Теплообміном називається процес передачі теплоти від одного тіла до іншого. Необхідною і достатньою умовою для теплообміну є різниця температур між цими тілами. Мірою теплообміну вважають кількість переданої теплоти.

Існує три способи передачі теплоти: теплопровідність, конвекція і випромінювання.

Теплопровідністю називають явище перенесення теплової енергії безпосереднім контактом між частинами тіла.

Конвекцією називають процес поширення теплоти внаслідок руху рідини або газу. Розрізняють два види конвекції: природна конвекція, виникає внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частинок рідини, тобто під дією внутрішніх сил та вимушену, коли рух рідини виникає під дією зовнішніх сил (насоса, вентилятора).

Випромінюванням називається процес передачі теплоти від одного тіла до іншого поширенням електромагнітних хвиль у просторі між цими тілами.

Тепловіддачею називають процес теплообміну між двома елементами одне з яких тверда стінка (тіло), а інше тверде або газоподібне середовище, що її омиває.

Теплопередачею називають процес теплообміну між двома середовищами, розділеними твердою перегородкою.

1. Опис проектованого апарату

Теплообмінник типу «труба в трубі» належить до поверхневих. В таких теплообмінниках обидва теплоносії відокремлені один від одного твердою стінкою, яка бере участь в процесі теплообміну й утворює так звану поверхню теплообміну (поверхню нагріву).

Теплообмінник типу «труба в трубі» належить також до рекуперативних. В ньому один бік поверхні теплообміну весь час омиває гарячий теплоносій, а другий - холодний. Теплота від одного теплоносія до другого передається крізь стінку з теплопровідного матеріалу, що їх розділяє. Напрямок теплового процесу в стінці лишається незмінним.

Теплообмінник типу «труба в трубі» належить до протитечій них, тобто обидва теплоносії рухаються в протилежних напрямках назустріч один одному.

Теплообмінник типу «труба в трубі» складається з кількох послідовно з`єднаних елементів, утворених двома концентрично розміщеними трубами. Один теплоносій рухається у внутрішніх трубах, а другий - у кільцевому зазорі між внутрішніми і зовнішніми трубами. Внутрішні труби окремих елементів з`єднані послідовно колінами, а зовнішні патрубками. Завдяки невеликому поперечному перерізу в теплообмінниках «труба в трубі» досягають високих швидкостей руху теплоносіїв і високої інтенсивності теплообміну. Проте ці теплообмінники дуже громіздкі та металомісткі. Тому їх використовують лише при малих об`ємних витратах теплоносія і незначних поверхнях теплообміну.

При значних кількосях теплоносіїв теплообмінник складають з декількох паралельних секцій, що приєднуються до загальних колекторів.

Переваги теплообмінників "труба в трубі":

- високий коефіцієнт теплопередачі в наслідок великої швидкості обох теплоносіїв;

- простота виготовлення.

Недоліки цих теплообмінників:

- громіздкість;

- висока вартість зважаючи на велику витрату металу на зовнішні труби, що не беруть участь в теплообміні;

- трудність очищення міжтрубного простору.

2. Місце і призначення проектованого апарата в технологічній схемі

Теплообмінник типу «труба в трубі» використовується в процесі згущення продуктів, що є підготовчим етапом перед висушуванням бульйону.

Процес згущення протікає наступним чином:

Бульйон всмоктується у вирівнюючий бак 1 і з нього насосом 22 подається через фільтри 21 в теплообмінник типу «труба в трубі» 3.

Із теплообмінника нагрітий бульйон подається в паровідділювач 4 циклонного типу. Звільнений від вторинної пари бульйон стікає по скляному трубопроводі до насосу 18, яким направляється на рециркуляцію у вирівнюючий бак 1. Визначений рівень рідини в паровідділювачі автоматично піддержується регулятором 9.

Шляхом регулювання кількості напрямленого на рециркуляцію згущуваного продукту за допомогою клапана 20, а також подачі сировини встановлюється режим випарювання. Після цього згущений бульйон починають відкачувати із апарата продуктовим насосом 19.

Вторинна пара із паровідділювача потрапляє в горизонтальний поверхневий конденсатор 7, суміш охолодженої води і конденсату відкачується насосом 13. Вакуум в системі підтримується за допомогою двохступінчатого вакуум-насоса 8. Існує прилад 11 для приготування гарячої води, яка використовується для нагрівання бульйону в теплообміннику, насос для гарячої води 17, вирівнюючий бак 15 і трубопровід для рециркуляції гарячої води через клапан 12.

Речовини які беруть участь у процесі теплообміну, називають теплоносіями. Речовину з вищою температурою називають гарячим теплоносієм, речовину з нижчою температурою холодним.

Як гарячі теплоносії в харчовій промисловості використовуються водяна пара, гаряча вода, нагріте повітря, димові гази і гарячі мінеральні масла, а як холодні - воду, повітря, ропу(розсіл), аміак і фенол.

3. Вихідні дані

Продуктивність апарата G = 1,6 кг/с

Температура води:

на вході в апарат t1п = 90 ?С на виході із апарата t1к = 40 ?С

Температура бульйону:

на вході в апарат t2п = 10 ?С на виході із апарата t2к = 80 ?С

Швидкість руху бульйону w2 = 1,1 м/с

Швидкість руху води w1 = 1,2 м/с

Довжина труби одного змієвика l1 = 7 м

Товщина стінки ? = 0,002 м

Матеріал труб нержавіюча сталь

Коефіцієнт теплопровідності матеріалу ?ст = 17,5 Вт/(м·К)

Ціна 1 м2 поверхні теплообміну апарату СF = 1000 грн / м2

Річна частина амортизаційних відрахувань а = 0,08 %

Кількість годин роботи теплообмінника в році ? = 5460 год

Ціна 1 кВт·год електроенергії СЕ = 0,6 грн/(кВт·год)

3.1 Тепловий розрахунок

Визначення середньої різниці температур

?tм = t1п - t2к = 90 - 80 = 10?С

?tб / ?tм = 30 / 10 = 3, оскільки 3 > 2, то

?tср = (?tб - ?tм) / ln (?tб / ?tм ) = 20 / ln 3 = 20 / 1,0986 = 18,2?С

Визначення середньої температури води

t1ср = (t1п + t1к)/2 =(90+40)/2 = 65?С

Визначення середньої температури бульйону

t2ср = (t2п + t2к)/2 =(10+80)/2 = 45?С

Визначення теплового навантаження апарата

Q = Q1 = х Q2 ,

де х = 1,02…1,05 - коефіцієнт, що враховує теплові втрати.

Q2 = х G2 с2(t2к - t2п) ,

де с2 - теплоємність бульйону при температурі 45?С.

с2 = 3,998 кДж/(кг· К)

Q2 = 1,05 · 1,6 · 3,998 · (80 - 10) = 470,16 кВт

Рівняння теплового балансу має вигляд:

G1 с1(t1п - t1к) = х G2 с2(t2к - t2п)

Визначаємо витрати води на підігрів бульйону

G1 = (х G2 с2(t2к - t2п)) / с1(t1п - t1к),

де с1 - теплоємність води при температурі 65?С.

с1 = 4,185 кДж/(кг· К)

G1 = (1,05· 1,6 · 3,998 · (80 - 10)) / (4,185 ·(90 - 40)) = 470,16 / 209,25 = 2,25 кг/с

Визначення коефіцієнта тепловіддачі від стінки до бульйону ?2. Для цього знаходимо критерій Re2.

Re2 = (w2 · dв · ?2) / ?2,

де ?2 - коефіцієнт динамічної в`язкості, який становить 2,4·10-3 Па·с;

?2 - густина кісткового бульйону при температурі 45?С і вмісті сухих речовин n = 3,3 % становить 1026,08 кг / м3.

dв - діаметр внутрішньої труби, який визначається за формулою

dв = v(4· G2 ) / (? · ?2 ·w2) ;

Обчислюємо діаметр внутрішньої труби

dв = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,1) = v 6,4 / 3544 = 0,04 м

Re2 = (1,1 · 0,04 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 45,1 / 2,4 · 10-3 = 18791

Режим руху бульйону турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:

Nu2 = 0,023 · Re20,8 · Pr20,4 · ( Dв / dз )0,45,

де Pr2 - критерій Прандтля для бульйону, який визначається за формулою

Pr2 = ( с2 · ?2) / ?2,

?2 - коефіцієнт теплопровідності бульйону, ?2 = 616,37·10-3 Вт / (м·К);

Dв - внутрішній діаметр зовнішньої труби, який визначається за формулою

Dв = v(4 · ?) / (? · w1) + dз,

? - об`ємні витрати рідини, які визначаються за формулою

? = G1 / ?1 = 2,25 / 980,5 = 0,0023 м3/с

?1 - густина води при температурі 65?С

dз - зовнішній діаметр внутрішньої труби.

Оскільки товщина стінки складає 0,002 м, то dз = 0,04 + 2·0,002 = = 0,044 м.

Pr2 = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6

Dв = v(4 · 0,0023) / (3,14 · 1,2) + 0,044 = 0,09 м

(Dв / dз)0,45 = (0,09 / 0,044)0,45 = 1,38

Nu2 = 0,023 · 187910,8 · 15,60,4 ·1,38 = 0,023 · 2625 · 3 · 1,38 = 249,95

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від стінки до бульйону

?2 = ( Nu2 · ?2 ) / dв = (249,95 · 616,37·10-3) / 0,04 = 3849 Вт/(м2 · К)

Визначення коефіцієнта тепловіддачі від конденсату до стінки ?1. Для цього знаходимо критерій Re1.

Re1 = (w1 · dе · ?1) / ?1,

де ?1 - коефіцієнт динамічної в`язкості, який становить 0,438·10-3 Па·с;

?1 - густина води при температурі 65?С, становить 980,5 кг / м3.

dе - еквівалентний діаметр, який визначається за формулою

dе = Dв - dз = 0,09 - 0,044 = 0,046

Re1 = (1,2 · 0,046 · 980,5) / 0,438 · 10-3 = 54,12 / 0,438 · 10-3 =123562

Режим руху води турбулентний, критеріальне рівняння для визначення критерію Нусельта має вигляд:

Nu1 = 0,023 · Re10,8 · Pr10,4 · ( Dв / dз )0,45,

де Pr1 - критерій Прандтля для води, який визначається за формулою

Pr1 = ( с1 · ?1) / ?1,

?1 - коефіцієнт теплопровідності води, ?1 = 664·10-3 Вт / (м·К);

Pr1 = ( 4185 · 0,438·10-3 ) / 664·10-3 = 2,76

(Dв / dз)0,45 = (0,09 / 0,044)0,45 = 1,38

Nu1 = 0,023 · 1235620,8 · 2,760,4 ·1,38 = 0,023 · 11844 · 1,5 · 1,38 = 564

Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від конденсату до стінки

?1 = ( Nu1 · ?1 ) / dе = (564 · 664·10-3) / 0,046 = 8141,2 Вт/(м2 · К)

Визначення коефіцієнта теплопередачі

К = 1 / (1/?1 + ?/?ст + 1/?2)

Приймаємо, що труби виготовлені з нержавіючої сталі, тоді коефіцієнт теплопровідності становить ? ст = 17,5 Вт/(м·К), а товщина стінки ? = 0,002м.

К = 1 / (1/8141,2 + 0,002/17,5 + 1/3849) = 1 / (0,00012 + 0,00012 + +0,00025) = 1 / 0,00049 = 2041 Вт/ (м2·К)

Визначення площі поверхні теплообмінника

F = Q / ( К · ?tср ) = 470165 / (2041 · 18,2) = 12,6 м2

3.2 Конструктивний розрахунок

Визначення діаметра внутрішньої труби

dв = v(4· G2 ) / (? · ?2 ·w2) = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,1) = 0,04 м

Визначення загальної довжини труби l = (F / 3,54) · v(w2 · ?2)/G2 = (12,6/3,54) · v(1,1·1026,08)/1,6 = 95,76м

Визначення кількості елементів теплообмінника

n = l / l1,

де l1 - довжина труби одного змієвика.

Приймаємо, що довжина труби одного змієвика дорівнює 7 м. Тоді кількість елементів теплообмінника становить

n = 95,76/ 7 = 13,68 ? 14

Визначення внутрішнього діаметра зовнішньої труби

Dв = v(4 · ?) / (? · w1) + dз = v(4 · 0,0023) / (3,14 · 1,2) + 0,044 = 0,09 м

Визначення об`ємних витрат рідини

? = G1 / ?1 = 2,25 / 980,5 = 0,0023 м3/с

Визначення діаметра патрубків:

- патрубок на вході води

dв.вх = 1,13v G1 / (? · w1) = 1,13v2,25 / (965 · 1,2) = 0,048 м

- патрубок на виході води

dв.вих = 1,13v G1 / (? · w1) = 1,13v2,25 / (992 · 1,2) = 0,049 м

- патрубок на вході бульйону

dб.вх = 1,13v G2 / (? · w2) = 1,13v1,6 / (1026 · 1,2) = 0,041 м

- патрубок на виході бульйону

dб.вих = 1,13v G2 / (? · w2) = 1,13v1,6 / (1026,1 · 1,2) = 0,04 м

3.3 Гідравлічний розрахунок теплообмінника

Цей розрахунок потрібний для визначення потужності насосів для бульйону та води, а також для встановлення оптимального режиму роботи теплообмінника.

Провіряємо умову вибору рівняння для розрахунку коефіцієнта тертя бульйону ?.

Так як

Re > 500 dв/?,

де ? - абсолютна шорсткість, яка для нових труб з нержавіючої сталі дорівнює 0,06 мм. Коефіцієнт опору тертя розраховуємо за формулою

? = 0,11 · (?/dв)0,25

? = 0,11 · ( 0,06/0,04)0,25 = 0,12

Приймаємо слідуючи місцеві опори на шляху руху бульйону:

?? = ?1 + ?2 + ?3,

де ?1 = 1 - вхід в трубу;

?2 = 2 - поворот на 180? через коліно;

?1 = 1 - вихід з труби.

?? = 1 + 2 · 13 + 1 = 28

Знаходимо повний гідравлічний опір, який складається із втрат тиску на подолання опору тертя і на подолання місцевих опорів:

?р = ?ртр + ?рм.с = (? · (l / dв) + ??) · (w22· ?2)/2,

де ? - коефіцієнт опору тертя;

l - довжина труби;

dв - діаметр труби;

?2 - густина кісткового бульйону при температурі 45?;

w2 - швидкість руху бульйону.

?р = ( 0,12 · (96,76/0,04) + 28 ) · (1,12 · 1026,08)/2 = 318,3 · 620,8 = =197601 Па

Потужність, що потрібна для переміщення теплоносія через апарат:

N = (? · ?р) / ?,

де ? - коефіцієнт корисної дії насоса, який приймаємо рівним 0,8.

N = ( 0,0023 · 197601) / 0,8 = 568 Вт

3.4 Розрахунок теплової ізоляції

Теплова ізоляція - один із основних факторів, які необхідні для безпечної, продуктивної та економічно вигідної роботи теплообмінника.

Для розрахунку теплової ізоляції приймаємо наступні значення:

tі = 40?С - температура на поверхні ізоляції;

tп = 20?С - температура повітря;

tа = 88?С - температура в апараті.

? = 0,047 - коефіцієнт теплопровідності для теплової ізоляції.

Знаходимо сумарний коефіцієнт тепловіддачі від стінки до повітря:

? = 9,76 + 0,07 ( tі - tп ) = 9,76 + 0,07 ( 40 - 20 ) = 11,16 Вт/м2·К

Товщина теплової ізоляції:

? = (? · ( tа - tі )) / (? · ( tі - tп )) = (0,047 · (88 - 40)) / (11,16 · (40 - 20 )) = 0,01 м

4. Техніко-економічні показники роботи апарату

Визначаємо амортизаційні витрати

Ка = F · СF · а,

де F - площа теплообміну;

СF - вартість 1 м2 поверхні теплообміну апарата, яка складає 1000грн/м2;

а - річна частина амортизаційних відрахувань, яка становить 0,08%.

Ка = 12,6 · 1000 · 0,08 = 1008 грн/рік

Визначаємо експлуатаційні витрати

Ке = N · Се · ?,

де N - потужність електродвигуна насоса;

Се - вартість 1 кВт·год електроенергії, яка становить 0,6грн/(кВт·год);

? - кількість годин роботи теплообмінника за рік, яка складає 5460год.

Ке = 0,568 · 0,6 · 5460 = 1861 грн/рік

Отже, сумарні затрати складають

К? = Ка + Ке = 1008 + 1861 = 2869 грн/рік

Розрахунок оптимального режиму і конструкції апарата

Для побудови графіка оптимізації і вибору оптимальної швидкості руху продукту були проведені розрахунки амортизаційних, експлуатаційних та сумарних витрат при різних швидкостях руху продукту:

w1 = 0,2 м/с ; w2 = 1,2 м/с; w3 = 1,8 м/с

При w1 = 0,2 м/с

dв = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 0,2) = v 6,4 / 644 = 0,099 м

Re = (0,2 · 0,099 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 20,3 / 2,4 · 10-3 = 8458

Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6

(Dв / dз)0,45 = (0,152 / 0,103)0,45 = 1,2

Nu = 0,023 · 84580,8 · 15,60,4 ·1,2 = 0,023 · 1386 · 3 · 1,2 = 114,8

?2 = (114,8 · 616,37·10-3) / 0,099 = 714 Вт/(м2 · К)

К = 1 / (1/6992 + 0,002/17,5 + 1/714) = 1 / (0,00014 + 0,00012 + 0,0014) = =1 / 0,00166 = 602,4 Вт/ (м2·К)

F = 470165 / (602,4 · 18,2) = 42,9 м2

l = (42,9/3,54) · v(0,2·1026,08)/1,6 = 137 м

n = 137 / 7 = 19,6 ? 20

?? = 1 + 2 · 19 + 1 = 40

? = 0,11 · ( 0,06/0,099)0,25 = 0,097

?р = ( 0,097 · (137/0,099) + 40 ) · (0,22 · 1026,08)/2 = 174 · 21 = 3654Па

N = ( 0,0023 · 3654) / 0,8 = 11 Вт

Ка = 42,9 · 1000 · 0,08 = 3432 грн/рік

Ке = 0,011 · 0,6 · 5460 = 36 грн/рік

К? = Ка + Ке = 3432 + 36 = 3468 грн/рік

При w1 = 1,2 м/с

dв = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,2) = v 6,4 / 3866,2 = 0,04 м

Re = (1,2 · 0,04 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 49,25 / 2,4 · 10-3 = 20521

Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6

(Dв / dз)0,45 = (0,09 / 0,044)0,45 = 1,38

Nu = 0,023 · 205210,8 · 15,60,4 ·1,38 = 0,023 · 2816,8 · 3 · 1,38 = 268,2

?2 = (268,2 · 616,37·10-3) / 0,04 = 4132,8 Вт/(м2 · К)

К = 1 / (1/8138,3 + 0,002/17,5 + 1/4132,8) = 1 / (0,00012 + 0,00012 + +0,00024) = 1 / 0,00048 = 2083,3 Вт/ (м2·К)

F = 470165 / (2083,3 · 18,2) = 12,4 м2

l = (12,4/3,54) · v(1,2·1026,08)/1,6 = 96,95 м

n = 96,95 / 7 = 13,85 ? 14

?? = 1 + 2 · 13 + 1 = 28

? = 0,11 · ( 0,06/0,04)0,25 = 0,12

?р = ( 0,12 · (96,95/0,04) + 28 ) · (1,22 · 1026,08)/2 = 318,85 · 738,8 = =235566,4 Па

N = ( 0,0023 · 235566,4) / 0,8 = 541 Вт

Ка = 12,4 · 1000 · 0,08 = 992 грн/рік

Ке = 0,541 · 0,6 · 5460 = 1772,3 грн/рік

К? = Ка + Ке = 992 + 1772,3 = 2764,3 грн/рік

При w1 = 1,8 м/с

dв = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 1,8) = v 6,4 / 5799 = 0,03 м

Re = (1,8 · 0,03 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 55,4 / 2,4 · 10-3 = 23083

Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6

(Dв / dз)0,45 = (0,083 / 0,034)0,45 = 1,5

Nu = 0,023 · 230830,8 · 15,60,4 ·1,3 = 0,023 · 3095 · 3 · 1,5 = 320

?2 = (320· 616,37·10-3) / 0,03 = 6571 Вт/(м2 · К)

К = 1 / (1/8736 + 0,002/17,5 + 1/6571) = 1 / (0,00011 + 0,00012 + +0,00015) = 1 / 0,00038 = 2632Вт/ (м2·К)

F = Q / ( К · ?tср ) = 470165 / (2632 · 18,2) = 9,8 м2

l = (9,8/3,54) · v(1,8·1026,08)/1,6 = 95,2 м

n = 95,2 / 7 = 13,6 ? 14

?? = 1 + 2 · 13 + 1 = 28

? = 0,11 · ( 0,06/0,03)0,25 = 0,13

?р = ( 0,13 · (95,2/0,03) + 28 ) · (1,82 · 1026,08)/2 = 441 · 1662=732942Па

N = ( 0,0023 · 732942) / 0,8 = 2107 Вт

Ка = 9,8 · 1000 · 0,08 = 784 грн/рік

Ке = 2,107 · 0,6 · 5460 = 6903грн/рік

К? = Ка + Ке = 784 + 6903 = 7687 грн/рік

При w1 = 0,2 м/с

dв = v(4· 1,6) / (3,14 · 1026,08 · 0,2) = v 6,4 / 644 = 0,099 м

Re = (0,2 · 0,099 · 1026,08) / 2,4 · 10-3 = 20,3 / 2,4 · 10-3 = 8458

Pr = (3998 · 2,4·10-3) / 616,37·10-3 = 15,6

(Dв / dз)0,45 = (0,152 / 0,103)0,45 = 1,2

Nu = 0,023 · 84580,8 · 15,60,4 ·1,2 = 0,023 · 1386 · 3 · 1,2 = 114,8

?2 = (114,8 · 616,37·10-3) / 0,099 = 714 Вт/(м2 · К)

К = 1 / (1/6992 + 0,002/17,5 + 1/714) = 1 / (0,00014 + 0,00012 + 0,0014) = =1 / 0,00166 = 602,4 Вт/ (м2·К)

F = 470165 / (602,4 · 18,2) = 42,9 м2

l = (42,9/3,54) · v(0,2·1026,08)/1,6 = 137 м

n = 137 / 7 = 19,6 ? 20

?? = 1 + 2 · 19 + 1 = 40

? = 0,11 · ( 0,06/0,099)0,25 = 0,097

?р = ( 0,097 · (137/0,099) + 40 ) · (0,22 · 1026,08)/2 = 174 · 21 = 3654Па

N = ( 0,0023 · 3654) / 0,8 = 11 Вт

Ка = 42,9 · 1000 · 0,08 = 3432 грн/рік

Ке = 0,011 · 0,6 · 5460 = 36 грн/рік

К? = Ка + Ке = 3432 + 36 = 3468 грн/рік

Література

1. Проектирование процессов и аппаратов пищевых производств / Под ред. В.Н. Стабникова. - К.: Вища шк., 1982. - 199 с.

2. Процеси і апарати харчових виробництв / за ред. І.Ф. Малежика

3. В.Н. Стабников, В.М. Лысянский , В.Д. Попов / Процессы и аппараты пищевых производств. М.: Агропромиздат, 1985. - 503с.

4. Фізико-хімічні та теплофізичні характеристики м`яса, м`ясо продуктів, крові тварин і бульйонів. Метод. Вказівки до курс. і диплом. Проектування для студентів усіх спец. / Уклад.: В.С. Бодров. К.: УДУХТ, 1998. - 24с.

5. Гусаковський З.М. Технология и оборудование м'ясоконсервного производства. - М.: Пищ. пром-ть. 1970. - 400 с.

6. Пелеев А.И. Технологическое оборудование предприятий мясной промышленности. - М.: Пищ. пром-ть, 1978. - 262 с.

7. Процеси і апарати харчових виробництв: Метод. вказівки до викон. контрол. робіт для студ. технолог. спец. заоч. форми навч. / Уклад.: І.Ф. Малежик, Л.В. Зоткіна, П.М. Немирович, О.В.Саввова. - К.: НУХТ, 2002 - 64 с.