Виробити навички обробки експериментальних даних різними методами апроксимації, використання отриманого графічного представлення результатів обчислень в оформленні майбутніх наукових робіт.

2. Завдання

1. На мові програмування Pascal підготувати файл даних у вигляді двох колонок даних розділених пробілом для заданої функціональної залежності.

2. Користуючись меню Line\Symbol побудувати графік.

3. Вміти по вимозі викладача змінювати масштаб осей, вигляд підписів, міток, легенди, осей, сітки.

4. Побудувати дану функціональну залежність користуючись меню Function. Порівняти результат з попереднім.

5. Користуючись вбудованою електронною таблицею підготувати пари чисел для побудови залежності. Побудувати її.

6. Апроксимувати дану залежність різними методами. Визначити найвідповідніший стосовно даного випадку.

7. Вміти по вимозі викладача змінювати, вигляд апроксимаційних кривих та експериментальних дискретних точок.

3. Теоретичні відомості

До вашої уваги представлено короткий опис програми Grapher, призначеної для математичної і графічної обробки даних, що описуються одновимірною функцією ( ) x f y = . Подібні можливості є в багатьох пакетах, пов'язаних з обробкою числової інформації (електронні таблиці, програми статистичного аналізу), але на практиці їх можливостей часто виявляється недостатньо для розв'язку спеціалізованих задач (обмеження на складність графіків, типи зображень і т.п.).Оглядаючи функціональні можливості Grapher 2.0, треба передусім сказати, що в ньому немає обмежень ні на число графіків на одному малюнку, ні на число кривих на одному графіку, причому кожна крива може містити до 32 тис. точок (X, Y). На одному графіку дозволяється розміщувати декілька осей з різними масштабами і одиницями вимірювання даних. Дуже зручний режим представлення даних можна реалізувати у вигляді зображення декількох осей Y з однією загальною віссю X (рис. 1). Самі графіки виводяться як з горизонтальним положенням осі X, так і з вертикальним.

Рис. 1. Використання декількох осей Y з однією віссю X.

На графіку дозволяється використовувати не тільки лінійні і логарифмічні, але і осі вірогідностей в різних комбінаціях. При цьому розмітка осей, виведення і легенди виконуються автоматично або задаються користувачем. Для виводу застосовується декілька типів графіків: лінійні, символьні,діаграми.

Рис. 2. Меню управління властивостями графіка (стає доступним після виділення області побудови та вибору властивостей графіка: меню Edit, команди Select All та Properties): група Add відповідає за додавання додаткових осей, графіків, легенд; пункт Properties - за властивості вище пе-

Для всіх типів графіків реалізовано управління товщиною, кольором і стилем будь-яких ліній, використання готових стилів і створення своїх власних (рис. 2). Набір вбудованих інструментів малювання дозволяє наносити на графік спеціальні елементи малюнка (кола, прямокутники, лінії та інше). За допомогою стандартних маніпуляцій мишею можна легко змінювати розмір і положення зображення; масштабувати його для більш детального вивчення; додавати текстові пояснення, легенду і додаткові графічні зображення, в тому числі імпортовані з інших програмних продуктів.

Графіки можуть будуватися на основі наборів точкових (дискретних) значень X, Y (меню Graph: New Graph/Line\Symbol) і функцій типу, ( ) x f y = що задаються користувачем або параметричних рівнянь вигляду, ( ) x y= , ( ) t x x = (меню Graph: New Graph/Function). Пакет дозволяє імпортувати набори вихідних даних з файлів форматів DAT і SLK, а також з файлів електронних таблиць Excel. Відкоре-ктовані значення запам'ятовуються в форматах DAT і SLK. Для апроксимації експериментальних даних кривими є дев'ять методів апроксимації (лінійної, логарифмічної, степеневої,

Результати експоненціальної, поліноміальної, і т.п). Для вибору методу апроксимації необхідно скористатися пунктом Properties та вибрати закладку Fits (Рис. 3). Рис. 3. Меню апроксимації експериментальних точок заданими кривими. Рис. 4. Можливості редагування даних в електронній таблиці. Результати корекції даних відразу відтворюються на графіку.

Дані для різних кривих одного графіка дозволяється брати як з одного файла (наприклад, з його різних рядків або стовпців), так і з декількох. Останній варіант дуже зручний при обробці результатів серії експериментів, кожна з яких характеризується своїм набором даних. Обробка таких комбінацій даних в багатьох пакетах утруднена - там потрібний вигляд X, Y1, Y2,..., тобто коли всі значення по осі Y приведені до єдиного набору значень по осі X.

Пакет має вбудовану електронну таблицю, що дозволяє коректувати, сортувати, перетворювати дані і обчислювати їх статистичні характеристики. Також на основі декіькох колонок даних можна заповнювати інші користуючись вбудованими функціями. Багатовіконний інтерфейс пакету забезпечує ефективну настройку робочого середовища. Наприклад, на екран можна одночасно вивести два вікна, в одному з яких буде електронна таблиця, а в іншому - графік, і при редагуванні даних графік буде автоматично оновлюватися. Для переходу від графіка до електронної таблиці треба тільки натиснути кнопку миші (Рис. 4). Окрім цього, вбудовані функції можна використовувати при побудові заданих функціональних залежностей ( ) x f y = ,про які говорилося вище. У пакет вбудовано текстовий редактор для створення текстових блоків, що включає спеціальні засоби введення математичних формул. Сформовані зображення зберігаються в файлах формату GRF.

Розглянемо детально процес побудови графіка з використанням даних занесених попередньо в файл даних. Для запису файлу даних можна скористатися, наприклад, мовою програмування Pascal (формат файлу текстовий, дані записані попарно через пробіл в дві колонки, наприклад: y x ). Для побудови вибираємо в меню Graph пункт New Graph/Line\Symbol. У вікні яке відкрилося знаходимо потрібний нам файл і натискаємо Ok. Потім у наступному вікні (рис. 2) у пункті Worksheet Columns вказуємо з яких колонок брати інформацію для графіка, у закладці Fits - вибираємо, за необхідності, метод апроксимації (рис. 7). По натискуванні відповідних закладок (рис. 2) відкриваються меню управління виглядом символів та ліній. Після виконання даних операцій маємо зображення шуканого графіка.

Після отримання зображення часто виникає необхідність перенести його в текстовий редактор. Для цього в меню Edit вибираємо пункт Select All, потім копіюємо інформацію у буфер обміну і вставляємо у потрібний документ.

4. Практична (розрахункова) частина

1. За допомогою мови програмування Pascal , Я написав програму яка за даною функціональною залежністю записує в текстовий файл значення Х і Y через пробіл.

2.Відкрив текстовий документ в програмі Grapher. Користуючись меню Line\Symbol побудувано графік.

3. Побудував дану функціональну залежність користуючись меню Function.

Графік 1

Графік 2

5. Висновок

Я навчився працювати з програмним продуктом Grapher 4. Підготувавши файл даних на мові програмування Pascal побудував графік .Навчився його редагувати.Будувати графік використовуючи меню Function.