Проектирование привода пресс-автомата с плавающим ползуном
p align="left">Мдин7=107,3113·(-0,05)=-5,366 (н·м);Мдин8=107,3113·0,814=87,351 (н·м); Мдин9=107,3113·0,646=69,323 (н·м); Мдин10=107,3113·(-0,01)=-1,073 (н·м); Мдин11=107,3113·(-0,57)=-61,167 (н·м); Мдин12=107,3113·(-0,84)=-90,142 (н·м). Полученные значения Мдин приведены в Таблице 4. График зависимости Мдин(ц) показан на Рисунке 13. Рисунок 12. Зависимости приведённого момента инерции Iпр и его первой производной Iґпр от угла поворота кривошипа. РАСЧЁТ КПД МЕХАНИЗМАМомент движущих сил Мдв, в соответствии с зависимостью (1), был определён в предположении, что кинематические пары механизма идеальны. Влияние сил трения учитывают с помощью коэффициента полезного действия з. При последовательном соединении кинематических пар их общий КПД определяется следующим выражением: з=з1·з2·……·зк , где к-число кинематических пар. При параллельном соединении кинематических пар КПД определяется как среднее арифметическое КПД отдельных пар, при условии, что поток мощности распределяется равномерно между кинематическими парами: з=(з1+з2+…+зк)/к , где к-число кинематических пар. Суммарный КПД для нашего механизма (Рисунок 14) равен: з?= [(зс+зс)/2]·зс·зк·зпн2·зпн4·зк·[(зс+зс)/2]= зс·зс·зк·зпн2·зпн4·зк·зс= = з3с· з2к·зпн2·зпн4 , (11) где зс=0,98 - КПД подшипника скольжения; зк=0,99 - КПД подшипника качения; зпн2=0,86 - КПД кинематической пары «ползун по направляющей»; зпн4=0,86 - КПД кинематической пары «пуансон по направляющей»; Т.к. сила, определяющая в направляющих потери на трение, была учтена явным образом при подсчёте статического момента, то в формулу вычисления КПД она не входит. з?=(0,98)3·(0,99)2·0,86·0,86=0,68. РАСЧЁТ ДВИЖУЩЕГО МОМЕНТА М?(Ц)По формуле (1) мы определяем момент движущих сил, считая, что кинематические пары идеальны. Однако силы трения присутствуют всегда, и их обычно учитывают с помощью коэффициента полезного действия - КПД. Выражение для суммарного момента движущих сил М? с учётом потерь на трение примет вид: М?=k·(Мст+Мдин) , (12) где k - коэффициент, учитывающий присутствие сил трения в кинематических парах, равный: k=з , если (Мдв<0) - соответствуетработе привода в режиме генератора (когда привод играет роль тормоза); k=1/з , если (Мдв>0) - соответствует работе привода в режиме двигателя. Используя данные Таблицы 4, рассчитаем суммарный момент движущих сил М? для всех выбранных положений механизма: М?1=Мдв1/з=82,5/0,68=121,32 (н·м); М?2=Мдв2/з=115,2/0,68=169,41 (н·м); М?3=Мдв3/з=138,8/0,68=204,12 (н·м); М?4=Мдв4/з=78,91/0,68=116,04 (н·м); М?5=Мдв5/з=123,6/0,68=181,76 (н·м); М?6=Мдв6·з=-151·0,68=-102,68 (н·м); М?7=Мдв7·з=-87,9·0,68=-59,77 (н·м); М?8=Мдв8·з=-1,85·0,68=-1,26 (н·м); М?9=Мдв9/з=12,92/0,68=19 (н·м); М?10=Мдв10·з=-1,07·0,68=-0,73 (н·м); М?11=Мдв11·з=-13,3·0,68=-9,04 (н·м); М?12=Мдв12·з=-14,6·0,68=-9,93 (н·м); М?13=Мдв13/з=82,5/0,68=121,32 (н·м); Полученные данные приведены в Таблице 4. Зависимость М?(ц) представлена на Рисунке 13. Таблица 4. Результаты расчёта момента движущих сил и его составляющих. |
№ положения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | | ц, рад | 0 | р/6 | р/3 | р/2 | 2р/3 | 5р/6 | р | 7р/6 | 4р/3 | 3р/2 | 5р/3 | 11р/6 | 2р | | Мст, н*м | 82,5 | 61,58 | 33,41 | 87,5 | 205,2 | -59,6 | -82,5 | -89,2 | -56,4 | 0 | 47,9 | 75,48 | 82,5 | | Q , кН | 0 | 0 | 0 | 1,75 | 5,54 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | Iпр, кг*мІ | 0,263 | 0,491 | 1,037 | 1,225 | 0,907 | 0,457 | 0,263 | 0,613 | 0,959 | 1,223 | 1,01 | 0,579 | 0,263 | | Iґпр, кг*мІ/рад | 0 | 0,5 | 0,982 | -0,08 | -0,76 | -0,85 | -0,05 | 0,814 | 0,646 | -0,01 | -0,57 | -0,84 | 0 | | Мдин, н*м | 0 | 53,66 | 105,4 | -8,59 | -81,6 | -91,2 | -5,37 | 87,35 | 69,32 | -1,07 | -61,2 | -90,1 | 0 | | Мдв, н*м | 82,5 | 115,2 | 138,8 | 78,91 | 123,6 | -151 | -87,9 | -1,85 | 12,92 | -1,07 | -13,3 | -14,6 | 82,5 | | М?, н*м | 121,3 | 169,4 | 204,1 | 116 | 181,8 | -103 | -59,8 | -1,26 | 19 | -0,73 | -9,04 | -9,93 | 121,3 | | |
Рисунок 13. Изменение суммарного момента движущих сил и его составляющих от угла поворота кривошипа. ВЫБОР РЕДУКТОРА (*)Для выбора редуктора необходимо определить передаточное число редуктора, характер нагрузки, число оборотов быстроходного вала редуктора и расчётный момент Мрасч, который определяется по формуле: Мрасч=k1·k2·Мн , (13) где k1=1 (т.к. nдв?1500 об/мин) - коэффициент, который отражает влияние повышенной частоты вращения вала электродвигателя; k2 - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки; Мн - такой постоянный по величине момент, который совершает за один технологический цикл ту же работу, что и реальный суммарный момент М?(ц). Формула для определения номинального момента имеет вид: Мн=·? М?(ц)dц , (14) Для определения Мн подсчитаем площадь под графиком суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13), которая равна S=498,9 (н·м/с) и затем найдём номинальный момент Мн по формуле (14): Мн=·498,9=79,4 (н·м). По графику суммарного момента М?(ц) (Рисунок 13) определим характер нагрузки - сильные толчки. Следовательно, коэффициент k2=2,8. По формуле (13) найдём Мрасч: Мрасч=1·2,8·79,4=222,32 (н·м). Найдём передаточное отношение зубчатой передачи: i=nдв/n1=480/140=3,4 , где nдв - частота вращения вала двигателя; n1 - число оборотов кривошипа. По расчётному моменту Мрасч и пердаточному числу i из каталога [3] выбираем мотор-редуктор цилиндрический одноступенчатый МЦ-100. Допускаемый крутящий момент T на выходном валу равен 230 н·м. Для выбранного редуктора найдём передаточное число iф=3,57, и определим погрешность по передаточному числу дi и по допускаемому крутящему моменту дТ: дi=(iф-i)/i=[(3,57-3,4)/3,4]·100%=5%; дТ=(T-Мрасч)/Мрасч=[(230-222,32)/222,32]·100%=3,45%. Параметры редуктора приведены в Таблице 5. Характеристики подшипника качения приведены в Таблице 6. Схема подшипника качения показана на Рисунке 14. Таблица 5. Значение эксплуатационных и конструктивных параметров цилиндрического одноступенчатого мотор-редуктора МЦ-100 [3] |
Обозначение | Единица измерения | Наименование параметра | Значение параметра | | H1 | мм | высота редуктора | 426 | | B1 | мм | ширина редуктора | 305 | | L | мм | длина редуктора | 675 | | aw | мм | межосевое расстояние | 100 | | m | мм | нормальный модуль зубчатого зацепления | 1,5 | | tk | мм | ширина венца зубчатого колеса | 25 | | z1 | - | число зубьев шестерни | 28 | | z2 | - | число зубьев колеса | 100 | | iф | - | фактическое передаточное число редуктора | 3,57 | | в | град. | угол наклона линии зуба | 16?15ґ37Ѕ | | dТ | мм | посадочный диаметр хвостовой части тихоходного вала | 40 | | dБ | мм | посадочный диаметр хвостовой части быстроходного вала | - | | - | - | номер подшипника на тихоходном валу редуктора | 7308 | | - | - | материал и термообработка колеса и шестерни редуктора | Ст. 40Х, поверхностная закалка | | - | - | материал и термообработка тихоходного вала редуктора | Ст. 40Х, улучшение | | |
Таблица 6. Характеристики подшипника качения № 7308 |
Обозначение | Единица измерения | Наименование параметра | Значение параметра | | D | мм | наружный диаметр подшипника | 90 | | d | мм | внутренний диаметр подшипника | 40 | | T | мм | габаритная ширина подшипника | 25,25 | | c | мм | ширина наружного кольца подшипника | 20 | | C | кН | динамическая грузоподъёмность | 66 | | X | - | коэффициент радиальной нагрузки | 0,4 | | Y | - | коэффициент осевой нагрузки | 2,16 | | e | - | величина, характеризующая критическое отношение радиальной и осевой нагрузок | 0,28 | | б | град. | Угол между осями подшипника и телом качения | 12? | | |
Характеристики подшипника качения № 7308 взяты из справочника [4]. Рисунок 14. Схема конического подшипника качения. Формула для определения диаметра делительной окружности колеса d1 имеет вид: d1=z2 , (15) где m - нормальный модуль зубчатого зацепления; в - угол наклона линии зуба; z2 - число зубьев колеса; d1=1,5·100/cos16?15ґ37Ѕ=150/0,96=156,25 (мм); Окружную силу определим по формуле: Ft=2·М?max/d1, (16) где М?max - максимальный момент на тихоходном валу; dк=d1 - диаметр начальной окружности; Ft=2·216/156,25·10-3=432/156,25·10-3=2764,8 Н . Осевую составляющую Fa определим по формуле: Fa=Ft·tgв , (17) Fa=2764,8·tg16?15ґ37Ѕ=805,87 Н. Радиальную силу определим по формуле: Fr=(Ft·tgбw)/cosв , (18) где бw - угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении (бw?20?); Fr==1048,032 Н . РАСЧЁТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА НА ПРОЧНОСТЬРасчёт состоит из нескольких этапов: 1. формирование расчётной схемы вала; 2. расчёт вала на статическую прочность; 3. проектировочный расчёт шпоночного или шлицевого соединения; 4. расчёт вала на выносливость. Валы в редукторах выполняют ступенчатыми, т.к. это обеспечивает удобный монтаж, надёжную фиксацию подшипников и зубчатых колёс. Расчёт проводится для тихоходного вала, как наиболее нагруженного. ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ ВАЛАБудем считать, что сила, действующая со стороны ролика, на беговую дорожку внутреннего кольца подшипника, приложена в геометрическом центре конического ролика. Будем полагать, что геометрический центр ролика определяется в осевом направлении размером С/2 и лежит на окружности диаметром dср===65 (мм). В качестве прототипа был взят чертёж тихоходного вала мотор-редуктора МЦ-80 (Лист 38) из каталога [3]. Формирование расчётной схемы тихоходного вала показано на Рисунке 16. При установке радиально-упорных конических подшипников враспор наблюдается смещение опор на расчётной схеме внутрь относительно тел качения на величину 1. Определим S - смещение опоры относительно середины наружного кольца подшипника: S===·tg12?=6,91 (мм). Определим L=2T+tk+a+b , - расстояние между внешними торцами подшипников, где T - габаритная ширина подшипника; tk - ширина венца зубчатого колеса; a - ширина упорного буртика; b - размер ступенчатой части колеса. Формирование расчётной схемы вала. Размеры a и b получены масштабированием сборочного чертежа мотор-редуктора МЦ-80 - [3] и исходя из рекомендаций по выбору данных размеров. a=6 , b=8 Тогда получим: L=2·25,25+25+6+8=89,5 (мм). Определим расчётную длину вала lрас по формуле: lрас=L-2·(+1)=89,5-2·()=67,5 (мм); где с - ширина наружного кольца подшипника. Найдём длину lk2, которая определяет положение срединной плоскости колеса: lk2=(Т+tk/2)-(+1)=(25,25+25/2)-()=26,75 (мм). Зная lk2 , определим размер lk1: lk1=lрас-lk2=67,5-26,75=40,75 (мм). РАСЧЁТ ВАЛА НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬЗаменим шарнирные опоры силами реакции, а силы, действующие в зубчатом зацеплении, приведём к оси вала: Ma=Fa·dw/2=Ft·tgв·dw/2=(2·М?max/dw)·tgв·dw/2=М?max·tgв=216·0,292=62,96(Н·м); Mt=Ft·dw/2=(2·М?max/dw)·dw/2=М?max=216 (Н·м); Разложим реакции опор Ra и Rc на составляющие по осям, и найдём их. 1. Составляющие по оси X: ?Mcy=-xa·lрас+Ft·lk2=0; xa=( Ft·lk2)/lрас=(2764,8·26,75·10-3)/67,5·10-3=1095,68 Н; ?May= xc·lрас-Ft·lk1=0; xc=( Ft·lk1)/lрас=(2764,8·40,75·10-3)/67,5·10-3=1669,12 Н; 2. Составляющие по оси Y: ?Mcx=-ya·lрас+Ma+Fr·lk2=0; ya=(Ma+Fr·lk2)/lрас=(62,96+1048,032·26,75·10-3)/67,5·10-3=1348,07 Н; ?Max=yc·lрас+Ma-Fr·lk1=0; yc=(-Ma+Fr·lk1)/lрас=(-62,96+1048,032·40,75·10-3)/67,5·10-3=-300,04 Н; 3. Составляющие по оси Z: ?Fz=Fa-zc=0; zc=Fa=805,87 Н. Допущения: 1) пренебрежём влиянием на прочность касательных напряжений от поперечной силы. 2) не учитываем циклический характер нагружения вала, а также влияние на прочность конструктивных (концентрация напряжения) и технологических факторов. Расчётная схема вала показана на Рисунке 17. По эпюрам внутренних силовых факторов видно, что опасным сечением является сечение B (под срединной плоскостью колеса (слева)). В точке Е реализуется плоское упрощенное напряжённое состояние. Для определения эквивалентного напряжения в точке Е воспользуемся третьей теорией прочности. Запишем условие прочности: уЕэкв=[у], для стали 40Х [у]=80 МПа; (*) уІІІэкв=у1-у3=((у/2)+v(у/2)2+ф2)-((у/2)-v(у/2)2+ф2)=vу2+4ф2 . Для нашего случая воспользуемся частной формулой для определения уэкв: уЕэкв=·vM2изг+M2?max . Подставим данное выражение для уЕэкв в условие прочности и выразим параметр d: ·vM2изг+M2?max ?[у]; d3?(32·vM2изг+M2?max)/[у]·р; d? v(32·vM2изг+M2?max)/[у]·р ; [d]===3,07·10-2 (м) = 30,7 (мм). По ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры» выбираем размер [d]ГОСТ=31 мм. Тогда d=max(dкат ;[d]ГОСТ)=max(0,044 ; 0,031)=0,044 (м) =44 (мм). ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЁТ ШПОНОЧНОГО СОЕДИНЕНИЯТаблица 7. Размеры шпонки по ГОСТ 23360-78. |
Диаметр вала d, мм | Ширина шпонки b, мм | Высота шпонки h, мм | Глубина паза вала t1, мм | | 44 | 12 | 8 | 5,0 | | |
Расчёт шпоночного соединения проводим по напряжениям смятия усм: усм ? [усм] (19) Для стали 45, из которой чаще всего изготавливают шпонки [усм]=180 МПа, но так как характер нагрузки - сильные толчки, то это напряжение необходимо понизить на 35%. В результате получим [усм]=117 МПа. усм = Nсм/Sсм , где Nсм - сила смятия; Sсм - площадь смятия. Sсм=(h-t1)·lраб , lраб=l-b , Sсм=(h-t1)·(l-b). Nсм определим из условия равновесия: ?Mz=M?max-Nсм·d/2=0 , Nсм=2· M?max/d . Подставим полученные выражения для Sсм и Nсм в условие прочности (19): 2· M?max/d·(h-t1)·(l-b) ? [усм] . (20) Из полученного равенства (20) выразим l: l ? (2· M?max/[усм]·d·(h-t1))+b; [l]==0,04 (м) = 40 (мм). Т.к. длина шпонки [l]=40 (мм) получилась больше, чем длина ступицы Lст=33 (мм) (Lст=tk+b=25+8=33 (мм)), то одна шпонка не удовлетворяет условию прочности. Исходя из этого, необходимо поставить две диаметрально расположенные шпонки. В этом случае длина шпонки будет определяться неравенством: l ? (M?max/[усм]·d·(h-t1))+b; [l]==0,026 (м) = 26 (мм). Согласно ГОСТ 23360-78 длину шпонки выбираем l=28 (мм). Lст-l =33-28=5 (мм), что удовлетворяет условию выбора шпонок: Lст-l =5…15 (мм). По результатам проектировочного расчёта шпоночного соединения назначим две диаметрально расположенные шпонки 12Ч8Ч28 по ГОСТ 23360-78. РАСЧЁТ ВАЛА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ Все расчётные зависимости и значения коэффициентов взяты из учебника [5].Проверочный расчёт вала на выносливость выполним с учётом формы циклов нормального и касательного напряжений, конструктивных и технологических факторов. Проверочный расчёт заключается в определении расчётного фактического коэффициента запаса прочности и сравнении его со значением нормативного коэффициента.n ? [n] ,где [n]=2,5 - значение нормативного коэффициента запаса прочности.Значение n найдём по формуле: n=, (21) где nу - фактический коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; nф - фактический коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям. Величину nу определим по формуле: nу=у-1/[(kу·в·уa/еу)+уm·шу] , (22) где у-1=410 МПа для стали 40Х (термообработка улучшение) - предел выносливости стали при симметричном изгибе; kу=1,77 - (для канавки, полученной пальцевой фрезой) - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений при изгибе; в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала (вид обработки - точение); еу=0,81 - коэффициент масштабного фактора (соответствует диаметру вала равному 44 мм); шу=0,1 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность; уa - амплитуда цикла нормальных напряжений при изгибе; уm - среднее напряжение цикла при изгибе. При определении параметров цикла (уm и уa) будем использовать следующие допущения: 1) максимальные и минимальные напряжения реализуются в одной и той же опасной точке, положение которой было определено ранее (пункт 7.2); 2) будем считать, что изгибающий момент в сечении изменяется пропорционально крутящему моменту. Значения уa вычисляется по формуле: уa=(уmax-уmin)/2 . Значения уm вычисляется по формуле: уm=(уmax+уmin)/2 . Найдём величину уmax по формуле: уmax =Mmaxизг / Wx , где Mmaxизг=70,79 Н·м; Wx=0,1·d3-b·t1·(d-t1)2/d - момент сопротивления сечения вала с двумя шпоночными канавками. Wx=0,1·(44·10-3)3 - =6,44·10-6 (м3); уmax ==11·106 (Па). Из графика зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала (Рисунок 21) видно, что минимальные нормальные напряжения уmin действуют, когда вал находится в 9 положении. Схема к определению нормальных напряжений и график зависимости нормальных напряжений от угла поворота вала. Величину уmin вычислим по формуле: |уmin|=|M?(9)/M?max|·уmax·|y(9)/ymax|=·11·106·sin90?=1,012·106 (Па). В результате расчётов получим, что уmax= у3=11 МПа и уmin= у9=-1,012 МПа. уа=(уmax -уmin)/2==6,006 МПа; уm=(уmax +уmin)/2==4,994 МПа. Определим значение коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям nу по формуле (22): nу==20,53. Значение nф определяется по формуле: nф= ф-1/[(kф·в·фa/еф)+фm·шф] , (23) где ф-1=240 МПа для стали 40Х - предел выносливости стали при симметричном кручении; kф=2,22 - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении; в=1,2 - коэффициент, отражающий влияние качества обработки поверхности вала; еф=0,75 - коэффициент масштабного фактора; шф=0,05 - коэффициент, отражающий влияние асимметрии цикла на усталостную прочность вала; фa - амплитуда цикла касательных напряжений при кручении; фm - среднее напряжение цикла при кручении. Закон распределения касательных напряжений ф(ц) совпадает с законом изменения суммарного момента M?(ц). Вычислим значение фmax по формуле: фmax =M?max / Wx , где M?max=216 Н·м; Wx=0,2·d3-b·t1·(d-t1)2/d=0,2·(44·10-3)3 - = =14,96·10-6 (м3); фmax ==14,44·106 (Па). Аналогично вычислим фmin: фmin=M?min / Wx== -7,17·106 (Па). Зная фmax и фmin, определим значения фa и фm: фa=(фmax -фmin)/2==10,81·106 (Па); фm=(фmax +фmin)/2==3,64·106 (Па). График зависимости касательных напряжений от угла поворота вала. Вычислим коэффициент запаса прочности nф по формуле (23): nф==6,221. Найдём значение расчётного коэффициента запаса прочности по формуле (21): n==5,95. Расчётное значение фактического коэффициента запаса прочности получилось больше значения нормативного коэффициента запаса прочности: n ? [n], 5,95 > 2,5 - это удовлетворяет расчёту вала на выносливость. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЁТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ НА ПРОЧНОСТЬВсе используемые в этом разделе формулы и расчётные зависимости взяты из конспекта лекций [2]. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ПЕРЕДАЧИРесурс передачи вычислим по формуле: Lп=365·Г·Кг·8·C·Кс , где Г=7 - количество лет службы передачи; Кг===0,658 - коэффициент годового использования; С=2 - количество смен; 8 - продолжительность рабочей смены в часах; Кс===0,875 - коэффициент сменного использования. В результате получим: Lп=365·7·0,658·2·8·0,875=23536,66 (часов). Шестерню изготавливают более твёрдой (твёрдость поверхности зубьев определяется термообработкой), т.к. число её зубьев меньше, чем у колеса, поэтому она совершает большее число оборотов и испытывает большее число циклов нагружения. Следовательно, для равномерного изнашивания зубъев передачи твёрдость материала шестерни должна быть выше твёрдости материала колеса на 3…5 единиц по шкале Раквелла. Характеристики материала колеса и шестерни приведены в Таблице 8. Таблица 8. Характеристики материала зубчатой пары |
Элемент зубчатого зацепления | марка стали | твёрдость HRC | технология упрочнения | | колесо | 40Х | 50 | поверхностная закалка | | шестерня | 40Х | 54 | поверхностная закалка | | | РАСЧЁТ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА КОЛЕСА НА ПРОЧНОСТЬ ПО КОНТАКТНЫМ НАПРЯЖЕНИЯМРасчёт проводим для колеса, как наиболее слабого элемента зацепления. Запишем условие прочности: ун ? [ун] , где ун - действующее напряжение при циклическом контактном воздействии; [ун] - допускаемое контактное напряжение. Значение допускаемого контактного напряжения [ун] определяется по формуле: [ун]=(уно·kHL)/[kH] , (24) где уно - предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения (зависит от материала и термообработки); уно=17·HRC+200=17·50+200=1050 МПа; kHL - коэффициент долговечности; kHL= , где NHO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]). NHE=60·c· n1·Lп , - число циклов за весь период эксплуатации; где c=1 - число вхождений зуба в зацепление за один оборот; NHE=60·140·23536,66=197,71·106 ; kHL==0,522 , т.к. у нас термообработка поверхности зубьев - поверхностная закалка, то 1 ? kHL ? 1,8 и, следовательно, берём kHL=1. [kH]=1,25 - коэффициент безопасности (выбирается в зависимости от вида термохимической обработки зубьев: поверхностная закалка). Вычислим значение [ун] по формуле (24): [ун]=·1=840·106 Па. Значение ун вычислим по формуле: ун=· , (25) где б=340000 Н·м2 - вспомогательный коэффициент, который зависит от материала колеса и шестерни (сталь - сталь); kД - коэффициент динамичности, отражающий неравномерность работы зубчатой передачи (зависит от скорости и точности передачи); kК - коэффициент концентрации, отражающий неравномерность распределения напряжений по длине линии контакта; kД ·kК =1,3 ; Vк=1,35 - коэффициент, отражающий повышенную нагрузочную способность косозубых и шевронных колёс; aw=100·10-3 м - межосевое расстояние; iф=3,57 - передаточное число редуктора; tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса; в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба; M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент. Следовательно, ун по формуле (25) получится: ун=·=831,54·106 Па. Как видно из расчёта, условие прочности по контактным напряжениям выполняется: 831,54*106 < 840·106. Следовательно, вид термохимической обработки зубьев выбран верно. РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕЗапишем условие прочности: уF ? [уF] , где уF - действующее напряжение при переменном изгибе; [уF] - допускаемое напряжение при переменном изгибе. Значение [уF] определим по формуле: [уF]=·kFL , (26) где у-1F = 700 МПа - предел выносливости материала при симметричном изгибе; [kF]=1,75 - коэффициент безопасности (зависит от технологии изготовления зубчатого колеса: заготовка получается штамповкой); kFL - коэффициент долговечности; kFL= , где NFO=4·106 - базовое число циклов нагружения (взято из конспекта лекций [2]); NFЕ = NHE =197,71·106 - число нагружений зуба колеса за весь срок службы передачи; m=9, т.к. HB>350. kFL==0,648. Т.к. 1 ? kFL ? 1,63 ,то принимаем kFL = 1. Вычислим значение [уF] по формуле (26): [уF]=·1=400·106 Па. Величину уF определим по формуле: уF = ·YF , (27) где M?max=216 (Н·м) - максимальный суммарный момент; kД ·kК =1,3 , где kК - коэффициент концентрации, kД - коэффициент динамичности; m=1,25·10-3 м - нормальный модуль зубчатого зацепления; tk=25·10-3 м - ширина венца зубчатого колеса; в=16?15ґ37Ѕ - угол наклона линии зуба; zk = z2 = 100 - число зубьев колеса; Vк=1,35 - коэффициент формы зуба. YF выбираем по эквивалентному числу зубьев zv, где zv===113. Соответственно YF = 3,75. Найдём величину уF по формуле (27): уF = ==368,05 МПа. Получили, что 368,05 МПа < 400 МПа , а это удовлетворяет условию уF ? [уF]. ЗАКЛЮЧЕНИЕ По заданным геометрическим, весовым и эксплуатационным параметрам был выполнен синтез плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, в результате которого были найдены размеры звеньев механизма и межопорные расстояния. Был произведен кинематический анализ механизма, основанный на построении ряда последовательных положений звеньев механизма и соответствующих им планов скоростей, в результате которого были определены относительные линейные скорости характерных точек и относительные угловые скорости звеньев. Далее был проведен силовой анализ механизма. С целью его упрощения были заменены все звенья и усилия эквивалентной с точки зрения нагруженности привода динамической моделью. На основе динамического анализа были определены составляющие момента движущих сил (Мдв), предназначенные для преодоления сил статистического сопротивления - статический момент (Мст), и динамического сопротивления - динамический момент (Мдин). При определении суммарного момента движущих сил (М?) были учтены потери на трение (КПД механизма равен 68%). На основе расчетного момента Мрасч (Мрасч=k1·k2·Мн=222,32 Н·м, где величина Мн - есть среднеинтегральное значение функции М?(ц), К1 - коэффициент, отражающий повышенную частоту вращения быстроходного вала редуктора, К2 - коэффициент, отражающий влияние характера нагрузки) был выбран цилиндрический одноступенчатый мотор-редуктор МЦ-100 с максимальным крутящим моментом на выходном валу Т=230 Н·м передаточным числом i=3,57 и коническими радиальноупорными подшипниками №7308 на тихоходном валу, установленными враспор. Для тихоходного вала редуктора, который выполнен из стали 40Х (термическая обработка - улучшение), в результате проектировочного расчёта на статическую прочность был определён диаметр вала (d=44 мм) в опасном сечении - под срединной плоскостью зубчатого колеса. По результатам проектировочного расчёта на прочность при смятии для соединения «вал - колесо» были выбраны две диаметрально расположенные призматические шпонки 12Ч8Ч28 со скруглёнными краями по ГОСТ 23360-78. Далее был произведён проверочный расчёт вала на выносливость с учётом конструктивных и технологических факторов, а также форм циклов нормальных и касательных напряжений, в результате которого было установлено, что вал удовлетворяет условию усталостной прочности, т.к. значение фактического коэффициента запаса прочности n=5,95 больше, чем значение нормативного коэффициента [n]=2,5. Проверочный расчёт зубчатой пары на прочность (в качестве материала колеса и шестерни была выбрана сталь 40Х с поверхностной закалкой рабочей поверхности зубьев) по контактным и изгибающим напряжениям подтвердил работоспособность зубчатой пары (действующее контактное напряжение ун примерно равно допускаемому напряжению [ун], действующее напряжение при переменном изгибе уF примерно равно допускаемому напряжению [уF]). Следовательно, можно сказать, что спроектированный привод пресс-автомата удовлетворяет всем условиям работоспособности, рассмотренным в расчётно-пояснительной записке. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ1. Порошин В.Б., Худяков А.В. Проектирование привода механического оборудования. : Учебное пособие по курсовому проектированию - Челябинск: ЮУрГУ, 1997 - 38с. 2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.Н., Деккер В.В. Конспект лекций по прикладной механике. - Челябинск: ЮУрГУ, 2003. - 210 с. (На правах рукописи). 3. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и их расчёт. : Альбом. - М.: Машиностроение, 1993 - 464с. 4. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчёт, проектирование и обслуживание опор: Справочник. - М.: Машиностроение, 1983. - 543с. 5. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев В.С. Прикладная механика. - М.: Машиностроение, 1985. -576с. 6. Гузенков П.Г. Детали машин: учебное пособие для втузов - М. : 1982. - 351с.
Страницы: 1, 2
|