По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет: а) повышения надежности элементов; б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

№ варианта	г, %	Интенсивность отказов элементов, л·10Ї?, чЇ№
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
14	90	0,1	10.0	20.0	10.0

Объединяем элементы 6, 8, 10 в квазиэлемент A, а элементы 7, 9, 11 - в квазиэлемент B, получаем:

Так как и преобразуем формулы:

Элементы 2, 3, A, 12, 13 и 4, 5, В, 14, 15 образуют мостиковые системы, которые можно заменить квазиэлементами C и D, получаем:

Объединяем элементы C и D в квазиэлемент E, получаем:

Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняются экспоненциальному закону:

По графику находим для г= 90% (Р г = 0,9), г- процентная наработка системы Тг =0,049 *10 ч. По условиям задания повышенная г - процентная наработка системы:

T' г =1.5* Тг = 1,5*0,049*10 = 0,0735*10 ч.

Расчет показывает, что при t=0,0735*10ч для элементов преобразованной схемы P1=0,992677 и PE = 0,724033. Следовательно, из пяти последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент E и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом. Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2) Структурным резервированием элементов.

Для того, чтобы при = 0,0735*10 ч система в целом имела вероятность безотказной работы Р =0,9 , необходимо, чтобы элемент E имел вероятность безотказной работы.

Первый способ

Заменяем элементы 2,3,4,5, имеющие л=10*10-6 1/ч, на элементы с л=6,5*10-6 1/ч; элементы 6,7,8,9,10,11 с л=20*10-6 1/ч на элементы с л=16,316*10-6 1/ч; элементы 12,13,14,15 с л=10*10-6 1/ч на элементы с л=6,5*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,71873 до 0,89999.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлементов A и B, следовательно, из преобразований видно, что повысится и вероятность всей системы в целом. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,71873 до 0,75002.

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, особенно если систему планируется использовать в течение продолжительного времени.

Расчет вероятности безотказной работы системы