Цель работы: экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями.

Постановка работы. В ряде случаев для экспериментальной оценки прочности и жесткости элементов конструкций может применяться метод, основанный на использовании механических приборов для измерения линейных и угловых перемещений (индикаторов часового типа (ИЧТ), проги-бомеров, сдвигомеров). Использование указанного метода рассмотрим на примере элемента конструкции в виде стальной (Е =2*105 МПа) балки (L = 0,5 м) прямоугольного (b=7 мм; h = 32 мм) сечения, нагруженной силой Р на расстоянии l=0,4 м под углом б=30° (рис. 1) и работающей в условиях косого изгиба. С этой целью для измерения вертикальной д1э и горизонтальной д2э составляющих максимального прогиба fэ направленного под углом вэ, установлены два ИЧТ И1 и И2. Цена деления ИЧТ равна 0,01 мм. На установке проведено нагружение балки с регистрацией ступеней нагрузки Р и показаний д1э и д2э ИЧТ (табл. 1).

Требуется: определить и сравнить расчетные и экспериментальные значения максимальных перемещений и напряжений.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки

Таблица 1. Результаты испытаний балки при косом изгибе

№ Ступени нагружения n	P, H	ДP, H	д1э дел.	Дд1э дел.	д2э дел.	Дд2э дел.
0	0	-	0	-	0	-
1	10	10	65	65	53	53
2	20	10	140	75	112	59
3	30	10	214	74	171	59
4	40	10	288	74	230	59

1. Расчетное приращение напряжений в опасной точке А на ступень нагружения ДP=10 H:

Ду=МПа

2. Расчетные приращения составляющих максимального прогиба по главным центральным осям инерции:

Ддx=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,5/(2*2*105*106*9,147*10-10)=0,802 мм

Ддy=10*0,42*(0,5-0,4/3)*0,866/(2*2*105*106*1,911*10-8)=0,0665 мм

3. Расчетное приращение результирующего прогиба

Дf= мм

и его направление

в=arctg(1,911*10-8*0,577/9,147*10-10)-300=55,260

4. Проводим обработку экспериментальных данных табл. 1:

д1эcр= мм

д2эcр= мм

5. Экспериментальное приращение результирующего прогиба

Дfэ= мм

и его направление

вэ=arctg(Дд1эcp/Дд1эcp)=arctg(0,575/0,72)=38,60

6. Экспериментальное приращение напряжений в опасной точке А

Дуэ=19,3 МПа

7. Отклонения расчетных от экспериментальных величин:

дf=100(0,805-0,92)/0,92=-12,5%

дв=100(55,260-38,60)/38,60=43,2%

ду=100(10,5-19,3)/19,3=-45,6%

8. Для оценки прочности и жесткости балки сравниваются наибольшие напряжения и перемещения при максимальной нагрузке с допускаемыми напряжениями [у] и перемещениями [f]:

maxуэ=19,3*40/10=77,2 МПа

maxfэ=0,92*40/10=3,68 мм

Выводы

1. Определены расчетные и экспериментальные максимальные напряжения и перемещения при косом изгибе балки.

2. Показано, что при косом изгибе балки расчетные прогибы и напряжения с достаточной для инженерных приложений точностью соответствуют полученным экспериментальным данным.