Проектирование системы управления приводом подачи, адаптированной к изменениям параметров процессов резания

Проектирование системы управления приводом подачи, адаптированной к изменениям параметров процессов резания

Схема процесса:

,

Рис. 1 - Схема процесса

- частота вращения шпинделя,

- скорость подачи,

ППД - привод главного движения,

ПП - привод подачи.

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов (рис. 1):

Произведем анализ процесса резания как объекта управления. Анализ будем производить в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ОУ. При фрезеровании, в качестве выходных координат мы получаем: толщину стружки, вращающий момент, мощность;

2. Выбор выходной координаты, количественно определяющей качество хода ПР. По заданию нам необходимо регулировать погрешность обработки с заданной точностью. Погрешность обработки, в свою очередь, по прямопропорциональна силе резания Px, поэтому именно она будет количественно определять качество хода процесса резания;

3. Выполнение математического описания. Зависимость выходной координаты от различных влияющих на нее факторов описывается так:

где

4. Определение ограничений, в условии которых должен производится ПР. Основным ограничением будет то, что напряжение может регулироваться только вниз, т. е. мы можем только уменьшать входную координату X;

5. Определение состава управляющих координат. На выходную координату оказывают влияние: диаметр фрезы D, число зубьев фрезы z, ширина фрезерования B, подача на зуб Sz, частота вращения шпинделя nш.

6. Выбор управляющей координаты, оказывающей самое эффективное воздействие на выходную координату при соответствующих ограничениях. По условию задания, диаметр и число зубьев фрезы, ширина фрезерования являются постоянными величинами, поэтому мы можем отнести их к входным параметрам. Показатель степени при nш мал, он составляет всего 0,2. Поэтому изменение частоты вращения шпинделя не будет оказывать существенного влияния на силу резания. Ее мы тоже можем отнести к входным параметрам. В качестве управляющей координаты выберем Sz.

7. Определение состава возмущений. По условию задания на процесс резания, в качестве возмущений, действует колебание величины снимаемого припуска. Учитывая все это, мы можем представить процесс резания в качестве объекта управления следующим образом (рис. 2):

Рис. 2 - Процесс резания как ОУ

А формула (2) перепишется следующим образом:

,

где ; (4)

8. Определение диапазона изменения возмущений. Возмущение изменяется в пределах от 0,7 мм до 1 мм.

9. Определение диапазона изменения выходной координаты при совместном действии возмущений. Согласно формуле (4) выходная координата Px будет изменяться в пределах от

до

;

мкм;

мкм;

мкм.

10. Определение возможного диапазона изменения управляющего воздействия. Учитывая функциональные возможности фрезерного станка, мы можем изменять подачу в диапазоне от 0,005 мм/зуб до 0,05 мм/зуб.

11. Определение заданной точности регулирования выходной координаты. Заданная точность , мкм.

Так как реальное отклонение выходной координаты больше допустимого, то нам придется регулировать выходную координату, т.е. нам необходимо проектировать систему автоматического регулирования Px .

2. Определение структуры основного контура системы

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 3:

Рис. 3 - Схема взаимодействия электропривода и процесса резания

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена Х, возмущающее воздействие f. Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени . Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

Преобразователь электрической энергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д. Преобразователь энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.

КУ - корректирующее устройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания, состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uз величина которого определяет величину задания выходной координаты САР.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени ТДУ. При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5 В.

С - сумматор на базе операционного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется по алгоритму Uс=Uз-Uос.

Функциональная схема будет выглядеть так (рис. 4):

Рис. 4 - Функциональная схема САР

Иначе, по алгоритму функционирования данная САР является следящей. В ней выходная величина - скорость резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой. На вход системы подается напряжение Uз, соответствующее заданной скорости резания. Это напряжение сравнивается с напряжением Uос, поступающим с датчика обратной связи. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая скорость резания постоянной.

3. Определение математической модели ОУ и управляющего устройства основного контура

Структурную схему составим на основании функциональной схемы, используя данные курсовой работы по САУ

Преобразователь энергии, с точки зрения динамики процесса является апериодическим звеном второго порядка. Его передаточная функция:

Значение постоянных времени T1 и T2 дано в исходных данных, а значение коэффициента передачи найдем из условия номинального значения напряжения якоря двигателя.

Согласно системе уравнений:

;

двигатель можно представить в виде следующей схемы (рис. 5):

Рис. 5 - Схема электропривода

Передаточная функция двигателя рассчитывается следующим образом:

;

кг*м2; откуда:

,где

(рад/сек); (кг*м2);

;

Передаточная функция имеет следующий вид:

Передаточное устройство является линейным звеном. Зная номинальные значения частоты вращения вала двигателя и подачи на зуб фрезерного станка, запишем передаточную функцию:

,

=0,008

тогда Wпу(р) = [мм*мин/(зуб*об)]

Процесс резания как объект управления с учетом возмущений опишем используя формулу (4). Но описанный процесс резания будет нелинейным звеном, а в данной части ТАУ мы изучаем линейные звенья. Поэтому нам придется линеаризовать это звено. Для этого построим график изменения погрешности обработки от подачи и проведем касательную в рабочей точке этой зависимости (рис. 6).

Д[мкм]

S[мм/об]

Рис. 6 - Линеаризация процесса резания

Уравнение касательной будет иметь вид:

Для получения коэффициента передачи при действии возмущении tп проанализируем уравнение , где ; т.к. здесь tп в первой степени, то зависимость уравнения с аргументом tп можно считать линейной. Значит коэффициент усиления по возмущению tп К1 = 1 .

Таким образом, процесс резания представляется в следующем виде (рис. 7):

Рис. 7 - Линеаризованный процесс резания

Где К - тангенс угла наклона касательной к графику в рабочей точке. К = 253.2. Д0 - отклонение касательной от начала координат. Д 0 = 4.3. - возмущение, действующее на систему. K1 - коэффициент передачи системы при действии возмущения. К1=1

Датчик обратной связи, Wду(р)=Кду/(Тду*р+1); Wду(р)=5/14.35=0.348 В/мкм

Усилитель УС. Для обеспечения требуемых свойств САР то коэффициент принимаем исходя из следующих условий:

т.к. Дз = Др/(1+Крс),

и Дз = 0.001*Др, тогда:

Др/(1+Крс)= 0.001*Др;

1+Крс=1000;

Крс =999;

Крс = 999 = Кус*Кпэ*Кд*Кпу*Кпр*Кду = 0,046*Кус, откуда Кус = 21546.

Учитывая все сказанное выше составляется структурная схема САР (рис. 8):

Рис. 8 - Структурная схема САР

Корректирующее устройство.

В качестве корректирующего устройства принимаем интегродифференцирующее звено с передаточной функцией вида:

После расчета корректирующего устройства по методу анализа и синтеза САР с использованием ЛЧХ принимаем:

В качестве корректирующего устройства

Переходный процесс получившейся САР (идет стабилизация возмущения на 10 секунде моделирования) (рис. 9, 10):

Рис. 9 - Основной контур системы

Рис. 10 - Структурная схема системы

Обеспечение высокой точности изготовления деталей современных машин при использовании обычных методов лезвийной обработки сопряжено с большими материальными затратами, высокой трудоёмкостью и связано с понижением производительности обработки. Традиционные методы решения этой задачи, такие как увеличение точности и жёсткости станков, в настоящее время уже исчерпали себя. Эту проблему можно решить путём применения станков с программным управлением, системами адаптивного управления движениями резания. Адаптивное резание - это способ механической обработки, обеспечивающий оптимизацию процесса за счёт изменения условий обработки, прежде всего режимов резания в зависимости от конкретных условий. АдСУ перерабатывают непрерывно поступающую информацию о величине принятого для регулирования критерия, например силы, температуры, интенсивности вибраций.

Коэффициент передачи процесса резания за один проход может изменяться более чем в 100 раз. Кроме рассмотренных факторов на изменение системы могут оказывать влияние и другие факторы: изменение условий среды, в которой происходит обработка (изменение свойств СОЖ), изменение физико-химических свойств обрабатываемого и инструментального материала. При таких вариациях коэффициента передачи процесса резания обычные САУ с постоянными параметрами корректирующих и управляющих элементов не смогут обеспечить требуемые условия точности в изменяющихся условиях процесса резания.

Например, при изменении коэффициента передачи процесса резания в 10 раз переходный процесс обычной САУ будет выглядеть так, как показано на рисунке. Видно, что система не может справиться с такими возмущениями (рис. 11).

Рис. 11

Для обеспечения требуемых свойств системы необходимо синтезировать структуру АдСУ, инвариантную к изменению коэффициента передачи объекта управления.

5. Выбор класса адаптивной системы управления

По типу контура адаптации выбираем замкнутую систему. По способу адаптации различаются адаптивная система управления с прямой и непрямой адаптацией. Так как математическая модель процесса точения известна, то адаптивная система управления должна приблизить движение реальной системы управления к движению «эталонной модели», т.е. выбираем адаптивная система управления с прямой адаптацией.

6. Разработка структурной схемы АдСУ

Для того, чтобы исключить влияние изменения коэффициента резания при действии возмущенийна погрешность обработки, необходимо построить систему, которая бы отслеживала изменение этого коэффициента и вводила в основной контур корректирующий сигнал, обратно пропорциональный коэффициенту передачи процесса резания. При этом управляющее воздействие привода подачи изменится, значит изменится и скорость вращения двигателя, а следовательно и подача, причем ее изменение будет пропорционально изменению коэффициента резания.

7. Выбор метода и алгоритма адаптивного управления

По характеру настройки устройства управления основного контура выбираем самый простой тип адаптивной системы управления - самонастраивающаяся:

8. Разработка функциональной схемы АдСУ

Сигнал с преобразователя энергии подаётся на модель и реальный объект, которые включают в себя двигатель и процесс резания. Далее, выходной сигнал реального объекта делится на выходной сигнал модели, получаем сигнал, пропорциональный изменению коэффициента передачи процесса резания. Затем, напряжение на выходе преобразователя изменяем в соответствующую сторону делением выхода преобразователя на полученный сигнал (рис. 12).

Рис. 12 - Функциональная схема АдСУ

9. Синтез АдСУ

Синтезированная АдСУ приведена на рисунке (рис. 13):

Рис. 13

10. Анализ системы по результатам компьютерного моделирования

Из графиков переходных процессов, протекающих в системе видно, что система без контура стабилизации не удовлетворяет никаким требованиям задания, т.к. при любом изменении коэффициента резания изменяется и погрешность обработки, что недопустимо (рис. 14).

Рис. 14 - Переходной процесс в системе с отключенными контуром адаптации при изменении коэффициента резания в 5 раз

При включении контура адаптации процесс остаётся устойчивым при любом изменении коэффициента резания (рис. 15, 16):

Рис. 15 - Переходный процесс в системе с включенным контуром адаптации при изменении коэффициента резания в 10 раз