедур

;

число процедур в составе модуля

;

число информационных элементов в составе массива базы данных

,

дублирование информационных элементов в массивах

;

однородность включения процедур в программные модули

;

общее число информационных элементов, используемых модулями задач

.

Переменные и обозначения в данной постановке определены следующим образом:

где - булевая матрица взаимосвязей задач и процедур обработки данных, и - матрицы взаимосвязей информационных элементов с процедурами обработки данных соответственно при считывании и записи:

Переменные и определяют взаимосвязи системы разрабатываемых модулей задачи с отдельными информационными элементами и массивами информационной базы соответственно при считывании и записи данных в процессе обмена с внешней памятью ЭВМ, а переменная - взаимосвязи задач с программными модулями.

Среднее время решения -й задачи СОД РВ определяется следующим образом:

,

Где - среднее процессорное время решения задачи; - среднее время поиска и перезаписи -го модуля из внешней памяти в оперативную память; - среднее время считывания -го массива из внешней памяти; - среднее время записи результатов обработки данных в -й массив. Среднее время решения всех задач обработки данных в СОД РВ определяется в соответствии с соотношением

.

Среднее время обслуживания заявки для алгоритма кругового циклического обслуживания с послеприбытием имеет вид

,

где - среднее время нахождения заявок в системе; - квант времени обслуживания заявки; - случайное положительное число, имеющее геометрическое распределение; - интенсивность поступления заявок -го типа; - интенсивность потока заявок.

Поставлены и решены следующие задачи разработки оптимальных модульных СОД РВ: определение системы модулей программного и информационного обеспечения, формализуемой в виде блок-схемы обработки данных функциональных задач, использующих дисциплины диспетчеризации заявок с относительными, абсолютными и смешанными приоритетами; определение оптимальной и допустимой последовательности приоритетов уровней и выбор методов организации вычислительного процесса, определение структур базы данных и ее характеристик. В качестве основных критериев оптимальности рассматриваются минимум межмодульного интерфейса, минимум число обращений системы программных модулей к внешней памяти, минимум суммарного времени ожидания заявок на решения задач, минимум суммарного штрафа за ожидание заявок на решение задачи системы.

Задачи синтеза решены при ряде технологических и эксплуатационных ограничений, основными из которых являются ограничения на устойчивость режима функционирования системы, на среднее время ожидания заявок на решения задач, сложность интерфейса. Поставленные задачи синтеза модульных СОД РВ сведены к моделям целочисленного нелинейного программирования, для решения которых предложены алгоритмы, основанные на схеме «ветвей и границ».

Диалоговые системы. Современный уровень развития вычислительной техники и особенно персональных ЭВМ обусловил резкое расширение числа и возможностей диалоговых систем в модульных СОД, а также круга их пользователей.

Разработка эффективных диалоговых систем представляет собой комплексную проблему, включающую в себе анализ и типизацию информационных требований пользователей, синтез типовой модели диалога для заданного множества пользователей, информационные запросы которых принадлежат одной предметной области, синтез информационного и модульного программного обеспечения диалоговых систем (ДС) [130].

При синтезе оптимальных модульных ДС используется следующие системные и технические характеристики: затраты на разработку и внедрение системы в целом и ее подсистемы, время разработки и внедрения, эксплуатационные расходы, потери в системе от несвоевременного представления информации пользователю, конфигурация, качество и загрузка технических средств, используемых при решении задач пользователей, достоверность обрабатываемой информации, информационная производительность системы, надежность программного и технического обеспечения ДС, релевантность выполняемых системой запросов, время реакции ДС при выполнении запросов пользователей по заданным сценариям, время и удобство формирования пользователем запросов, степень приближения к работе в реальном масштабе времени (так режиме формирования запроса так и при реализации интерфейса ДС-БД) [131], объем оперативной памяти для размещения программных модулей и информационных массивов системы, быстродействие, время обращения к периферийному оборудованию, стоимость комплекса технических средств (КТС) и его комплектация с учетом эргономических требований, степень распределенности КТС в случае сетевой его архитектуры [56-57].

В зависимости от постановки задач синтеза ДС, а также от степени важности той или иной характеристики для проектируемой системы в качестве критерия оптимальности синтезируемой ДС принимают одну из вышеперечисленных характеристик качества, а другие являются ограничениями.

Наиболее общей задачей синтеза ДС является определение по заданным критериям эффективности сценарии (С), программного обеспечения (Р), информационного обеспечения (I) и комплекса технических средств (Г) диалоговой системы на основе анализа характеристик пользователей (П), решаемых ими задач (Ф) и требований пользователей к основным характеристикам решаемых задач.

К частным задачам синтеза ДС относятся определение оптимального сценария С диалоговой системы на основе локальных сценариев, выбор КТС из множества возможных, синтез Р и I на основе информации о сценарии С и характеристиках выбранного КТС.

Критерии эффективности при синтезе ДС целесообразно разбить на несколько уровней: ДС в целом, процесс диалога, обеспечивающие подсистемы ДС (программное, информационное и техническое обеспечение ДС),

Наиболее характерными критериями эффективности при синтеза ДС являются: минимум общего времени разработки и внедрения, максимум информационной производительности ДС, максимальный уровень достоверности при обработке информации, релевантность заданного множества запросов, максимальный уровень, защиты ДС от несанкционированного доступа, минимум загрузки ЭВМ.

Наиболее характерными критериями эффективности процесса диалога в ДС являются: максимум мощности диалога, информационной производительности, минимум среднего времени, прохождения запроса, минимум числа обращения к внешней памяти при прохождении запроса, максимум одновременно работающих пользователей ДС, минимум времени, непроизводительно затрачиваемого пользователем на диалог.

При разработке программного и информационного обеспечения ДС затраты и время на их разработку и внедрение в значительной степени определяются сложностью взаимосвязей между отдельными программными модулями ДС, а расходы на эксплуатацию ДС - временем реализации отдельных запросов, сложностью сценариев диалога и технической сложностью алгоритмов их реализации, необходимым уровнем достоверности обработки данных. Поэтому основными показателями качества разрабатываемого программного и информационного обеспечения ДС является сложность межмодульных информационных связей (интерфейса), сложность сценариев диалога и технологическая сложность алгоритмов их реализации. Эти показатели и доминируют при разработке, отладке, внедрении и модификации ДС.

К другому множеству показателей эффективности программного и информационного обеспечения ДС относятся показатели, определяющие эффективность решения задач обработки запросов в ДС. Показатели этой группы определяются производительностью используемых вычислительных средств, временно прохождения запросов в ДС, которое, в свою очередь, зависит от типа, структуры и объема используемой памяти, структуры программных модулей и информационных массивов ДС, множества и последовательности реализуемых запросов в ДС.

При выборе технического обеспечения ДС целесообразно использовать в основном экономические показатели.

В рамках синтеза модульных диалоговых систем поставлена и решена задача оптимального выделения подсистем ДС в соответствии с определенным локальными сценариями диалогов, разбиения некоторого мультиграфа с помеченными или раскрашенными дугами на подграфы, обеспечивающего минимум суммарного веса дуг различного цвета, связывающих подграфы при ряде структурных ограничений.

Данная задача сведена к целочисленной нелинейной задаче квадратичного программирования, которая введением дополнительных переменных и ограничений, в свою очередь, сводится к линейному виду, что позволяет применить для ее решения стандартные пакеты прикладных программ.

Поставлены и решены задачи синтеза программных модулей ДС при заданных сценариях диалога, известной структуре и характеристиках информационного обеспечения системы с учетом временных характеристик обслуживания запросов пользователей. Диалоговые системы при этом предложено моделировать в виде стохастической замкнутой сети системы массового обслуживания (СМО), что позволяет исследовать эффективность модульных ДС, реализуемых на базе вычислительных систем. Показатели эффективности ДС и ее компонент определяется как показатели эффективности отдельных СМО и сети в целом.

Решены также задачи синтеза оптимальной модульной структуры программного обеспечения ДС при условии, что запросы пользователей обслуживаются в соответствии с различными (бесприоритетными и приоритетными) дисциплинами обслуживания.

Функционирование ДС при этом моделируется в виде СМО с простейшими входящими потоками заявок и произвольными потокам обслуживания. Определены аналитически зависимости показателей эффективности рассматриваемой системы и зависимости от длительности обслуживания заявок каждого типа и интенсивности их поступления, а так же необходимые условия существования установившегося режима в ДС.

Для дисциплин обслуживания с абсолютными и относительными приоритетами проведен сравнительны аналитический анализ эффективности их использования при организации функционирования ДС, определены условия перехода от дисциплины обслуживания с относительными приоритетами к дисциплине обслуживания с абсолютными приоритетами, обеспечивающие выигрыш во времени ожидания.

Задачи синтеза струтуры праграммного обеспечения ДС сведены к задачам нелинейного целочисленного программирование, для решения каторых используются метод «ветвей и границ» и другие методи [72].

Типизация разработки. Под тепизацией при разработке СОД понимается процесс анализа требований и харектеристик заданного множества обьектов автоматизации и выбора методов сведения многообразия индивидуальных проектных решений к огрониченному множеству решений, достаточно эффективно выполняющих требования объектов автоматизаций [31, 73, 74].

Возможности выбора типовых решений основаны на существовании достаточной степени общности требований анализируемых обектов автоматизаций. Чем выше степень этой общности, тем проще и эффективнее процесс выбора, создания и реализации типовых проектных решений. Использование принципов модульности и типизации при разработке СОД позволяет свести их проектирование к синтезу систем функционально независимых типовых модулей, совместно выполняющих заданное множество функций на множестве выбранных обектов автоматизаций с требуемой эффективностью.

Вместе с тем проблема типизаций разработки модульных СОД исключительно сложна, так как ее решение включает выбор уровня и стратегии типизации, многопараметрический анализ обьектов автоматизаций, синтез систем типовых модулей и информационного обеспечения по заданным критериям эффективности.

Можно выделить три основные стратегии типового модульного проектирования СОД: синтез типовых модульных СОД для решения заданного множество задач одного класса; комплектация и настройка программ для решения требуемой задачи из огрониченного набора типовых программных модулей, синтез рабочих программ на основе имеющихся прототипов (аналогов) СОД с учетом специфики и содержательного описания канкретной задачи.

Первая стротегия модульного проектирования является наиболее универсальной и предполагает синтез типовых программных и информационных средств для множеста достаточно близких задач одного класса. Реализация данной стратегии связана в первую очередь с процессом анализа требований и характеристик заданного множество задач или объектов автоматизаций, выявлением общих специфических частей анализируемых задач обработки данных.

Вторая и третья стратегия требуют наличия программных модулей либо готового прототипа, каторые могут быть приняты в качестве базового варианта проектирования.

Целью оптимального проектирования типовой модульной системы обработки данных является синтез системы типовых модулей и технико-экономические характеристики разрабатываемой системы. Множество информационных массивов, обеспечивающих экстремум критерия эффективности с учетом ограничений на допустимых вариантов построения типовой модульной СОД определяется выбранной системой ограничений, а ее параметры - оптимизацией критерия эффективности, являющегося функцией различных технико-экономических показателей, к которым относятся стоимостные и временные затраты на разработку, отладку и эксплуатацию системы, время решения задач обработки данных, число типовых и оригинальных модулей в системе, избыточность системы модулей по отношению к задачам обработки данных, коэффициент готовности к обработке заявок, достоверность обработки данных, наработка на отказ.

При синтезе типовых модульных СОД могут быть использованы общесистемные, минимаксные и сложные критерии проектирования теории активных систем. Первые экстремизируют суммарные показатели качества синтеза для множества пользователей или задач обработки данных, вторые-показатели гарантированного качества синтеза для пользователей обработки данных.Критерии третьего типа используются для выбора типовых проектных решений в случаях несовпадения целевых функций или точек экстремума центра и элементов системы. К числу общесистемных критериев относятся: минимум приведенной стоимости разработки отладки и эксплуатации проектируемой типовой модульной СОД, минимум общего времени разработки и отладки типовой модульной системы, минимум среднего значения межмодульного интерфейса, максимум среднего по множеству показателей информационной производительности проектируемой системы, максимум среднего коэффициента загрузки технических средств. Конкретный выбор степени централизации механизма проектирования, критерия эффективности и согласованной системы ограничений, определяющих постановку задачи синтеза типовых модульных СОД, базируется на использовании результатов анализа технологий решения множества задач обработки данных.

Задачи синтеза типовых модульных СОД сведены к задачам нелинейного и линейного целочисленного программирования и решаются с использованием известных стандартных пакетов и специальных методов, основанных на схеме «ветвей и границ».

Синтез структур баз данных. Создание модульных СОД нового поколения тесно связано с широким внедрением сетей ЭВМ, локальных и распределенных баз данных (РБД) и систем передачи информации [75-81].

Синтез логической структуры РБД рассматривается как процесс поиска оптимального варианта отображения канонической структуры РБД в логическую, которая обеспечивает оптимальную значение заданного критерия эффективности функционирования РБД и удовлетворяет основным требованиям и ограничениям, накладываемым на логическую структуру на этапе разработки технического задания. Для отображения канонической структуры в логическую используются метод объединения групп канонической структуры РБД в типы логических записей с одновременным распределением их по узлам вычислительной сети.

Исходной информацией для этапа синтеза оптимальных компонент логического уровня представления информации в РБД являются характеристики канонической структуры, полученные на этапе анализа и нормализации внешних моделей предметных областей пользователей.

Основными критериями синтеза оптимальных логических структур РБД являются минимум общего времени выполнения множества запросов и корректировок пользователей, минимум суммарной стоимости хранения информации и реализации процедур обработки данных, минимум максимального времени (стоимости) реализации множество запросов и заданий на корректировку, инициируемых различными пользователями.

В качестве основных ограничений используется ограничения на временных и стоимостные характеристики процесса реализации запросов и корректировок, на объём доступной внешней памяти и узлах вычислительной сети (ВС), пропускную способность каналов связи, надежность доступа к заданному узлу ВС и др.

Решение задач синтеза оптимальных логических структур РБД позволяет определить состав типов логических записей, структуры и типы отношений между ними, размещение типов записей по узлам ВС, характеристики типов записей, использование типов записей при реализации процедур обработки.

В процесс проектирования РБД выделяются следующие взаимосвязанные этапы: синтез оптимальных логической структуры РБД, проектирование структуры сетевого каталога и проектирование логических структур локальных баз данных (БД). Синтезируемые оптимальная по заданному критерию эффективности логическая структура РБД, сетевой каталог и логические структуры локальных БД должны обеспечивать сохранение семантических свойств информационных элементов и связей между ними, зафиксированных в канонической структуре РБД с учетом ограничений, накладываемых параметрами локальных СУБД и аппаратных средств передачи данных, топологией ВС и требованиями различных режимов функционирования распределенных банков данных (РБнД).

Синтез оптимальной логической структуры РБД рассматривается как процесс поиска оптимального варианта отображения канонической структуры РБД в логическую, обеспечивающего оптимальное значение заданного критерия эффективности функционирования РБнД и удовлетворяющего основным системным, сетевым и структурным ограничениям. При отображении канонической структуры в логическую группу канонической структуры РБД объединяются в типы логических записей с одновременным распределением их по узлам ВС. Сложность решения задач синтеза определяется их большой трудоемкостью, связанной с необходимостью учета большого числа параметров и характеристик хранимой в РБД информации, запросов и заданий на корректировку.

Результаты полученные на этапе синтеза оптимальной логической структуры РБД, является исходными для проектирования структуры сетевого каталога, логических структур локальных БД, а также для проектирования эффективных сетевых протоколов, обеспечивающих предотвращение взаимоблокировок и появления тупиковых ситуаций при функционировании РБнД.

Важным компонентом структуры логического уровня РБиД является сетевой каталог, которой обеспечивает эффективное выполнение основных функций управление РБиД и содержит информацию о расположении типов записей в локальных БД (узлах ВС) о характеристиках информационных элементов групп и типов записей учетные данные по обеспечению секретности доступа пользователей к информации, статистику работы с различными типами записей в локальных БД и др. Проектирование структуры сетевого каталога осуществляется на основе информации полученной на этапах проектирования канонической структуры и синтеза оптимальной логической структуры РБД.

В процессе проектирования структуры сетевого каталога решаются задачи выбора оптимального типа его структуры, оптимального размещения в ВС главного каталога (для централизованного типа структуры), оптимальных маршрутов доступа пользователей ВС к сетевым каталогам, оптимальных параметров организации сетевых каталогов, размера и состава страниц обмена между оперативной памятью и внешними запоминающими устройствами (ВЗУ).

Результатом решения задач данного этапа логического проектирования является оптимальная структура сетевого каталога обеспечивающая оптимальное количество сетевых обращений к нему в процессе реализаций запросов пользователей и корректировок каталога с учетом географического размещения пользователей в ВС и характеристик запросов а также оптимальное количество обменов между оперативной памятью и ВЗУ в процессе локального функционирования сетевого каталога в РБиД.

Логическая структура сетевого каталога фиксирована, так как количество уровней иерархии соответствующее количеству уровней отображения информации в РБнД и другие параметры логической организации являются детерминированными и не зависят от специфики предметных областей пользователей. Поэтому основной задачей проектирования сетевого каталога является выбор типа его структуры который определяет наличие и характер взаимодействия между главными и локальными каталогами в процесс реализации функции управления выполнением процедур обработки информации в РБнД

Выбор типа структуры сетевого каталога определяется характеристиками запросов, заданий на корректировку, топологией ВС, интенсивностью внесений изменений в логическую структуру РБД, стоимостными характеристиками хранения информации и т.д.

Поставлены и решены задачи синтеза оптимальных по заданным критериям эффективности логических и физических структур локальных баз данных. При проектировании оптимальных логических структур локальных баз данных возможны два подхода, каждый из которых детально исследован [69, 76, 79, 80].

Первый подход основывается на синтезе логических структур локальных баз данных, эффективность которых определяется единым критерием оптимальности функционирования РБД. Исходной информацией, используемой в этом случае при проектировании логических структур локальных БД являются характеристики логической структуры РБД и сетевого каталога. Проектирование осуществляется путем нормализации графа логической структуры отдельного узла ВС, формируемого в результате синтеза оптимальной логической структуры РБД и определения в графе несвязных и слабо связных подграфов, являющихся основой логических структур локальных БД, поддерживаемых конкретными СУБД.

Результатом данного этапа являются оптимальные логические структуры локальных БД спроектированные с учетом характеристик оптимальной логической структуры РБД, ограничений конкретных СУБД и операционной среды.

Второй подход позволяет синтезировать логические структуры баз данных по локальным целевым функциям, отражающим специфические требования пользователей отдельных узлов ВС, с учетом единого критерия эффективности функционирования РБД, который определяет оптимальное распределение информаций по узлом ВС.

В этом случае синтез логической структуры локальной БД рассматривается как поиск оптимального варианта отображения канонической структуры отдельного узла ВС, полученной при решений задачи распределения информаций, в такую логическую структуру базы данных, в которой сохраняются семантические свойства элементов предметной области пользователей и обеспечивается эффективность функционирования РБиД для рассматриваемого множества пользователей в условиях заданных требований обработки данных.

Разработанные модели и постановки задач синтеза позволяют учесть особенности функционирования локальных БД в режимах ввода информаций, оперативного обслуживания запросов пользователей, решения регламентных задач и задач обработки данных реального времени. Решение поставленных задач обеспечивает определение записей выбираемых в качестве точек входа в логическую структуру локальной БД.

Основными критериями эффективности, используемыми при синтезе логической структуры локальной БД, являются минимум суммарного времени ввода информации и обслуживания заданного множества запросов, минимум суммарного числа связей между записями, минимум суммарной длины путей доступа к искомым информационным элементом, а также критерии, коррелируемые с достоверностью информации в локальной БД.

В качестве ограничений используются ограничения на число и состав логических записей, на структуру связей между ними, на число точек входа в логическую структуру хранения, которая обеспечивает экстремум заданного критерия эффективности функционирования РБиД на физическом уровне.

Критериями эффективности, используемыми при решении комплекса задач синтеза физической структуры локальной БД, являются минимум суммарного среднего времени доступа к информационным массивам БД, минимум суммарного числа обрабатываемых страниц памяти при обслуживании заданного множества запросов в локальной БД, максимум достоверности информации в БД при реализации процедур обработки данных. В качестве ограничений используется ограничения на объем доступной памяти, на среднее время доступа к отдельным массивам БД, на объем на количество страниц памяти, на допустимый нижний уровень достоверности информации и др.

Синтез логической структуры локальной БД обеспечивает оптимальное распределение массивов по типам памяти и экземпляров логических записей по страницам памяти , выбор оптимальных методов организации записей и связей по страницам памяти, выбор оптимальных методов организации записей и связей пределах каждого массива или станицы памяти.

Разработанные методы, модели, алгоритмы и комплексы программ нашли широкое практическое использование при проектировании модульных СОД различного класса и назначения.

С использованием полученных результатов сформулированы принципы построения и рассмотрены основные элементы, структура и алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы проектирования оптимальных модульных СОД, а также имитационные модели для анализа технологии обработки информации на системном уровне. На этой основе разработаны системы автоматизированного проектирования СОД семейства “Модуль”.

Модели проектирования модульных СОД сводятся к задачам дискретного программирования, теории графов и их модификациями. Известно, что такие задачи весьма сложны и часто не решают практические задачи большой размерности. Ниже рассмотрим краткий обзор моделей, методов и алгоритмов решения дискретных задач.

1.2 Модели и методы решения задач дискретного программирования при проектировании систем обработки данных

В настоящее время системы обработки данных различного класса и назначения используются во всех сферах человеческой деятельности. В процессе создания таких систем используется современные инструментальные средства программирования, системы управления базами данных, системы автоматизации проектирования и управления разработками, элементы искусственного интеллекта, современная техническая база в виде различного уровня вычислительных сетей.

Вместе с тем быстроизменяющиеся условия и требования к разработке и эксплуатации информационных систем, необходимость адаптации к потребностям предприятий и организаций, быстрое перепрофилирование их деятельности в условиях рынка обуславливают необходимость постоянного решения актуальных задач создания СОД. Поэтому задачи анализа, проектирования, эксплуатации, модернизации, надежности систем обработки данных являются весьма актуальными.

Большое число вышеуказанных прикладных задач, как правило, сводится к задачам дискретного программирования, постановка и решение которых в свою очередь взывают значительных сложности. Прежде всего имеется в виду вычислительная сложность (NP-полные задачи), размерность решаемых прикладных задач, точность и эффективность разработанных алгоритмов для практических приложений.

Как показал анализ проектирования модульных системы обработки данных в подавляющем большинстве задач анализа и синтеза СОД сводится к задачам дискретного программирования.

Приведем краткий обзор моделей и методов задач дискретного программирования (ДП), используемых в процессе проектирования систем обработки данных.

Определим задачу дискретного программирования следующим образом. [83]

Задачей дискретного программирование (ДП) будем называть задачу отыскания экстремума (max, min) скалярной функции, заданной на дискретном (несвязном) множестве, т.е. такую задачу математического программирования (МП), у которой на все или на часть переменных, определяющих область допустимых решений, наложено требование дискретности. Запишем задачу МП в виде:

, (1.2.1)

где - -мерный вектор; - скалярный функция; -некоторое множество в , .

Если - конечное (или счетное) множество или декартово произведение конечного (счетного) множества на множество мощности континиума, то будет иметь место задача ДП. В этом случае условие принадлежности некоторому множеству может быть записано в виде:

, ;

, ; ; . (1.2.2)

При - задача частично дискретного программирования.

Если - множество всех целочисленных векторов, то при - имеем задачу целочисленного программирования (ЦП). А при - задачу частичного целочисленного программирования (ЧЦП).

В наибольшей степени изучены методы решения задач целочисленного линейного программирования (ЦЛП):

;(1.2.3)

Здесь - множество всех неотрицательных целых чисел, частный случай задач ЦЛП задачи с булевыми переменными, где в (1.2.3):

, ;

В ряде задач ЦП требование целочисленности накладывается и на целевую функцию.

При постановке и решении задач дискретного программирования традиционно можно выделить следующие классы: задачи с неделимостями, экстремальные комбинаторные задачи, задачи с неординарной разрывной целевой функцией, задачи на неклассических областях, многоэкстремальные задачи, дискретные задачи, связанные с нахождением экстремумов на конечных множествах.

Прикладные задачи этих классов в свою очередь могут иметь различные математические постановки и методы их реализации. Поэтому развитие дискретного программирования осуществляется по следующей схеме: постановка прикладной задачи, разработка математической модели дискретного программирования, разработка метода (алгоритма) решения задачи.

Обычно эффективное решение задачи тесно связанно с математической моделью задачи, со структурой модели и ее особенностями.

Рассмотрим некоторые математические модели дискретного программирования и методы их решения.

Модели задач ДП. Классическим примером моделей этого класса являются модели целочисленного линейного программирования, в которых переменными являются неделимые величины. Модели этого класса в свою очередь генерировали различные варианты постановки прикладных задач и определены как модели с неделимостями.

В процессе развития теории дискретного программирования выделился класс комбинаторных моделей. [83]

В этих моделях необходимо определить экстремум целочисленной функции, заданной на конечном множестве элементов, либо элементы этого конечного множества, доставляющих экстремум целевой функции.

Одним из типичных примеров комбинаторной модели является задача о коммивояжере. [84]

В данной задаче имеется кратчайший замкнутый путь, проходящий по одному разу через все города, при условии, что имеется n городов и задана матрица расстояний между ними.

В комбинаторной постановке необходимо определить такую перестановку, которая минимизирует величину целевой функции.

Постановка различных комбинаторных задач может часто формулироваться в виде модели с булевыми переменными, которые принимают только два значения 0 или 1.

К булевым моделям сводятся большое число прикладных задач, что свидетельствует о перспективности моделей этого класса. [85]

В постановках ряда прикладных задач имеются некоторые особенности, касающихся целевой функции либо области ограничений. К примеру, необходимо определить, экстремум неординарной разрывной функции на выпуклом многограннике вида

где

Эти модели образуют класс моделей с неоднородной разрывной целевой функцией.

Модели нахождения экстремума на области, задаваемой не только линейными неравенствам (ограничениями) но и логическими условиями. Такие области оказываются невыпуклыми либо несвязными. Эти задачи образуют модели на не классических областях. [84]

Особый интерес исследователей вызывают многоэкстремальные модели, в которых необходимо определить оптимальные значения более одной целевой функции при наличии (либо отсутствии) систем ограничений. Как правило, модели этого класса сложны в вычислительном отношении. Вместе с тем, постановки целого ряда прикладных задач сводятся к моделям данного класса. Решение указанных задач является актуальным. [103, 105, 107]

Одной из первоначальных моделей, безусловно, является модель транспортной задачи с которой связаны многие исследования в области дискретного программирования. Эти исследования привели к моделям потоков в сетях и другим модификациям указанных задач.

Следует отметить, что разработка моделей тесно связана с методом ее реализации, и наоборот разработка новых методов, в свою очередь, приводит к появлению новых моделей для постановки прикладных задач.

Страницы: 1, 2, 3, 4