Расчёт механизмов инерционного конвейера

Расчёт механизмов инерционного конвейера

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Кафедра машиноведения и сертификации транспортной техники

Пояснительная записка к курсовому проекту

по дисциплине:

«Теория машин и механизмов»

Выполнил:ст.гр.ТДМ-311

Глинянский Е.М.

Проверил: доцент

Русинов А.И.

Москва - 2009г.

Введение

Курсовом проекте мы рассчитываем принцип работы инерционного конвейера. В ходе расчетов мы производим построение планов скоростей, ускорений и силовой анализ механизма станка.

Во второй части проекта - принцип зацепления зубчатых колес, а также способ их изготовления.

Механизм состоит из кривошипа ОА, связанного при помощи шарниров и второго звена с третьим. В свою очередь, на звене 3 расположен ползун, совершающий поступательное движение. Он находится в зацеплении со звеном 5, которое при перемещении звена 3, приведенного в движения кривошипом ОА, приводит в движение жёлоб инерционного конвейера.

Кинематический расчет

1. Условная схема:

2. Определение длин звеньев по заданным величинам:

ОВ*= ОА+АВ

ОВо=АВ-ОА

Из треугольника СЕД': lcd=0.287 м.

lcd=0.287 м .

lcb=lcd*0,6=0,1722 м.

CD=0.287\0.0012=240 мм.

3. Определение длин звеньев из чертежа:

ОВо=156,9мм

ОВ*=246,51 мм.

АВ=0,5*(ОВ*+ОВо)=201 мм.

ОА=0,5*(ОВ*-ОВо)=40 мм.

4. Определение масштабного коэффициента:

Kl= м/мм.

5.Находим истинные значения длин звеньев ОА и АВ:

lab=АВ*Kl=198*0.0012=0.2376 м.

lоа=ОА* Kl=40*0,0012=0,048 м.

6. Определение угла г:

Kv=1.17;

г=180*(Kv-1)/(Kv+1)=150

7. Определение положения оси вращения кривошипа.

Откладываем найденный угол от вертикали, проходящей через точку В*. Строим окружность радиуса R с центром, лежащем на пересечении стороны данного угла и вертикали, проходящий через точку С. Точка пересечения данной окружности и горизонтали, проходящий через точку С, определит искомое положение кривошипа ОА.

8. Построение кинематической схемы механизма по найденным и заданным величинам.

Построение плана скоростей.

1. Определение угловой скорости кривошипа:

щ1= рn/30=3.14*60/30=6.28 рад/с .

2. Определение скорости Va;

Va= щ1*loa=6.28*0.048=0.30144 м/с.

3. Определение масштабного коэффициента Kv:

Кv = Va/Pva=0.30144/150=0.00201 м/с *мм.

4. Построение векторов скоростей Va; Vb; Vba.

Vb=Va+Vba.

5. Определение скоростей Vb и Vba:

Vba= Kv*ab=0.00201*134.978= 0.271 м/с.

Vb=Kv*Pvb=0.00201*121.06=0,243 м/с.

6. Построение векторов скоростей Ve, Vd, Ved:

Ve=Vd+Ved:

7. Определение действительных скоростей Ve, Vd, Ved:

Vd=Kv*CD[мм]=0.00201*180=0.361 м/с.

(CD/CB=1/0/6; CD=180мм)

Vd=Kv*Pvd=0.423 м/с.

Ve=Kv*Pve=0.00201*173.866=0.349 м/с.

Ved=Kv*de=0.00201*46.58=0.091м/с.

Vs2=Kv*Pvs2=149.761*0.00402=0.602 м/с

Построение плана ускорений

1. Определение ускорения точки а.

а=an+at, так как щ1=const, то аt=0.

aa = aan = Va2/loa= 0.30144 /0.048=1.89 м/с2.

2. Определение мастабного коэффициента Ka:

Ka=aa/Paa=1.89/100=0.0189 м/с2мм.

3. Определение ускорения точки b:

aban =Vba2/lab=0.309 м/с2.

nban= aban/Ka=16.3 мм.

abcn=Vb2/ lbc=0.2842/0.1296=0.342 м/с2.

nbcn= abcn/Ka=18.1 мм.

abat= Ka*nbat=0.0189*79.56= 1.503 м/с2.

abct= Ka*nbct =0.0189*21.4=0.404 м/с2.

abcn =Vb2/lbc =0.284/0.1296=0.342 м/с2.

аs2=Ka*Pas2=0.0189*79.56=1.503 м/с2.

4. Определение ускорения точки е:

ab= Ka*Pab =0.0189*69.06=1.305 м/с2.

(Pad=Pab*CD/CB=69.06*180/129.6=95.9мм)

ad= Ka*Pad =0.0189*95.9=1.81м/с2.

nd= ad/Ka=95.8мм

ae= Ka*Pae =3,3434 м/с2.

aed= Ka*ed =1,0168 м/с2.

5. Определение угловых ускорений.

е2=аtba/lab=1.503 /0.2376 =6.32 c-2.

е3=atbc/lcb=0.404 /0,1722 =2.34 c-2.

Построение графика перемещения выходного звена

1. Производим разбиение окружности траектории точки А кривошипа на 12 частей. Из каждой этой точки методом засечек откладываем отрезок, равный АВ и соединяем каждый из этих отрезков с траекторией точки В. Далее из точек пересечения 12 отрезков с траекторией точки В, сносим точки на траекторию точки Д и с этой линии под прямым углом, сносим эти точки на звено 4.

2. Строим систему координат S(t). Ось t разбиваем на 12 равных частей.

3. Полученное разбиение звена 4 откладываем в системе координат от оси времени.

4. Рассчитываем для данного графика масштабный коэффициент времени:

Kt=T(c) /L(mm)

T=60/n1=60/60=1 c. - время одного оборота.

Кt=1/180=0,0055 с/мм.

5.Масштабный коэффициент по перемещения в системе S(t);

Ks=Kl=0.0012 м/мм.

Построение графика скорости выходного звена

1. Данный график строится методом графического дифференцирования по графику перемещения S(t).

2. Расчет масштабного коэффициента по скорости для графика v(t):

Kv=Kl/(H*Kt)=0.0012/(15*0.0055)=0.0099 м/с мм.

Где H=15 мм. - смещение полюса от начала координат.

3. Построение графика скорости.

Построение графика ускорений выходного звена

1. График ускорений строится методом графического дифференцирования по графику v(t).

2. Расчет масштабного коэффициента ускорения для графика a(t):

Ка=Kv/(H*Kt)=0.099/(15*0.0055)=0.816 м/с2мм.

3. Построение графика ускорения.

График сил трения.

1. Условие начала скольжения груза:

Pин.гр=Fтр.гр .

Pин.гр.=aгр.*mгр.

Fтр.гр.=fгр.*N=fгр.*g*m.

aгр.=fгр.*g - критическое ускорение (начало скольжения груза)

1. Нахождения коэффициента трения скольжения:

fгр.=Fгр./Gгр.=3600/4900=0.73 .

2. Ускорение груза:

агр.=0,73*9,8=7,2 м/с2.

4. Координаты начала скольжения груза:

y* =aгр./Ка=7,2/0.0.816=18 мм.

5. Масштабный коэффициент для графика сил трения:

y*=20.

Kf=Fтр/y=1.3/20=0.065kH/mm.

y''=0.065*0.73*9.8*500=2325.05 mm.

6. Построение графика сил трения.

Построение плана сил первой группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов сил равна нулю:

R34+G5+P5+N+Fтр=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G5=m5*g=500*9.8=4900 H.

Kp=G5/zG5=4900/60=81.65 H/мм

P5=as2*m5=1.503 *500=751.5 H

zP5=P5/Kp=751.5/81.65=9.203 мм.

zFтр=Fтр/Kp=1300/81.65=15.92 мм.

3. Определяем неизвестные значения из чертежа:

zn=59.0859 мм.

zR34=7.5009 мм.

4. Находим по полученным значениям из чертежа величины реакций:

N=Kp*zN=59.0859*81.65=4824.3 H

R34=Kp*zR34=81.65*7.5009=612.44 H

Построение плана сил для группы Асура

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Rta+G2+P2+Rna+P3+G3+R34+Rnc+Rtc=0

2. Определение числовых значений известных сил и моментов:

M2= е2*Is2=0.1*60*0.2363*9.419=0.743 H*м

M3= е3*Is3=0.*60*0.2383*1.87=0.15 H*м

G2=m2*g=60*0.236*9.8=138.768 H

G3=m3*g=60*0.238*9.8=139.944 H

P2=m2*as2=60*0.236*3.92=55.5 H

P3=m3*as3=60*0.238*2.3765=39.91 H

h=0.15 м

hG3=0.003 м

hP3=0.0036 м

3. Определение неизвестных усилий путем составления уравнении моментов относительно точки В для звеньев АВ и СВ.

Звено АВ: УМB=0

M2+G2*lab/2+P2*h-Rat*lab=0

Rat= H

Звено ВС: УМB=0

-R34*ls2d-P3*hP3+G3*hG3+M3+Rct*lcs2=0

Rct= H

4. Определение масштабного коэффициента, нахождение значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

zRat=20

Kp=98.7/20=4.94 мм

zG2=138.768/4.94=28.09 мм

zG3=139.944/4.94=28.329 мм

zP2=55.5/4.94=11.235 мм

zP3=39.94/4.94=8.68 мм

zR34=612.44/4.94=123.976 мм

zRct=405.31/4.94=82.05 мм

Следующие неизвестные находим из чертежа:

Rcn=Kp*z(Rnc) =82.68*4.94=408.44 H

Rna=Kp*z(Rna) =211.512*4.94=1044.94 H

Rc=Kp*z(Rc) =116.481*4.94=575.42 H

Ra=Kp*z(Ra) =212.455*494=1049.52 H

Построение плана сил третий части конструкции

1. Геометрическая сумма векторов приложенных сил равна нулю:

Ra+G1+Rур+P3+Rо=0

2. Определение числовых значений известных сил:

G1=q*lав*g=60*0.081*9.8=47.628 H

Момент сопротивления равен движущему моменту:

Мдв=Мсопр

Мсопр=Rа*h*Kl=1049.52*40.91*0.00198=85.013 H*м

Mдв=loa*Rур- отсюда:

Rур=Mдв/lоа=85.013/0.081=1049.54 Н

3. Определение масштабного коэффициента, нахождения значений неизвестных сил, построение силового многоугольника:

принимаем zG1=5мм

Kl=G1/zG1=47.628/5=9.53 Н/мм

zRa=Ra/Kl=1049.52/9.53=110.128 мм

zур=Rур/Kl=1049.54/9.53=110.13 мм

Ro=Kl*z(Ro)=2.8499*9.53=27.159 Н

Исходные данные

Вариант № 3

положение №3

Для всех вариантов:

1. lСВ = 0,6lCD ; а = 0,25S; lAS2 = lBS2; lCS3 = lDS3; lS5 = 3 м;

2. массы звеньев: m2 = qlAB ; m3 = qlCD, где mM = 60 кг/м; m5 = 500 кг; mM = 1000 кг; mT =10h кг;

3. моменты инерции звеньев: IS2 = 0.1m2l2AB; IS3 = 0.1m3l2CD;

4. коэффициент неравномерности вращения кривошипа д = 0,1;

5. максимальный допустимый угол давления в кулачковом механизме эдоп = 300;

6. расчетный модуль зубчатый колес m = 6 мм;

7. число сателлитов в планетарном редукторе k = 3;

8. синхронная частота вращения электродвигателя nc = 1500 об/мин.

Геометрический синтез зубчатой передачи

1. Определение минимального смещения:

= (17-z4)/17=(17-19)/17=-0.11 мм

Принимаем =-0.11

Тк. z4+ Z5>32 то считаем что зацепление равносмещенное, а значит можно принять что = - X5=0.11

2. Определение диаметров делительных окружностей

d4=m*z4=6*19=114

d5=m*z5=6*30=180

3.Определение основных окружностей:

б = 20 0

db4 = d4*cosб =114*cos20 = 108.420мм

db5 = d5* cosб=180*cos20=171.190мм

4. Определение угла зацепления

inVбw= invб+2=0.0149

тогда бw = 200

5. Диаметр начальной окружностей:

dw4=d4*cos б/ cos бw = 114* cos 200 /cos200=114 мм

dw5=d5*cos б/ cos бw =180* cos 200 /cos200=180 мм

6. . Диаметр окружностей вершин

da4 = d4+2*m*( h*a+X4- Дy)=28+2*2*(1+0.11-0.03)=25.756 мм

da5 = d5+2*m*( h*a+X5- Дy)=32+2*2*(1-0.11)=36.28 мм

7. Определение коэффициента уравнительного смещения

Дy = X4+ X5-y

y===0мм

Дy = X4+ X5-y=0.11-0.11=0мм

8. Определение диаметров окружностей впадин

df4 = db4-2*m(h*a+c*-X4)=114-2*6*(1+0.11-0.11) = 102 мм

df5 = db5-2*m(h*a+c*-X5)=180-2*6*(1+0.11+0.11)=165.6 мм

9. Толщина зуба по делительной окружности

S4 = ==9.7 мм

S5 = ==9.14 мм

10. Ширина впадин

e4 = P-S4=3.14*6-9.7=9.14 мм

e5 = P-S5=3.14*6-9.14=9.7 мм

11. Смещение

X4*m=0.2*2=0.5245 мм

X5*m=0

12. Делительный шаг

P = р*m=3.14*6=18.84 мм

13. Основной шаг

Рb = P*cos б =53.0173 мм

14. Радиус переходной кривой

с=0.39m=7.8 мм

15. Межосевое расстояние

aw=rw4+ rw5=96/2+150/2=123 мм

еб==1.2134>1.1