Проектирование механического привода с цилиндрическим соосным редуктором

для шестерни:

у0Flimb1 = 1,75·HB1; (4.105)

у0Flimb1 = 1,75 · 269 = 470,75 МПа;

для колеса:

у0Flimb2 = 1,75 · HB1; (4.106)

у0Flimb2 = 1,75 · 220 = 385 МПа;

Значения коэффициентов YT, YZ, Yq, Yd, YA приведены в п. 4.2.2;

YN - коэффициент долговечности;

для шестерни:

YN1 = ? 4; (4.107)

для колеса:

YN2 = ? 4; (4.108)

где:

NFlimb = 4·106; q = 6;

NK - суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов;

для шестерни:

NK1 = 60·n1·Lh; (4.109)

NK1 = 60 · 646,7 · 20000 = 77604000 ? NFlimb;

для колеса:

NK2 = 60·n2· Lh; (4.110)

NK2 = 60 · 239,5 · 20000 = 287400000 ? NFlimb;

т.к. NK > NFlimb, то принимаем YN = 1:

Yд = 1.082 - 0.172 · lg m; (4.111)

Yд = 1.082 - 0.172 · lg 3,5 = 0.988;

YR = 1.2;

для колеса:

YX1 = 1.05 - 0.000125d1; (4.112)

YX1 = 1.05 - 0.000125 · 105,3 = 1,037;

для шестерни:

YX2 = 1.05 - 0.000125d2; (4.113)

YX2 = 1.05 - 0.000125 · 286,8 =1,014:

di - диаметр делительной окружности колеса быстроходной ступени, мм:

SF = 1.7;

уFlimb1 = у0Flimb1 · YT · YZ · Yq · Yd · YA; (4.114)

уFlimb1 = 470,75 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 470,75 МПа;

уFlimb2 = у0Flimb2 · YT · YZ · Yq · Yd · YA; (4.115)

уFlimb2 = 385·1 ·1 ·1 ·1 ·1 = 385 МПа:

Допускаемое напряжение, МПа:

для шестерни:

уFP1 = · YN1 · Yд · YX1 · YR; (4.116)

уFP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,037 = 207,7 МПа;

для колеса:

уFP1 = · YN1 · Yд · YX1 · YR; (4.117)

уFP1 = · 1 · 0,988 · 1,2 · 1,014 = 133,4 МПа;

Проверка:

шестерня:

уF1 ? уFP1;

18,2 ? 207,7:

колесо:

уF2 ? уFP2;

17,2 ?133,4;

4.4. Ориентировочный расчет и конструирование валов

Ориентировочный расчет валов на ранней стадии проектирования, когда изгибающие моменты еще не определены. Расчет выполняют на чистое кручение по пониженным допускаемым напряжениям [фк] и определяют диаметры отдельных ступеней валов.

Основным материалом для валов служат термически, обрабатываемые среднеуглеродистые стали 35, 40, 45 или легированные 40Х, 40ХН и др.

4.4.1. Входной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.3), мм:

d1 = ; (4.118)

где: Т1 - вращающий момент на валу (п.2.4.), Н · мм:

[фK] = (20 ч 25) МПа - допускаемое напряжение кручения для среднеуглеродистых сталей 35, 40, 45:

d1 = = 27,4 мм;

Диаметр d1 округляем до целого, стандартного значения: d1 = 28 мм.

рис. 4.3

Диаметр вала под уплотнение, мм:

dупл = d1 + 2 · t; (4.119)

где: t = 2.2 - высота буртика, мм;

dупл = 28 + 2 · 2,2 = 31, 4 мм;

Диаметр dупл округляем до целого стандартного значения dупл = 32 мм.

Диаметр вала dп в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т.е.

dп ? dупл;

dп = 35 мм;

Между подшипником и шестерней на том же диаметре, что и подшипник, располагают разделительное кольцо. Диаметральные размеры кольца определяются из условия контакта его торцов с колесом и внутренним кольцом подшипника.

Диаметр кольца со стороны подшипника, мм:

dд.п. = dп + 3 · r; (4.120)

где: r = 2,0 - координата фаски подшипника:

dд.п. = 35 + 3 · 2,0 = 41 мм;

Диаметр вала под шестерней, мм:

dд.п. ? dk > dп;

42 ? 40 > 35;

dk = 40 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны шестерни, мм:

dд.k. = dk + 3 · f; (4.121)

где: f = 1 - размер фаски, мм:

dд.k. = 40 + 3 · 1 = 43 мм;

Диаметр dд.k округляем до целого стандартного значения dд.k. = 42 мм.

4.4.2 Промежуточный вал

Диаметр вала под колесом и шестерней (рис.4.4), мм:

dk = (4.122)

где: Т2 - вращающий момент на промежуточном валу ( см. п. 2.4.), Н · мм;

[фK] = (10 ч 13) МПа:

dk = = 43,2 мм;

Диаметр dk округляем до целого стандартного значения dk = 42 мм.

рис. 4.4

Диаметр вала в месте посадки подшипника, мм:

dп = dk - 3 . r; (4.123)

где: r = 3,0 - координата фаски подшипника, мм;

dп = 42 - 3 . 3,0 = 33 мм;

Диаметр dп округляем до числа кратного 5: dп = 35 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

dд.п. = dп + 3 · r; (4.124)

dд.п. = 35 + 3 · 3 = 44 мм;

Диаметр dб.п округляем до целого стандартного значения dд.п = 42 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса и шестерни, мм:

dд.k. = dk + 3 · f; (4.125)

где: f = 1.6 - размер фаски, мм:

dд.k. = 42 + 3 · 1,6 = 46,8 мм;

Диаметр dд.k округляем до целого стандартного значения dд.k. = 48 мм.

4.4.3 Выходной вал

Диаметр выходного конца вала (рис. 4.5), мм:

dk = (4.126)

где: Т2 - вращающий момент на валу (п.2.4.), Н · мм:

[фK] = (20 ч 25) МПа;

рис. 4.5

dk = = 46,14 мм;

Диаметр dк округляем до целого стандартного значения dк = 45 мм.

Диаметр вала под уплотнение, мм:

dупл = d1 + 2 · t; (4.127)

где: t = 2,8 - высота буртика, мм;

dупл = 45 + 2 · 2,8 = 50,6 мм;

Диаметр dупл округляем до целого стандартного значения dупл = 50 мм.

Диаметр вала dп в месте посадки подшипника может быть равен диаметру вала под уплотнением или больше его, но кратен пяти, т.е.

dп ? dупл;

dп = 55 мм;

Диаметр разделительного кольца со стороны подшипника, мм;

dд.п. = dп + 3 · r; (4.128)

dд.п. = 55 + 3 · 3 = 64 мм;

Диаметр dб.п округляем до целого стандартного значения dд.п = 64 мм.

Диаметр вала под колесом, мм:

dд.п. ? dk > dп;

64 ? 60 > 55;

dk = 60 мм.

Диаметр разделительного кольца со стороны колеса, мм:

dд.k. = dk + 3 · f; (4.129)

где: f = 2.0 - размер фаски, мм:

dд.k. = 60 + 3 · 1,6 = 64,8 мм;

Диаметр dд.k округляем до целого стандартного значения dд.k. = 65 мм.

4.5 Выбор подшипников качения

Подшипники качения выбираются в зависимости от диаметров валов, начиная с легкой серии. Для опор валов с цилиндрическими прямозубыми колесами нужно использовать радиальные шариковые подшипники, для валов с цилиндрическими косозубыми, ко-ническими и червячными колесами и для червяка: - радиально - упорные или роликовые конические. Для выбранных подшипников из таблиц вы-писать их маркировку, наружный D и внутренний d диаметры и шири-ну В, величины статической Сor и динамической Сr грузоподъемностей.

Входной вал: подшипники радиально - упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.1.)

Табл. 4.5.1

Промежуточный вал: подшипники радиально - упорные, однорядные, средней серии, 2шт. (табл. 4.5.2.)

Табл. 4.5.2

Выходной вал: подшипники радиальные, однорядные, легкой серии, 2шт. (табл. 4.5.3.)

Табл. 4.5.3

4.6. Конструирование зубчатых колес

Для изготовления стальных зубчатых колес рекомендуется приме-нять кованые или штампованные заготовки, имеющие более высокие ме-ханические характеристики.

Шестерни (рис. 4.6) изготавливают за одно целое с валом, если расстояние а от впадины зуба до шпоночного паза меньше 2,5m. (рис, 4.7). Если а ? 2,5m, то шестерня выполняется съемной.

2,5 . m1 = 2,5 . 3,5 =8,75 мм;

2,5 . m2 = 2,5 . 3,5 =8,75 мм;

а = ; (4.130)

Быстроходная ступень:

а = ; (4.131)

а = = 26,475 мм;

26,475 > 8,75;

Тихоходная ступень:

а = ; (4.132)

а = = 27,35 мм;

27,35 > 8,75;

рис. 4.6 рис. 4.7

Так как, расстояние а, от впадин зубьев до шпоночных пазов в быстроходной и тихоходной ступенях больше 2,5m, то шестерни на этих ступенях будут выполняться съёмными.

Размеры шестерни быстроходной и тихоходной ступеней определены ранее (п. 4.3.2; 4.4.1; 4.4.2).

На торцах зубчатого венца выполнить фаски размером f = (0,5 - 0,7)m, округлив до стандартного значения.

f1 = 0.7m1 (4.133)

f1= 0,7 . 3,5 = 2,45 мм; - быстроходная ступень,

f2 = 0.7m2 (4.134)

f2= 0,7 . 3,5 = 2,45 мм; - тихоходная ступень,

Принимаем размеры фасок равные 2,5 мм.

Конструкцию кованых зубчатых колес (рис. 4.8) применяют при наружном диаметре da менее 500 мм. Так как, наружный диаметр da, зубчатых колёс меньше 500 мм, то конструкция колёс будет кованная.

Диаметр ступицы:

dст = 1.6 . dк; (4.135)

где: dк - диаметр ступени вала, предназначенной для посадки колеса (п. 4.4.1; 4.4.2), мм.

dст2 = 1,6 . 42 = 67,2 мм - быстроходная ступень;

dст2 = 1,6 . 60 = 96 мм - тихоходная ступень;

рис. 4.8

Длина ступицы lст, мм:

lст = (1.2 ч 1.5) dк; (4.136)

Если lст окажется меньше ширины венца колеса lщ, то принять lст =lщ:

lст2 = 1,5 . 42 = 63 мм;

lст4 = 1,2 . 60 = 72 мм;

Так как lст2 < lщ2, lст4 < lщ4, то принимаем lст2 = lщ2, lст4 = lщ4;

lст2 = 78 мм, lст2 = 78 мм;

Толщина обода колеса д0, мм:

д0 = (2,5 ч 4,0) . m; (4.137)

где: m - модуль передачи, мм:

Величина д0 должна быть не менее 8 - 10 мм.

д01 = 3,0 . 3,5 = 12 мм - тихоходная ступень;

д02 = 3,0 . 3,5 = 12 мм - быстроходная ступень;

Диаметр окружности, по которой располагаются центры отверстий Dотв, мм:

Dотв = 0,5 . (D0 + dст); (4.138)

где:

D0 = df - 2 . д0; (4.139)

Быстроходная ступень:

D02 = df2 - 2 . д02; (4.140)

D02 = 278,05 - 2 . 12 = 254,05 мм;

Dотв2 = 0,5 . (254,05 + 67,2) = 160,63 мм;

Тихоходная ступень:

D04 = df4 - 2 . д01; (4.141)

D04 = 271,5 - 2 . 12 = 247,5 мм;

Dотв4 = 0,5 . (247,5 + 96) = 171,75 мм;

Диаметр отверстий dотв, мм:

dотв = (15 ч 25);

dотв = 25 мм;

Толщина диска С, мм:

С = (0,2 ч 0,3) . bi; (4.142)

где: bi - ширина венца колеса (см. п. 4.2, 4.3), мм;

Быстроходная ступень:

С2 = 0,25 . b2 (4.143)

С2= 0,25 . 78 = 19,5 мм;

Тихоходная ступень:

С4 = 0,25 . b4 (4.144)

С4 = 0,25 . 78 = 19,5 мм;

4.7 Конструирование корпуса редуктора

Рис. 4.9.1.а

Для удобства монтажа деталей корпус обычно выполняют разъёмным (рис. 4.9.1.а) Плоскость разъёма проходит через оси валов и делит корпус на основание (нижнюю часть) и крышку (верхнюю часть).

Толщина стенки корпуса дК и крышки д1К редуктора, мм:

где: ащт - межосевое расстояние тихоходной ступени, мм;

основание редуктора;

дК = 0,025 . ащт + 3; (4.145)

дК = 0,025 . 196 + 3 = 7,9 мм;

крышка редуктора;

д1К = 0,02 . ащт + 3; (4.146)

д1К = 0,02 . 196 + 3 = 6,9 мм;

Так в результате расчётов оказалось, что дК < 8 мм, и д1К < 8 мм, то принимаем, что дК = д1К = 8 мм.

Толщина верхнего фланца основания корпуса редуктора b, мм:

b = 1.5 . дК ; (4.147)

b = 1.5 . 8 = 12 мм;

Толщина нижнего фланца основания корпуса редуктора p, мм:

p = 2.35 . дК ; (4.148)

p = 2.35 . 8= 18,8 мм;

Толщина фланца крышки редуктора b1, мм:

b1 = 1,5 . д1К ; (4.149)

b1 = 1,5 . 8 = 12 мм;

Толщина рёбер жёсткости основания m и крышки m1 редуктора, мм:

основание редуктора;

m = (0.85 ч 1) . дК; (4.150)

m = 1 . 8 = 8 мм;

крышка редуктора;

m1 = (0.85 ч 1) . д1К; (4.151)

m1 = 1 . 8 = 8 мм;

Диаметр фундаментных болтов d1, мм:

d1 = (0,03 ч 0,036) . ащт + 12; (4.152)

d1 = 0,03 . 196 + 12 = 18,47 мм;

Полученное значение округляем до 18 мм;

Диаметр болтов у подшипников d2, мм:

d2 = (0,7 ч 0,75) . d1;(4.153)

d2 = 0.75 . 13,85 = мм;

Полученное значение округляем до 14 мм;

Диаметр болтов, соединяющих основание корпуса с крышкой d3, мм;

d3 = (0,5 ч 0,6) . d1; (4.154)

d3 = 0,5 . 18 = 9 мм;

Полученное значение округляем до 10 мм;

Диаметр винтов, крепящих смотровую крышку d5, мм;

d5 = (0.3 ч 0.5) . d1; (4.155)

d5 = 0.4 . 18 = 7,39 мм;

Полученное значение округляем до 8 мм;

Расстояние от наружной поверхности стенки корпуса С1, С2, С3, до оси болтов d1, d2, d3, и ширины фланцев корпуса К1, К2, К3, выбираются в зависимости от диаметров болтов d1, d2, d3. Диаметры отверстий под болты принять на 1 мм больше диаметров болтов.

С1 = 23 мм, К1 = 44 мм; С2 = 19,5 мм, К2 = 36 мм; С3 = 10 мм, К3 = 16 мм.

Расположение оси отверстия для болта диаметром d2 определяется размером е (см. рис. 4.9.2.б):

е ? (1 ч 1,2) . d2; (4.156)

е ? 1 . 14 = 14 мм;

Полученное значение округляем до целого числа: 14 мм.

При конструировании крышки определяющим размером является диаметр D отверстия в корпусе под подшипник (см. рис. 4.9.2.б, в). Толщина стенки крышки д3, диаметр d4, и число винтов крепления Z крышки к корпусу в зависимости от D.

Толщина стенки крышки д3 = 6 мм;

Диаметр винтов крышки под подшипник d4 = 8 мм;

Число винтов крепления Z = 4 шт.

б в

Рис. 4.9.2.б, в.

Толщина фланца крышки д4, мм:

д4 = 1,2 . д3; (4.157)

д4 = 1,2 . 6 = 7,2 мм;

Толщина ножки крышки д5, мм;

д5 = (0,9 ч 1,0) . д3; (4.158)

д5 = 1,0 . 6 = 6 мм;

Длинна ножки крышки l, мм;

l = (1,2 ч 2,0) . д3; (4.159)

l = 1,5 . 6 = 9 мм;

Диаметр окружности, по которой располагаются оси винтов крепления крышки DВ, мм:

DВ = D + 2C4; (4.160)

где: С4 ? d4;

DВ1 = 80 + 2 8 = 96 мм;

DВ2 = 80 + 2 8 = 96 мм;

Диаметр фланца крышки DФ, мм:

DФ = D + (4 ч 4,4) . d4; (4.161)

DФ1 = 80 + 4 . 8 = 112 мм;

DФ2 = 80 + 4 . 8 = 112 мм;

Диаметр гнезда DК, мм:

DК = DФ + (2 ч 5); (4.162)

DК1 = 112 + 4 = 116 мм;

DК2 = 112 + 4 = 116 мм;

Рис. 4.9.3. г

Промежуточная опора (см. рис. 4.9.3 г) сооснорасположенных валов находится внутри корпуса редуктора. В отверстии опоры располагаются подшипники входного и выходного валов, имеющие разные наружные диаметры D1 и D3. Расточку отверстия выполняют со сквозным диаметром D3. Для установки подшипника с меньшим диаметром D1 применяют кольцо (см. рис. 4.9.3 д). Кольцо фиксируется кольцевым выступом на наружной поверхности, входящим в канавку разъемного корпуса.

Рис. 4.9.3. д, е, ж.

Подшипники доводятся до упора в торцовые поверхности кольца. Формы канавок, выполняемых в кольце, показаны на рис. 4.9.3 е, ж, их размеры приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Размеры канавок, мм

4.8. Компоновочная схема редуктора

Компоновочную схему редуктора выполнять на миллиметровой бумаге формата AI в масштабе 1:1 тонкими линиями (приложение 1), чтобы при необходимости можно было произвести необходимые изменения.

При выполнении компоновочной схемы размеры принимать из таблицы 4.5

Таблица 4.5

Размеры к компоновочной схеме редуктора

4.9 Расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения

Валы редуктора нагружены силами, действующими в зацеплениях передач, и испытывают деформации изгиба и кручения. Для упрощения расчётов принять, что силы являются сосредоточенными, приложены в серединах венцов зубчатых колёс и направлены по нормалям к профилям зубьев в полюсах зацепления. При расчёте их раскладывают на составляющие, действующие вдоль координатных осей. Схема редуктора и усилий, действующих в передачах, приведена на рис. 4.11.

Рис. 4.11

Усилие действующие в передачах:

Окружные:

Ft1 = ; (4.163)

Ft1 = = 1,57 кН;

Ft2 = ; (4.164)

Ft2 = = 1,46 кН;

Ft3 = ; (4.165)

Ft3 = = 8,77 кН;

Ft4 = ; (4.166)

Ft4 = = 3,51 кН;

Радиальные:

Fr1 = Ft1 . ; (4.167)

Fr1 = 1,57 . = 0,59 кН;

Fr2 = Ft2 . ; (4.168)

Fr2 = 1,46 . = 0,55 кН;

Fr3 = Ft3 . tgб ; (4.169)

Fr3 = 8,77 . 0,36 = 3,19 кН;

Fr4 = Ft4 . tgб ; (4.170)

Fr4 = 3,51 . 0,36 = 1,28 кН;

Осевые:

Fa1 = Ft1 . tgв ; (4.171)

Fa1 = 1,57 . tg15.22 = 0,43 кН;

Fa2 = Ft2 . tgв ; (4.172)

Fa2 = 1.46 . tg15.22 = 0,40 кН;

Fa3 = 0;

Fa4 = 0;

где: б = 20 0, в - угол наклона линии зуба.

Последовательность расчета рассмотрим на примере промежуточного вала, подвергающегося действию наибольшего числа сил.

Реакции в опорах вала (подшипниках) от сил, действующих в плоскости XOZ вдоль оси Z (рис. 4.12):

У Ma = 0; Ft2 . l1 - Ft3 . (l1 + l2) + R?V . (l1 + l2 + l3) = 0; (4.173)

R?V = ; (4.174)

R?V = = 6,49 кН;

У M? = 0; Ft3 . l3 - Ft2 . (l2 + l3) + RAV . (l1 + l2 + l3) = 0; (4.175)

RAV =; (4.176)

RAV = = 1,1 кН;

Реакции в опорах вала от сил, действующих в плоскости XOY вдоль осей X и Y:

У MА = 0; Fr2 . l1 - Fa2 . + Fr3 . (l1 + l2) - R?H . (l1 + l2 + l3) = 0; (4.177)

R?H = ; (4.178)

R?H = = 2,39 кН;

У M ? = 0;

- Fr3 . l3 - Fr2 . (l2 + l3) - Fa2 . + RAH . (l1 + l2 + l3) = 0; (4.179)

RАH = ; (4.180)

RAH = = 1,35 кН;

Суммарные реакции:

RA = ; (4.181)

RA = = 1,75 кН;

R? = ; (4.182)

R? = = 6,91 кН;

Изгибающие моменты и эпюры, обусловленные силами, действующими в плоскостях XOZ;

участок вала АВ:

МИ = RAV . X; (4.183)

x = 0; MAV = RAV . 0 = 0 Н . мм;

x = l1; MBV = RAV . l1; (4.184)

MBV = 1,1 . 59,5 = 65,65 Н . мм;

участок вала ВС:

МИ =RAVX - Ft2 . (x - l1); (4.185)

x = l1; MBV = RAV . l1 - Ft2 . (l1 - l1) = RAV . l1; (4.186)

MBV = 1,1 . 59,5 = 65,65 Н . мм;

x = l1 + l2; MCV = RAV . (l1 + l2) - Ft2 . l2; (4.187)

MCV = 1,1 . (59,5 + 148) - 1,46 . 148 = 12,57 Н . мм;

участок вала CD:

MИ = RAV . X - Ft2 . (x - l1) + Ft3 . (x - l1 - l2); (4.188)

x = l1 + l2; MCV = RAV . (l1 + l2) - Ft2 . l2; (4.189)

MCV = 1,1 . (59,5 + 148) -1,46. 148 = 12,57 Н . мм;

x = l1 + l2 + l3;

M?V = RAV . (l1 + l2 + l3) - Ft2 . (l2 + l3) + Ft3 . l3; (4.190)

M?V = 1,1. (59,5 + 148 + 59,5) - 1,46 . (148 + 59,5) + 8,77 .59,5 = 512,9 Н.мм;

Изгибающие моменты и эпюры, обусловлены силами, действующими в плоскости XOY:

участок вала АВ:

МИ =RAH . X; x = 0; MAH = RAH . 0 = 0 Н . мм;

x = l1; M'BH = RAH . l1; (4.191)

MBH = 1,35 . 59,5 = 80,53 Н . мм;

участок вала ВС:

МИ =RAHX - Fr2(x - l1) - Fa2 . ; (4.192)

x = l1; M”BH = RAH . l1 - 0 - Fa2 . ; (4.193)

M”BH = 1,35 . 59,5 - 0 - 0,4 . = 23,48 Н . мм;

x = l1 + l2; MCH = RAH . (l1 + l2) - Fr2 . l2 - Fa2 . ; (4.194)

MCH = 1,35 . (59,5 + 148) - 0,55 . 148 - 0,4 . = 142,16 Н . мм

участок вала CD:

MИ = RAH . X - Fr2 . (x - l1) - Fa2 . - Fr3 . (x - l1 - l2); (4.195)

x = l1 + l2; MCH = RAH . (l1 + l2) - Fr2 . l2 - Fa2 . ; (4.196)

MCH = 1,35 . (59,5 + 148) - 0,55 . 148 - 0,4 . = 142,16 Н . мм;

x = l1 + l2 + l3;

M?H = RAH . (l1 + l2 + l3) - Fr2 . (l2 + l3) - Fa2 . - Fr3 . l3; (4.197)

M?H = 1,35 . (59,5 + 148 + 59,5) - 0,55 . (148 + 59,5) - 0,4 .

- 3,19 . 59,5 = 0 Н . мм;

По найденным значениям изгибающих моментов строятся эпюры (см. рис. 4.12)

Рис. 4.12

Суммарные изгибающие моменты:

MB = ; (4.198)

MB = = 103,9 Н . мм;

MC = ; (4.199)

MC = = 142,78 Н . мм;

Эквивалентный момент по третьей теории прочности:

MC > MB: следовательно - MЭКВ = ; (4.200)

MЭКВ = = 253,63 Н . мм;

Диаметр вала в опасном сечении:

d = ; (4.201)

d = = 3,48 мм;

Допускаемое напряжение [уИ] выбирают невысоким, чтобы валы имели достаточную жесткость, обеспечивающую нормальную работу зацепления и подшипников. Валы рекомендуется изготавливать из сталей 35, 40, 45, Ст 5, Ст 6, для которых [уИ] = (50 - 60) МПа.

Вычисленное значение диаметра вала d в опасном сечении сравнить с диаметром dK под колесом, найденным при ориентировочном расчете (п. 4.4.2.). Должно выполняться условие: dK ? d. При невыполнении этого условия следует принять dK = d и вновь определить размеры вала (п. 4.4.2.).

условие:

dK ? d,

где: dK = 35 мм,

35 > 3,48.

Условие выполняется.

4.10 Расчет подшипников качения

В основу расчета подшипников качения положены два критерия: по остаточным деформациям и усталостному выкрашиванию. При частоте вращения кольца n ? 10 об/мин критерием является остаточная деформация, и расчет выполняют по статической грузоподъемности Cor; при n > 10 об/мин критерием является усталостное выкрашивание дорожек качения и расчет выполняют по динамической грузоподъемности Cr. Суждение о пригодности подшипника выносится из сопоставления требуемой и базовой грузоподъемностей (Cтр ? Сr) или долговечностей (L10h ? [L10h]).

Последовательность расчета подшипников качения рассмотрим на примере промежуточного вала:

Частота вращения n2 = 239,5 об/мин;

Базовая долговечность подшипника [L10h] = 20000 ч;

Диметр посадочных поверхностей вала dп = 35 мм;

Действующие силы:

радиальные:

Fr1 = RA = 0,59 кH; и Fr2 = RД = 0,55кН;

осевая:

Fa = 0,43 кН;

Учитывая диаметр посадочных поверхностей вала и характер действующей нагрузки, выбираем радиально - упорный шариковый подшипник 46307, для которого величины статической и динамической грузоподъемностей:

Сor = 24,7 кН; Cr = 42,6 кН;

Схема установки подшипников и действующих сил представлена на рис. 4.13:

Рис. 4.13

Выбираем значения коэффициентов равными: X = 0,41; Y = 0,87; e = 0,68.

Осевые составляющие от радиальных нагрузок:

S1 = e · Fr1 ; (4.204)

S1 = 0,68 · 590 = 401,2 Н;

S2 = e · Fr2 ; (4.205)

S2 = 0,68· 550 = 374 Н;

Суммарные осевые нагрузки на подшипник:

т.к. S1 > S2, Fa >0, то

Fa1 = S1 = 401,2 H; Fa2 = S1 + Fa = 401,2 + 430 = 831,2 Н;

Для опоры, нагруженной большей осевой силой, определяем отношение:

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры:

P2 = (V · X · Fr2 + Y · Fa2) · Kд · KT; (4.206)

где: Kд = 1,3 - коэффициент безопасности;

KT = 1 - температурный коэффициент;

P2 = (1·0,41·550 + 0,87·831,2) ·1, 3 ·1 = 1233,23 Н;

Эквивалентная динамическая нагрузка правой опоры:

P1 = (V·X·Fr1 + Y·Fa1) ·Kд ·KT; (4.207)

P2 = (1·0, 41·590 + 0, 87·401,2) ·1, 3 ·1 = 768, 22 Н;

Для более нагруженной опоры (правой) определяем долговечность выбранного подшипника 46307:

L10h = ; (4.208)

L10h =;

Так как рассчитанная (требуемая) долговечность L10h больше базовой [L10h] (2908990 > 20000), то выбранный подшипник пригоден для данных условий работы.

4.11. Проверка прочности шпоночных соединений

Шкив, зубчатые колеса и муфту насаживают на валы редуктора и предохраняют их от проворачивания призматическими шпонками (рис. 4.14.). Размеры сечения шпонки выбирают в зависимости от диаметра вала в месте установки шпонки.

Рис. 4.14

Рабочая длина шпонки (рис. 4.15.):

Рис. 4.15

lP = lст - b - (5-10); (4.209)

где: lст - длина ступицы зубчатого колеса, шкива или полумуфты, мм;

в - ширина шпонки, мм;

Входной вал:

Шкив: сечение шпонки:

b = 8 мм; h = 7 мм;

Глубина паза:

вала: t1 = 4,0 мм; ступицы: t2 = 3,3 мм;

Шестерня: сечение шпонки:

b = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t1 = 5,0 мм; ступицы: t2 = 3,3 мм;

Промежуточный вал:

Шестерня: сечение шпонки:

в = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t1 = 5 мм; ступицы: t2 = 3,3 мм;

Колесо: сечение шпонки:

в = 12 мм; h = 8 мм;

Глубина паза:

вала: t1 = 5 мм; ступицы: t2 = 3,3 мм;

Выходной вал:

Колесо: сечение шпонки:

в = 18 мм; h = 11 мм;

Глубина паза: вала: t1 = 7,0 мм; ступицы: t2 = 4,4 мм;

Муфта: сечение шпонки:

в = 14 мм; h = 9 мм;

Глубина паза:

вала: t1 = 5,5 мм; ступицы: t2 = 3,8 мм;

lPшкив. = 56 - 8 - 8 = 40 мм;

lшкив. = 40 мм;

lPшест. Б = 82 - 12 - 10 = 60 мм;

lшест. Б = 60 мм;

lPколеса. Б = 78 - 12 - 6 = 60 мм;

lколеса. Б = 60 мм;

lPшест. Т = 82 - 12 - 10 = 60 мм;

lшест. Т = 60 мм;

lPколеса. Т = 78 - 18 - 10 = 50 мм;

lколеса. Т = 50 мм;

Часть шпонки, выступающую из вала, проверяют по напряжениям смятия:

усм = ; (4.210)

где: Тi - вращающий момент на валу, Н ? мм;

Z - число шпонок;

lP - рабочая длина шпонки, мм;

di - диаметр вала, мм;

h - высота шпонки, мм;

t1 - глубина паза вала, мм;

усм, [усм] - рабочее и допускаемое напряжение сжатия, МПа;

усм1 = (4.211)

усм1 = МПа;

усм1 < [усм]

усм2 = (4.212)

усм2 = МПа;

усм2 < [усм]

усм3 = (4.213)

усм3 = МПа;

усм3 < [усм]

усм4 = (4.214)

усм4 = МПа;

усм4 < [усм]

усм5 = (4.215)

усм5 = МПа;

усм5 < [усм]

4.12. Выбор и расчет муфт

Муфты выбирают из стандартов или нормалей машиностроения в зависимости от расчетного вращающего момента Тр и диаметров соединяемых валов.

При работе муфта испытывает колебания нагрузки, обусловленные характером работы приводимой в движение машины.

Расчетный вращающий момент, Н·м:

Тр = Кр · ТПВ; (4.216)

где: Кр = 1,5 - коэффициент режима работы для привода от электродвигателя;

ТПВ - момент на приводном валу машины, Н·м;

Тр = 1,5 · 490,99 = 736,5 Н·м;

4.12.1 Расчет фланцевой муфты

Пальцы муфты проверяют на изгиб по сечению А-А (рис. 4.16).

Рис. 4.16

Условие прочности пальца на изгиб:

уН = ; (4.217)

где: Тр - расчетный вращающий момент, Н ·мм;

lП - длина пальца, мм;

D0 - диаметр окружности, на которой расположены центры пальцев, мм;

z - число пальцев;

dП - диаметр пальца, мм;

[уН] = 90 МПа - допускаемое напряжение на изгиб для пальцев;

уН = МПа;

47,36<90.

Условие прочности пальцев выполняется.

Резиновая втулка проверяется на смятие:

уСМ = ; (4.218)

уСМ = ;

4.13. Определение марки масла для зубчатых передач и подшипников

Экономичность и долговечность машины зависят от правильного выбора смазочного материала. Потери на трение снижаются с ростом вязкости смазки, однако повышаются гидромеханические (на перемешивание смазочного материала). Поэтому выбор вязкости масла сводится к определению некоторого относительного ее значения на основе опыта изготовления и эксплуатации узлов машин, рекомендаций теории смазывания.

Ориентировочное значение вязкости масла для смазывания зубчатых передач определяется в зависимости от фактора чЗ.П.:

чЗ.П = ; (4.219)

где: НHV - твердость по Виккерсу активных поверхностей зубьев шестерни, МПа;

уН - рабочее контактное напряжение, МПа;

V - окружная скорость в зацеплении, м/с;

НHV1 = 322 МПа; уН1 = 344,36 МПа; V = 1,404 м/с;

чЗ.П = ;

НHV2 = 322 МПа; уН2 = 209,2 МПа; V = 3,56 м/с;

чЗ.П = ;

нТ = 130 ? 106 м2/с;

нБ = 55 ? 106 м2/с;

нср =; (4.220)

нср = м2/с;

Вязкость масла , соответствующая значению коэффициента , определяется из графика (рис. 4.17).

Рис. 4.17

Марка масла выбирается по среднему значению вязкости из прил., табл. П. 19; [9, табл. 19.1].

По полученному значению средней вязкости подбираем масло:

Индустриальное (ГОСТ 20799 - 88):

И - 100А.

4.14. Рекомендуемые посадки деталей

4.14.1 Посадки ступиц зубчатых колес на валы:

прямозубое колесо со шпонкой - Н7/р6;

косозубое колесо со шпонкой - Н7/r6, Н7/s6.

4.14.2 Посадка шкива ременной передачи на вал:

шкив со шпонкой при умеренных толчках нагрузки - Н7/m6, Н7/n6.

4.14.3 Посадки подшипников качения на вал:

посадка в корпус - Н7/l0;

посадка на вал - l0/к6.

4.14.4 Посадка крышек подшипников в корпус:

крышка глухая - Н7/d11;

крышка проходная -H7/h8.

4.14.5 Посадка разделительных колеи на вал - D9/к6.

Заключение

На основании произведенных расчетов выбран электродвигатель 4А132 М6, определены передаточные отношения ременной и зубчатой передач Uр = 1,5, UБ = 2,44, UТ = 2,7, мощности, частоты вращения и вращающие моменты на валах редуктора n1=646,7, n2=239,5, n3=98,2, nпв=98,2, Р1=5,6 кВт, Р2=5,3 кВт, Р3=5,1 кВт, Т1=82,54 Н•м, Т2=209,66 Н•м, Т3=490,99 Н•м, Тпв=490,99 Н•м.

Путем подбора диаметров шкивов, толщины ремня, получена требуемая долговечность ременной передачи 2058 ч.

Используя недорогие, но достаточно прочные стали 45Х, 40ХН, рассчитаны компактные зубчатые передачи, определены диаметры валов и сделаны проверки на прочность.

Разработана эскизная компоновка редуктора, позволившая принять окончательное решение о размерах деталей редуктора, с учетом характера действующих в зацеплении сил и размеров валов, подобраны подшипники качения и проверены на долговечность 2908990 ч.

Для соединения редуктора с приёмным валом машины из стандартов выбрана муфта, и её отдельные элементы проверены на прочность.

Расчетным путём определена марка масла И-100А для зубчатых колес и подшипников, установлен уровень масла 2,5 литра.

По размерам, полученным из расчетов, выполнены сборочный чертеж редуктора и рабочие чертежи деталей. Результаты проектирования можно использовать для создания опытного образца.

Полученные навыки проектирования могут быть использованы при выполнении проектно-конструкторских работ по специальным дисциплинам.

Страницы: 1, 2