Программирование математических объектов

[ y ]

[ z ]

используются вектора вида

[ x ]

[ y ]

[ z ]

[ 1 ]

а вместо произвольных матриц 3x3 используются матрицы 4x4 такого вида:

[ a b c d ]

[ e f g h ]

[ i j k l ]

[ 0 0 0 1 ]

Видно, что если d = h = l = 0, то в результате применения всех операций получается то же самое, что и для матриц 3x3.

Матрица параллельного переноса теперь определяется как

[ 1 0 0 dx ]

[ 0 1 0 dy ]

[ 0 0 1 dz ]

[ 0 0 0 1 ]

Матрицу масштабирования можно определить и для матриц 3x3, и для матриц 4x4:

[ kx 0 0 ] [ kx 0 0 0 ]

[ 0 ky 0 ] или [ 0 ky 0 0 ]

[ 0 0 kz ] [ 0 0 kz 0 ]

[ 0 0 0 1 ]

где kx, ky, kz - коэффициенты масштабирования по соответствующим осям.

Таким образом, получаем следующее. Любое нужное нам преобразование пространства можно задать матрицей 4x4 определенной структуры, разной для разных преобразований. Результат последовательного выполнений нескольких преобразований совпадает с результатом одного преобразования T, которое также задается матрицей 4x4, вычисляемой как произведение матриц всех этих преобразований. Важен порядок умножения, так как A*B B*A. Результат применения преобразования T к вектору [ x y z ] считается как результат умножения матрицы T на вектор [ x y z 1 ].

Докажем на примере, что A*B B*A. Пусть A - матрица переноса, B - поворота. Если сначала перенести объект, а потом повернем относительно центра координат (это будет B*A), то результат не будет соответствовать результату, при котором сначала объект поворачивают, а затем переносят (A*B).

5.2 Создание одноцветного треугольника

Изображение треугольника на экране - набор горизонтальных отрезков, причем из-за того, что треугольник - фигура выпуклая, каждой строке экрана соответствует не более одного отрезка. Поэтому достаточно обойти все строки экрана, с которыми пересекается треугольник, (то есть, от минимального до максимального значения (y) для вершин треугольника), и нарисовать соответствующие горизонтальные отрезки.

Нужно отсортировать вершины так, чтобы вершина A была верхней, C - нижней, тогда min_y = A.y, max_y = C.y, и надо обойти все линии от min_y до max_y. Рассмотрим какую-то линию sy, A.y <= sy <= C.y. Если sy < B.y, то она пересекает стороны AB и AC; если sy >= B.y - то стороны BC и AC. Известны координаты всех вершин, поэтому можно написать уравнения сторон и найти пересечение нужной стороны с прямой y = sy. Получим два конца отрезка. Так как не известно, какой из них левый, а какой правый, нужно сравним их координаты по x и обменяем значения, если нужно. Рисуя этот отрезок, повторяя процедуру для каждой строки - получаем треугольник.

Рассматривая более подробно пересечения прямой

y = sy (текущей строки) и стороны треугольника, например AB, Получим уравнение прямой AB в форме x = k*y+b:

x = A.x+(y-A.y)*(B.x-A.x)/(B.y-A.y)

Теперь надо подставить известное для текущей прямой значение y = sy:

x = A.x+(sy-A.y)*(B.x-A.x)/(B.y-A.y)

Для других сторон пересечение ищется совершенно точно так же. Например:

// ...

// здесь сортируем вершины (A,B,C)

// ...

for sy = A.y to C.y begin

x1 = A.x + (sy - A.y) * (C.x - A.x) / (C.y - A.y);

if (sy < B.y)Then

x2 = A.x + (sy - A.y) * (B.x - A.x) / (B.y - A.y);

else

x2 = B.x + (sy - B.y) * (C.x - B.x) / (C.y - B.y);

if (x1 > x2) Then

begin

tmp = x1; x1 = x2; x2 = tmp;

end;

drawHorizontalLine(sy, x1, x2);

end;

Необходимо защититься от случая, когда B.y = C.y - в этом (и только этом, потому как если C.y = A.y, то треугольник пустой и рисовать его не нужно, или можно рисовать горизонтальную линию; а если B.y = A.y, то sy >= A.y и до деления на B.y - A.y не дойдет) случае произойдет попытка деления на ноль.

// ...

// здесь сортируем вершины (A,B,C)

// ...

for sy = A.y to C.y begin

x1 = A.x + (sy - A.y) * (C.x - A.x) / (C.y - A.y);

if (sy < B.y)

x2 = A.x + (sy - A.y) * (B.x - A.x) / (B.y - A.y);

else begin

if (C.y == B.y)

x2 = B.x;

else

x2 = B.x + (sy - B.y) * (C.x - B.x) / (C.y - B.y);

end;

if (x1 > x2)Then

begin

tmp = x1; x1 = x2; x2 = tmp;

drawHorizontalLine(sy, x1, x2);

end;

// ...

Здесь drawHorizontalLine(sy, x1, x2) - горизонтальная линия. Её создание не представляет сложности и код будетвыглядеть так.

//...

For i:=x1 to x2 do

PutPixel(i,sy,Color);

//...

6. Программа

unit graph3;

interface

uses Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

DXClass, DXDraws, StdCtrls,graph, Menus,graph3D,figures, Buttons;

const Mode:Word=0;

type TLab = class(TForm)

Vid: TDXDraw;

Timer: TDXTimer;

Enter: TButton;

Menu: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

N2: TMenuItem;

N3: TMenuItem;

N4: TMenuItem;

N5: TMenuItem;

N6: TMenuItem;

N7: TMenuItem;

N8: TMenuItem;

N9: TMenuItem;

OpenDialog: TOpenDialog;

SaveDialog: TSaveDialog;

N10: TMenuItem;

Space: TButton;

Box1: TComboBox;

Label1: TLabel;

OK: TButton;

Cancel: TButton;

Label6: TLabel;

BCube: TBitBtn;

BSide: TBitBtn;

Box6: TComboBox;

Label7: TLabel;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure TimerTimer(Sender: TObject; LagCount: Integer);

procedure VidMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

procedure EnterClick(Sender: TObject);

procedure N3Click(Sender: TObject);

procedure N4Click(Sender: TObject);

procedure N2Click(Sender: TObject);

procedure N9Click(Sender: TObject);

procedure N10Click(Sender: TObject);

procedure SpaceClick(Sender: TObject);

procedure FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

procedure FormKeyUp(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

procedure CancelClick(Sender: TObject);

procedure OKClick(Sender: TObject);

procedure N8Click(Sender: TObject);

procedure BCubeClick(Sender: TObject);

procedure BSideClick(Sender: TObject);

procedure N6Click(Sender: TObject);

private

public

end;

var Lab: TLab;

implementation

{$R *.DFM}

const ScreenX:Word=640;

ScreenY:Word=480;

x1:integer=0;

y1:integer=0;

White=$FFFFFF;

View:Boolean=False;

Figure:Word=1;

Accept:Boolean=True;

sv:Word=0;

var c:char;S,SS,TMP:PPl;t:PTexture;

CS,CO,CC,CSc,CL:Word;Rot:TRot;

x0,y0,x2,y2:integer;r:Single;

Blue,Red,Yelow,M,N,SC:Word;

Keys:array[1..255]of Boolean;

Input:array[1..12]of procedure (x,y:integer;var E:Boolean);

Bol:Boolean;Option:array[1..5] of String;

o:array[1..MaxSide]of TPoint;

w:array[1..2]of TPoint;tmp_o:TPoint;

cx,cy:Word;oc:TPoint;ClicCub:array[0..MaxSide]of Boolean;

procedure LoadObject(Name:String;var Obj:PObj);

var f1:file of TPoint; a:TSides;

f2:file of Word;

S,Tmp:TPoint;i,j:word;Name2:String;

B:Boolean;

begin

For i:=1 to Length (Name)-4 do begin

Name2:=Name2+Name[i];

end;

Name:=Name2;

Assign(f2,Name+'.res');

Reset(f2);

Read(f2,Obj^.Count);

close(f2);

Assign(f1,Name+'.dat');

Reset(f1);

Read(f1,Obj^.o);

For i:=1 to Obj^.Count do

New(Obj^.Side[i],Create(Obj^.o.x,Obj^.o.y,Obj^.o.z,0,0,0,a));

For i:=1 to Obj^.Count do begin

inc(CS);

if(i mod 2<>0)Then

T:=ColorText(RGB(100+Random(155),100+Random(155),100+Random(155)),GMT)

else T:=T;

Obj^.Side[i]^.Texture:=T;

Obj^.Side[i]^.Mode:=Mode;

Obj^.Side[i]^.Alpha:=0;

Read(f1,S);

For j:=1 to 3 do

begin

Read(f1,S);

Obj^.Side[i]^.S[j]:=S;

SS^[i,j]:=S;

end;

end;

close(f1);

end;

procedure SaveObject(Name:String;var Obj:PObj);

var f1:file of TPoint;

f2:file of Word;B:Boolean;

S:TPoint;i,j:word;Name2:String;

begin

B:=False;

For i:=1 to Length(Name) do

if(Name[i]='.')Then B:=True;

if(B=True)Then begin

For i:=1 to Length(Name)-4 do begin

Name2:=Name2+Name[i];

end;

Name:=Name2;

end;

Assign(f2,Name+'.res');

Rewrite(f2);

Reset(f2);

Write(f2,Obj^.Count);

close(f2);

Assign(f1,Name+'.dat');

Rewrite(f1);

Reset(f1);

Write(f1,Obj^.o);

For i:=1 to Obj^.Count do begin

Obj^.Side[i]^.o:=tmp_o;

S:=Obj^.Side[i]^.o;

Write(f1,S);

For j:=1 to 3 do

begin

S:=Obj^.Side[i]^.S[j];

Write(f1,S);

end;

end;

close(f1);

end;

procedure CreateTMP(var Obj:PObj);

var i,j,k:Word;

begin

Obj^.o.x:=0;Obj^.o.y:=0;Obj^.o.z:=100;

For i:=1 to Obj^.Count do

begin

tmp_o:=Obj^.Side[i]^.o;

Obj^.Side[i]^.o:=o[i];

For j:=1 to 3 do

Obj^.Side[i]^.S[j]:=S^[i,j];

end;

end;

procedure ShowSide;

var i,j,k,cx,cy:Word;tmp:TPoint;

begin

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

myForm(GetMaxX,GetMaxY);

For i:=1 to CS do begin

Line(Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].y),Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].y),Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].z),Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].z),Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].z),Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,1].z*r),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,2].z*r),Trunc(SS^[i,2].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].z*r),Trunc(SS^[i,2].y),Trunc(SS^[i,3].z*r),Trunc(SS^[i,3].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].z*r),Trunc(SS^[i,3].y),Trunc(SS^[i,1].z*r),Trunc(SS^[i,1].y),White);

if(ClicCub[i]=True)Then begin

Line(Trunc(SS^[i,1].z),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,2].z),Trunc(SS^[i,1].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].z),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,1].z),Trunc(SS^[i,3].y),White);

end;

end;

S[CS]:=SS[CS];

cx:=GMX div 2;

cy:=GMY div 2+1;

For i:=1 to 3 do

begin

S^[CS,i].x:=S^[CS,i].x-cx+dF;

S^[CS,i].y:=cy-S^[CS,i].y-dF;

S^[CS,i].z:=S^[CS,i].z-cx-dF;

end;

end;

procedure CreateSide(var Obj:PObj);

var cx,cy,i,j,k:Word;

begin

r:=1;

For i:=1 to Obj^.Count do

S[i]:=Obj^.Side[i]^.S;

TMP:=S;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

myForm(GetMaxX,GetMaxY);

cx:=GMX div 2;

cy:=GMY div 2+1;

For j:=1 to CS do

For i:=1 to 3 do

begin

TMP^[j,i].x:=TMP^[j,i].x-cx+dF;

TMP^[j,i].y:=cy-TMP^[j,i].y-dF;

TMP^[j,i].z:=TMP^[j,i].z-cx-dF;

end;

For i:=1 to CS do begin

Line(Trunc(TMP^[i,1].x),Trunc(TMP^[i,1].y),Trunc(TMP^[i,2].x),Trunc(TMP^[i,2].y),White);

Line(Trunc(TMP^[i,2].x),Trunc(TMP^[i,2].y),Trunc(TMP^[i,3].x),Trunc(TMP^[i,3].y),White);

Line(Trunc(TMP^[i,3].x),Trunc(TMP^[i,3].y),Trunc(TMP^[i,1].x),Trunc(TMP^[i,1].y),White);

Line(Trunc(TMP^[i,1].x),Trunc(TMP^[i,1].z),Trunc(TMP^[i,2].x),Trunc(TMP^[i,2].z),White);

Line(Trunc(TMP^[i,2].x),Trunc(TMP^[i,2].z),Trunc(TMP^[i,3].x),Trunc(TMP^[i,3].z),White);

Line(Trunc(TMP^[i,3].x),Trunc(TMP^[i,3].z),Trunc(TMP^[i,1].x),Trunc(TMP^[i,1].z),White);

Line(Trunc(TMP^[i,1].z*r),Trunc(TMP^[i,1].y),Trunc(TMP^[i,2].z*r),Trunc(TMP^[i,2].y),White);

Line(Trunc(TMP^[i,2].z*r),Trunc(TMP^[i,2].y),Trunc(TMP^[i,3].z*r),Trunc(TMP^[i,3].y),White);

Line(Trunc(TMP^[i,3].z*r),Trunc(TMP^[i,3].y),Trunc(TMP^[i,1].z*r),Trunc(TMP^[i,1].y),White);

end;

Flip(Lab.Vid);

end;

procedure LoadSide(var Obj:PObj);

var i,j,k:Word;TMP:PPL;

begin

r:=1;

For i:=1 to Obj^.Count do

S[i]:=Obj^.Side[i]^.S;

SS^:=S^;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

myForm(GetMaxX,GetMaxY);

For j:=1 to CS do

For i:=1 to 3 do

begin

SS^[j,i].x:=SS^[j,i].x+cx-dF;

SS^[j,i].y:=cy-SS^[j,i].y-dF;

SS^[j,i].z:=SS^[j,i].z+cx+dF;

end;

For i:=1 to CS do begin

Line(Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].y),Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].y),Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].z),Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].x),Trunc(SS^[i,2].z),Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].x),Trunc(SS^[i,3].z),Trunc(SS^[i,1].x),Trunc(SS^[i,1].z),White);

Line(Trunc(SS^[i,1].z*r),Trunc(SS^[i,1].y),Trunc(SS^[i,2].z*r),Trunc(SS^[i,2].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,2].z*r),Trunc(SS^[i,2].y),Trunc(SS^[i,3].z*r),Trunc(SS^[i,3].y),White);

Line(Trunc(SS^[i,3].z*r),Trunc(SS^[i,3].y),Trunc(SS^[i,1].z*r),Trunc(SS^[i,1].y),White);

end;

Flip(Lab.Vid);

end;

procedure InPut1(x,y:integer;var E:Boolean);

var i,j:integer;B:Boolean;

begin

if(sv=0)Then begin

o[CS].x:=0;

o[CS].y:=0;

o[CS].z:=0;

end;

if(M<sv)Then begin

PutPixel(x,y,Yelow);

Flip(Lab.Vid);

if(x<cx)and(y<cy)Then

begin

o[CS].x:=x-cx+dF;

o[CS].y:=cy-y-dF;

end

else if(x>cx)and(y<cy)Then

begin

o[CS].z:=x-cx-dF;

o[CS].y:=cy-y-dF;

end

else if(x<cx)and(y>cy)Then

begin

o[CS].x:=x-cx+dF;

o[CS].z:=x-cx-dF;

end

else begin

ShowMessage('Эта четверть не является плоскостью проекций!');

E:=True;

end;

inc(M);

end

else

if (M<6+sv)Then begin

if(N>3)Then N:=0;

if(x>cx)and(y>cy)Then

else

if(N=0)Then begin

x0:=x;y0:=y;x1:=0;y1:=0;

N:=1;

end;

if(x<cx)and(y<cy)Then

begin

SS^[CS,N].x:=x;

SS^[CS,N].y:=y;

r:=1;

end

else if(x>cx)and(y<cy)Then

begin

SS^[CS,N].z:=x;

SS^[CS,N].y:=y;

r:=1;

end

else if(x<cx)and(y>cy)Then

begin

SS^[CS,N].x:=x;

SS^[CS,N].z:=y;

r:=GetMaxX/GetMaxY;

end

else begin

ShowMessage('Эта четверть не является плоскостью проекций!');

E:=True;

end;

if(E=False)Then begin

x2:=X;y2:=Y;

if(x1<>0)and(y1<>0)Then begin

Line(x0,y0,x2,y2,Red);

Line(x1,y1,x2,y2,Red);

end

else putpixel(x2,y2,Red);

Flip(Lab.Vid);

x1:=x2;y1:=y2;

For i:=1 to CS-1 do

For j:=1 to 3 do

begin

if(SS^[CS,N].x+o[CS].x>=SS^[i,j].x+o[i].x-2)and(SS^[CS,N].x+o[CS].x<=SS^[i,j].x+o[i].x+2)

and(SS^[CS,N].y+o[CS].y>=SS^[i,j].y+o[i].y-2)and(SS^[CS,N].y+o[CS].y<=SS^[i,j].y+o[i].y+2)

and(SS^[CS,N].z+o[CS].z>=SS^[i,j].z+o[i].z-2)and(SS^[CS,N].z+o[CS].z<=SS^[i,j].z+o[i].z+2)Then Accept:=True;

end;

inc(N);

inc(M);

end;

end;

if(M=6+sv)and(Accept=True)Then begin

M:=0;N:=0;

ClicCub[CS]:=False;

ShowSide;

Flip(Lab.Vid);

New(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[CS],Create(0,0,100,o[CS].x,o[CS].y,o[CS].z,S^[CS]));

if(CS mod 2<>0)Then

T:=ColorText(RGB(100+Random(155),100+Random(155),100+Random(155)),GMT)

else T:=T;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[CS]^.Texture:=T;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[CS]^.Mode:=Mode;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[CS]^.Alpha:=0;

Accept:=False;

inc(CS);

end

else if(M=6+sv)and(Accept=False)Then begin

SS[CS]:=SS[CS-1];

SS[CS]:=SS[CS-1];

SS[CS]:=SS[CS-1];

M:=0;N:=0;

ShowSide;

Flip(Lab.Vid);

end;

end;

procedure InPut2(x,y:integer;var E:Boolean);

var i,j:integer;o:TPoint;Party:Single;tmp:Single;

begin

if(N<sv)Then begin

if(x<cx)and(y<cy)Then

begin

oc.x:=x-cx+dF;

oc.y:=cy-y-dF;

end

else if(x>cx)and(y<cy)Then

begin

oc.z:=x-cx-dF;

oc.y:=cy-y-dF;

end

else if(x<cx)and(y>cy)Then

begin

oc.x:=x-cx+dF;

oc.z:=x-cx-dF;

end

else begin

ShowMessage('Эта четверть не является плоскостью проекций!');

E:=True;

end;

if(E=False)Then begin

PutPixel(x,y,Yelow);

Flip(Lab.Vid);

inc(N);

end;

end

else

if(N<2+sv)and(N>sv-1)Then begin

if(N=sv)Then begin

x0:=x;y0:=y;

end;

x1:=x;y1:=y;

Line(x0,y0,x1,y1,Red);

Flip(Lab.Vid);

x0:=x;y0:=y;

inc(N);

if(x>cx)and(y>cy)Then begin

ShowMessage('Эта четверть не является плоскостью проекций!');

E:=True;

end

else begin

w[N-sv].x:=x;

w[N-sv].y:=y;

end;

end;

if(N=2+sv)Then begin

if(abs(w[N-sv].x-w[N-sv-1].x)/2<=abs(w[N-sv].y-w[N-sv-1].y)/2)Then Party:=abs(w[N-sv].x-w[N-sv-1].x)

else Party:=abs(w[N-sv].y-w[N-sv-1].y);

if(w[N-sv].x<cx)and(w[N-sv].y<cy)Then begin

o.x:=(w[N-sv].x+w[N-sv-1].x)/2;

o.y:=(w[N-sv].y+w[N-sv-1].y)/2;

o.z:=cx+Party/2+dF;

end

else if(w[N-sv].x>cx)and(w[N-sv-1].y<cy)Then begin

o.x:=cx-Party/2-dF;

o.y:=(w[N-sv].y+w[N-sv-1].y)/2;

o.z:=(w[N-sv].x+w[N-sv-1].x)/2;

end

else if(w[N-sv].x<cx)and(w[N-sv].y>cy)Then begin

o.x:=(w[N-sv].x+w[N-sv-1].x)/2;

o.y:=cy-Party/2-dF;

o.z:=(w[N-sv].y+w[N-sv-1].y)/2;

end;

r:=1;

SS^[CS,1].x:=o.x-Party/2;SS^[CS,1].y:=o.y+Party/2;SS^[CS,1].z:=o.z+Party/2;

SS^[CS,2].x:=o.x+Party/2;SS^[CS,2].y:=o.y+Party/2;SS^[CS,2].z:=o.z+Party/2;

SS^[CS,3].x:=o.x-Party/2;SS^[CS,3].y:=o.y-Party/2;SS^[CS,3].z:=o.z-Party/2;

SS^[CS+1,1].x:=o.x+Party/2;SS^[CS+1,1].y:=o.y-Party/2;SS^[CS+1,1].z:=o.z-Party/2;

SS^[CS+1,2].x:=o.x+Party/2;SS^[CS+1,2].y:=o.y+Party/2;SS^[CS+1,2].z:=o.z+Party/2;

SS^[CS+1,3].x:=o.x+Party/2;SS^[CS+1,3].y:=o.y+Party/2;SS^[CS+1,3].z:=o.z-Party/2;

SS^[CS+2,1].x:=o.x-Party/2;SS^[CS+2,1].y:=o.y+Party/2;SS^[CS+2,1].z:=o.z+Party/2;

SS^[CS+2,2].x:=o.x-Party/2;SS^[CS+2,2].y:=o.y-Party/2;SS^[CS+2,2].z:=o.z-Party/2;

SS^[CS+2,3]:=SS^[CS+1,1];

o.x:=o.x-cx+dF;

o.y:=cy-o.y-dF;

o.z:=o.z-cx-dF;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Done;

Scene^.Camera[CC]^.Done;

Scene^.Done;

New(Cube,Create(0,0,100,o.x,o.y,o.z,Party,T,Mode,0));

Scene^.Camera[CC]^.ADD(CO,CO+1);

For i:=1 to Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Count do

begin

For j:=1 to 3 do

S[i,j]:=Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[i]^.S[j];

if(i mod 2<>0)Then

T:=ColorText(RGB(100+Random(155),100+Random(155),100+Random(155)),GMT)

else T:=T;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[i]^.Texture:=T;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[i]^.Mode:=Mode;

end;

For i:=CS to CS+12 do

ClicCub[i]:=True;

CS:=CS+12;

N:=0;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Done;

Scene^.Camera[CC]^.Done;

Scene^.Done;

ShowSide;

Flip(Lab.Vid);

end;

end;

procedure Data;

var i,j:Word;

begin

New(S);

New(SS);

GetMaxX:=Lab.Vid.Width-1;

GetMaxY:=Lab.Vid.Height-1;

M:=0;N:=0;Rot:=YRot;Bol:=False;

GMX:=Lab.Vid.Width;

GMY:=Lab.Vid.Height;

CSc:=1;CC:=1;CL:=1;CO:=1;CS:=1;

cx:=GMX div 2;

cy:=GMY div 2+1;

Blue:=RGB(255,0,0);

Red:=RGB(200,200,200);

Yelow:=RGB(0,255,0);

New(Scene,Create);

New(Scene^.Camera[CC],Create(0,0,0,0,0,0));

New(Light[CL],Create(-100,-100,0));

New(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO],Create(0,0,0,0,0,0));

Accept:=True;View:=False;

end;

procedure TLab.FormCreate(Sender: TObject);

var i,j:Word;

begin

Tables;

@InPut[1]:=@InPut1;

@InPut[2]:=@InPut2;

New(t);

For i:=0 to GMT do

New(t^[i]);

For i:=0 to GMT do

For j:=0 to GMT do

t^[i]^[j]:=RGB(255,0,0);

Data;

end;

procedure TLab.TimerTimer(Sender: TObject; LagCount: Integer);

var i:Word;

begin

if(Keys[VK_Escape])Then halt;

if(Bol=False)and(Keys[VK_F9])and(CountSide>0)Then begin

if(CountSide=0)Then begin

ShowMessage('Для просмотра нужна хотя бы одна грань');

exit;

end;

Bol:=True;View:=True;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Done;

Scene^.Camera[CC]^.Done;

Scene^.Done;

CreateTMP(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

For i:=1 to Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Count do

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[i]^.o:=tmp_o;

Vid.Surface.Fill(0);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end

else if(Bol)Then

if(Keys[ord('Y')])Then

begin

Rot:=YRot;

Vid.Surface.Fill(0);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Rotate(CosA,SinA,Angle,Rot);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end

else if(Keys[Ord('X')])Then

begin

Rot:=XRot;

Vid.Surface.Fill(0);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Rotate(CosA,SinA,Angle,Rot);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end

else if(Keys[Ord('Z')])Then

begin

Rot:=ZRot;

Vid.Surface.Fill(0);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Rotate(CosA,SinA,Angle,Rot);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end

else if(Keys[VK_Space])Then

begin

if(Space.Visible=False)Then begin

Space.Visible:=True;

Enter.Visible:=True;

BSide.Visible:=True;

BCube.Visible:=True;

Menu.Items[0].Visible:=True;

Menu.Items[1].Visible:=True;

Menu.Items[2].Visible:=True;

Width:=455;

Height:=465;

Left:=108;

Top:=-7;

Vid.Width:=385;

Vid.Height:=385;

Vid.Top:=32;

Vid.Left:=32;

GMX:=Lab.Vid.Width;

GMY:=Lab.Vid.Height;

GetMaxX:=GMX-1;

GetMaxY:=GMY-1;

end;

M:=0;N:=0;Bol:=False;

View:=False;

ShowSide;

Flip(Vid);

end;

end;

procedure TLab.VidMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;

Shift: TShiftState; X, Y: Integer);

var E:Boolean;

begin

E:=False;

if(View=False)Then InPut[Figure](x,y,E);

if(E=True)Then exit;

end;

procedure TLab.EnterClick(Sender: TObject);

var i:Word;

begin

if(CountSide=0)Then begin

ShowMessage('Для просмотра нужна хотя бы одна грань');

exit;

end;

Bol:=True;View:=True;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Done;

Scene^.Camera[CC]^.Done;

Scene^.Done;

CreateTMP(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

For i:=1 to Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Count do

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Side[i]^.o:=tmp_o;

Vid.Surface.Fill(0);

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end;

procedure TLab.N3Click(Sender: TObject);

var i,j:integer;Name:String;

begin

OpenDialog.Execute;

Name:=OpenDialog.FileName;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

Data;

myform(GetMaxX,GetMaxY);

Flip(Lab.Vid);

if(Name='')Then exit;

LoadObject(Name,Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

LoadSide(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

end;

procedure TLab.N4Click(Sender: TObject);

var Name:String;

begin

SaveDialog.Execute;

Name:=SaveDialog.FileName;

if(Name='')Then exit;

CreateTMP(Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

SaveObject(Name,Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]);

end;

procedure TLab.N2Click(Sender: TObject);

begin

Flip(Lab.Vid);

if(Lab.Width>Lab.Height)Then Lab.Height:=Lab.Width

else Lab.Width:=Lab.Height;

Vid.Height:=Lab.Height-81;

Vid.Width:=Lab.Width-81;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

Data;

myform(GetMaxX,GetMaxY);

Flip(Lab.Vid);

end;

procedure TLab.N9Click(Sender: TObject);

begin

ShowMessage('Autocad version 1.2 Copiright by Anton Sazonov');

end;

procedure TLab.N10Click(Sender: TObject);

begin

Halt;

end;

procedure TLab.SpaceClick(Sender: TObject);

var i:Word;

begin

M:=0;N:=0;Bol:=False;

View:=False;

ShowSide;

Flip(Vid);

end;

procedure TLab.FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

begin

Keys[Key]:=True;

end;

procedure TLab.FormKeyUp(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

begin

Keys[Key]:=False;

end;

procedure TLab.CancelClick(Sender: TObject);

begin

Halt;

end;

procedure TLab.OKClick(Sender: TObject);

begin

Option[1]:=Box1.Text;

if(Option[1]='')Then begin

ShowMessage('Выберите режим!');

Exit;

end

else if(Option[1]='4 bits')Then PixMode:=1

else if(Option[1]='8 bits')Then PixMode:=2

else if(Option[1]='16 bits')Then PixMode:=3

else if(Option[1]='24 bits')Then PixMode:=4

else if(Option[1]='32 bits')Then PixMode:=5;

Option[2]:=Box6.Text;

if(Option[2]='')Then begin

ShowMessage('Выберите разрешение!');

Exit;

end

else if(Option[2]='640X480')Then begin

ScreenX:=640;ScreenY:=480;

end

else if(Option[2]='800X600')Then begin

ScreenX:=800;ScreenY:=600;

end

else if(Option[2]='1024X768')Then begin

ScreenX:=1024;ScreenY:=768;

end

else if(Option[2]='1280X1024')Then begin

ScreenX:=1280;ScreenY:=1024;

end;

Surf:=Vid.Surface;

SetGraphMode(PixMode);

Label1.Destroy;

Label6.Destroy;

Label7.Destroy;

Box1.Destroy;

Box6.Destroy;

Cancel.Destroy;

OK.Visible:=False;

Lab.Height:=465;

Lab.Top:=-7;

Menu.Items.Visible:=True;

Vid.Visible:=True;

Vid.Width:=385;

Vid.Height:=385;

Space.Visible:=True;

Enter.Visible:=True;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

myform(GetMaxX,GetMaxY);

Flip(Lab.Vid);

if(Lab.Width>Lab.Height)Then Lab.Height:=Lab.Width

else Lab.Width:=Lab.Height;

Vid.Height:=Lab.Height-81;

Vid.Width:=Lab.Width-81;

Lab.Vid.Surface.Fill(0);

Data;

myform(GetMaxX,GetMaxY);

Flip(Lab.Vid);

BCube.Visible:=True;

BSide.Visible:=True;

Menu.Items[0].Visible:=True;

Menu.Items[1].Visible:=True;

Menu.Items[2].Visible:=True;

OK.Destroy;

end;

procedure TLab.N8Click(Sender: TObject);

begin

Application.HelpContext(10);

end;

procedure TLab.BCubeClick(Sender: TObject);

begin

Figure:=2;

ClicCub[CS]:=True;

end;

procedure TLab.BSideClick(Sender: TObject);

begin

Figure:=1;

end;

procedure TLab.N6Click(Sender: TObject);

begin

if (View=True)Then begin

Space.Visible:=False;

Enter.Visible:=False;

BSide.Visible:=False;

BCube.Visible:=False;

Menu.Items[0].Visible:=False;

Menu.Items[1].Visible:=False;

Menu.Items[2].Visible:=False;

Width:=ScreenX+10;

Height:=ScreenY+20;

Left:=-10;

Top:=-30;

Vid.Width:=ScreenX+1;

Vid.Height:=ScreenY-16;

Vid.Top:=0;

Vid.Left:=0;

GMX:=ScreenX;GMY:=ScreenY;

GetMaxX:=GMX-1;GetMaxY:=GMY-1;

Scene^.Camera[CC]^.Obj[CO]^.Draw;

Flip(Vid);

end;

end;

end.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Программирование с использованием трёхмерной графики - это способ описания языком программирования объёмных тел и отображения их на дисплее.

Измерение данной графики совпадает с измерением реальной системы, находящейся в пространстве, в котором ориентируется человек, и по этому любое материальное тело можно виртуально создать, задать ему условия и посмотреть на реакцию этого тела, задать телу правила поведения (траекторию движения) и узнать как оно будет себя вести, где будет находиться с течением времени.

Например, можно создать программу, создающую чертежи с использованием гостов и чертёжных обозначений. Она необходима конструкторам. Примером такой программы является автокод.

Можно видоизменить данную программу таким образом, чтобы она, виртуально создавала дом и сообщала какие нагрузки, он будет испытывать и не деформируется ли он при различных природных явлениях. Эта программа необходима архитекторам.

Ещё трёхмерную графику можно применить для создания механизмов, которые между собой взаимодействуют, показать какие силы при этом участвуют, и показать их взаимодействие с разных сторон. Такая программа нужна инженерам-механикам. Эти программы могут использовать как ортогональное (параллельное), так и центральное проецирование (проецирование с учётом перспективы).

Программа, создающая трёхмерную анимацию (фильм, мультфильм), так же может быть реализована на компьютере. Эта программа должна использовать только центральное проецирование (перспективное), и желательно наличие некоторых спецэффектов: прозрачности, освещённости, билинейной фильтрации текстур и т.д.

Трёхмерная графика необходима везде, где производятся материальные объекты, где есть инженеры, конструкторы, архитекторы, просто квалифицированные рабочие, а именно: в самолётостроении, в машиностроении, в судостроении, в строительстве, в космической промышленности и т. д.

С трёхмерной графикой, так или иначе, приходится сталкиваться дизайнерам одежды, дизайнерам интернет-сайтов, любым другим дизайнерам, работникам отделов рекламы, продюсерам и т. д.

Трёхмерной графикой пользовались всегда. До объёмного изображения на компьютере чертили чертежи на бумаге, до чертежей рисовали эскизы или рисунки, до рисунков пользовались заданием объектов аналитически на бумаге или в уме.

Если дать оценку трёхмерной графики в материальном производстве, то она будет следующей: трёхмерная графика, как способ изображения объёмных фигур или тел, является самым наглядным методом представления информации, используемой в материальном производстве. Без трёхмерной графики не было бы налажено любое материальное производство. Самый удобный способ задания и использования трёхмерной или объёмной графики осуществляется с помощью информационных технологий, а именно компьютера.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 С. Бобровский «Delphi 5». 2007

2 О.Е. Акимов «Дискретная математика, логика, группы, графы».

3 М.П. Богдан «Конспект лекций» 2006

4 Фаронов В. В. «Turbo Pascal 7.0» 2005

5 В. Кулаков «Программирование на аппаратном уровне»

6 А.В. Потапкин, Д. Ф., Кучвальский «3D Studio Max» 2006

Страницы: 1, 2